Принцип Даламбера Механические свойства материалов Теоретическая механика Сопротивление материалов Деформации при кручении Виды расчетов на прочность Сопротивление усталости Суммарный изгибающий момент сил упругости

Сопротивление материалов Лекции и примеры решения задач

Сопротивление усталости

Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости.

Знать характер усталостных разрушений, факторы, влияю­щие на сопротивление усталости, основы расчета на прочность при переменном напряжение.

Основные понятия

Многие детали машин работают в условиях переменных во вре­мени напряжений. Так, вращающиеся валы и оси, нагруженные по­стоянными изгибающими силами, работают при переменных нор­мальных напряжениях изгиба.

Совокупность последовательных значений переменных напря­жений за один период процесса их изменения называется циклом.

Обычно цикл представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат — напряжения (рис. 38.1). Расчеты на прочность и жесткость валов круглого и кольцевого сечений.

Рис.

Цикл характеризуется максимальным σmах, минимальным σтт и средним напряжениями. Рассчитывается среднее значение напря­жений σт, амплитуда цикла σа и коэффициент асимметрии цикла R

; ;

Все приведенные определения и соотношения можно записать и для касательных напряжений. [an error occurred while processing this directive]

Цикл, при котором максимальное и минимальное напряжения равны по величине и обратны по знаку, называют симметричным циклом (рис. 38.2).

Рис.

Рис.

Остальные циклы называют асимметричными. Часто встреча­ется от нулевой, или пульсирующий, цикл, минимальное напряжение при этом цикле равно нулю, среднее напряжение равно амплитуде (рис. 38.3).

Переменные напряжения возникают в осях вагонов, рельсах, рессорах, валах машин, зубьях колес и многих других случаях.

Под действием переменных напряжений в материале возникает микротрещина, которая под действием повторяющихся напряжений растет в глубь изделия. Края трещины трутся друг о друга, и тре­щина быстро увеличивается. Поперечное сечение детали уменьшает­ся, и в определенный момент случайный толчок или удар вызывает разрушение.

Особенность расчета валов Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. Обычно валы — прямые брусья с круглым или кольцевым сечением. При расчете валов касательные напряжения от действия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности. Расчеты проводят по опасным поперечным сечениям. При пространственном нагружении вала пользуются гипотезой независимости действия сил и изгибающие моменты рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а суммарный изгибающий момент определяют геометрическим суммированием.

Способы определения критической силы

Расчет по формуле Эйлера

Критические напряжения.

Критическое напряжение — напряжение сжатия, соответствующее критической силе.

Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней

На рис. 36.4 представлена зависимость критического напряжения от гибкости стержня.

 

Характерный вид усталостных разрушений — трещины и часть поверхности блестящая в изломе. Такой характер излома вызван многократным нажатием, зашлифованностью частей детали.

Концентрация напряжений. В местах, где имеются резкие изменения размеров, отверстия, резьба, острые углы, возникают большие местные напряжения (концентрация напряжений). В этих местах возникают усталостные трещины, трещины разрастаются, и эо приводит к разрушению детали.

Способ расчета по допускаемым нагрузкам для статически определимых систем дает такие же результаты, как и способ расчета по допускаемы напряжениям, но для статически неопределимых систем он позволяет вскрыть дополнительные резервы прочности, повысит несущую способность конструкции и указывает на возможность более экономного расходования материала.
Сопротивление материалов Кручение круглого бруса