Теоретическая механика Лекции и примеры решения задач

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом

Плоская система произвольно расположенных сил

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Центр тяжести однородных плоских тел (плоских фигур)

Скорости и ускорения точек вращающегося тела

Принцип Даламбера

1. Теория сил. Статика твердого тела и системы тел

Основные понятия теории сил. Абсолютно твердое тело и аксиомы. Моменты силы относительно точки и оси. Теорема о связи моментов силы относительно точки и оси. Глав-ный вектор и главный момент системы сил. Пара сил, ее главный вектор и главный момент. Элементарные преобразования системы сил. Леммы теории сил. Теорема о приведении сис-темы сил к силе и паре сил. Теорема об условиях равновесия абсолютно твердого тела. Уравнения равновесия абсолютно твердого тела под действием произвольной системы сил. Частные случаи условий равновесия. Статически определенные и неопределенные за-дачи. Теорема об условиях эквивалентности систем сил. Следствия теоремы об условиях эк-вивалентности систем сил: теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона), эк-вивалентные преобразования пар сил. Центр параллельной системы сил и центр тяжести.

2. Кинематика точки и системы точек

Основные понятия кинематики. Способы задания движения точки. Скорость и уско-рение точки при векторном и координатном способах задания движения. Скорость и ускоре-ние точки при естественном способе задания движения. Равномерное и равнопеременное движение точки.

3. Кинематика твердого тела. Плоское движение системы тел

Произвольное движение твердого тела. Вектор угловой скорости. Формулы Пуассона.
Теорема о распределении скоростей точек твердого тела при произвольном движе-нии. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела. Распределение ускорений точек твердого тела при про-извольном движении. Поступательное движение твердого тела. Распределение скоростей и ускорений точек. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Распределение скоростей и ускорений точек. Плоское движение твердого тела. Распределение скоростей и ускорений точек плоской фигуры.
Теорема о мгновенном центре скоростей (МЦС). Примеры определения МЦС. Ме-тодика определения скоростей и ускорений (линейных и угловых) при плоском движении системы твердых тел. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки. Теорема о сложении ускорений в сложном движении точки (теорема Ко-риолиса).

4. Динамика. Скалярные меры движения и взаимодейсивия

Основные понятия динамики. Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек. Две основные задачи динамики. Основные характеристики распределения масс механической системы. Кинетическая энергия механической системы. Теорема Кенига. Кинетическая энергия твердого тела при различных случаях движения. Элементарная работа и мощность силы. Мощность системы сил, приложенной к твердому телу. Частные случаи.

5. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных ко-ординатах

Классификация связей. Возможные перемещения и скорости. Идеальные связи.
Обобщенные координаты. Возможные перемещения и скорости в обобщенных коор-динатах. Тождества Лагранжа. Кинетическая энергия в обобщенных координатах и скоро-стях. Обобщенные силы. Условия равновесия механической системы в обобщенных коор-динатах. Принцип Даламбера. Метод кинетостатики. Принцип возможных перемещений. Общее уравнение динамики (Принцип Даламбера-Лагранжа).
Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа второ-го рода. Анализ структуры уравнений движения в обобщенных координатах. Дифференци-альные уравнения движения твердого тела в различных случаях. Определение динамических реакций связей при плоском движении системы твердых тел. Консервативные системы. Силовое поле. Потенциальная энергия механической системы. Обобщенные потенциальные силы.
Уравнения Лагранжа второго рода для консервативных систем. Циклические интегралы.
Интеграл энергии для консервативных систем. Теорема об изменении полной механической энергии.

Ядерные реакторы

Сети