Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Электротехника
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Цепь постоянного тока
Решим задачу методом контурных токов
Методические указания для выполнения курсовой работы
Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока
Расчёт разветвленной электрической цепи однофазного синусоидального тока
Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока
Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя
По результатам вычислений строим векторные диаграммы
Определение токов несимметричной нагрузки.
Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя
Расчет переходных процессов
Найдем ток в индуктивности до коммутации
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ
ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Определение нагрузок в сети высокого напряжения
Определение потерь мощности
Выбор и проверка аппаратуры высокого напряжения

Пример выполнения задания

Напряжение

cети  U, B

Двигатель

Сопротивления

UДВ , B

PН , кВт

cosj

КПД, %

ZЛ, Ом

 R, Ом

220

220/127

2,2

0,75

73,3

2+j7

24

Решение

1. Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя, исходя из соотношения между напряжением сети и линейным напряжением двигателя: так как линейное напряжение двигателя совпадает с напряжением сети, обмотки электродвигателя соединениям в звезду.

Схема заданной цепи представлена на рис.2.1.

Расчет симметричной трехфазной цепи обычно выполняют только для какой-то одной фазы. Тогда токи других фаз будут по величине равны вычисленным токам, а по фазе сдвинуты относительно них соответственно на ±1200.

Для перехода от заданной трехфазной цепи (рис.2.1) к расчетной однофазной цепи предварительно преобразуем схему симметричного треугольника в эквивалентную звезду (рис.2.2), вычислив сопротивление луча эквивалентной звезды по формуле :

.

Затем мысленно соединяем нулевым проводом (пунктирные линии) нулевые точки эквивалентной звезды и звезды обмоток двигателя с нулевой точкой сети и выделяем фазу А из симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом, получая расчетную однофазную цепь (рис.2.3).

2 Вычисляем:

2.1 Линейные токи электродвигателя:

По схеме рис.2.2 линейный ток фазы А электродвигателя

,  (1)

где Рн – мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт;

 U – линейное напряжение сети, В;

 cosj − коэффициент мощности двигателя;

 η – КПД двигателя.

.

Этот ток отстает от фазного напряжения  на угол сдвига фаз

.

Рис. 2.1. Схема заданной трехфазной цепи.

Рис.2.2. Схема эквивалентной трехфазной цепи.

 
 


Запишем в комплексной форме этот ток и токи других фаз (здесь и в дальнейшем все комплексные числа записываем в показательной и алгебраической формах):

  А;

ток фазы В отстает по фазе от тока фазы А на 1200, поэтому

  А;

ток фазы С опережает по фазе ток фазы А на 1200, поэтому

  А.

Проверяем по I закону Кирхгофа правильность вычислений:

  - верно.

2.2. Линейные токи печи:

Предварительно найдем полное сопротивление луча эквивалентной звезды (рис.2.2):

Тогда по закону Ома

 А,

а токи других фаз сдвинуты по фазе относительно этого тока на ±1200:

  А;

 А.

Проверяем по I закону Кирхгофа:

  - верно.

2.3. Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя и печи по первому закону Кирхгофа соответственно для узлов а, b, c (рис.2.2):

А;

  А;

А.

2.4. Фазные токи печи вычисляем через линейные токи печи, помня, что для симметричного режима ток фазы ab опережает линейный ток фазы А на 300 и по величине в   меньше линейного тока:

  А.

Фазные токи для фаз bc и ca печи

  А;

 А.

2.5. Падения напряжения в фазе А линии вычисляем по закону Ома как произведение линейного тока на сопротивление линии, предварительно записав это сопротивление в показательной форме:

Ом;

  В.

Падения напряжения в других фазах линии:

  В;

 В.

2.6. Фазные напряжения печи, соединенной в треугольник, равны линейным напряжениям печи, совпадающим с линейными напряжениями на зажимах эквивалентной звезды. Для определения линейных напряжений эквивалентной звезды предварительно найдем фазное напряжение  эквивалентной звезды либо по закону Ома:

,  (2)

либо как разность фазного напряжения  на входе линии и падения напряжения в фазе А линии:

. (3)

Воспользуемся формулой (2):

 В.

Фазные напряжения других фаз эквивалентной звезды:

  В;

 В.

Так как эквивалентная звезда симметрична, линейное напряжение на ее зажимах a и b опережает фазное напряжение  на 300 и по величине больше этого напряжения в :

.  (4)

Вычисляем по формуле (4) фазное (линейное) напряжение фазы ab печи:

  В.

Находим фазные (линейные) напряжения других фаз печи:

  В;

 В.

2.7. Потери активной мощности в линии:

,  (5)

где  - действительная часть комплекса сопротивления линии, Ом.

Вычисляем:

.

Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания.

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Трёхфазный трансформаторимеет следующие данные: номинальная мощность Sн = 63000 ВА, номинальные напряжения U1Н = 10000 B и U2Н = U20 = = 400 В, потери холостого хода P0 = 265 Вт, потери короткого замыкания PКН = 1280 Вт, напряжение короткого замыкания uк составляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого хода i0 cоставляет 2,8 % от номинальной величины.

Курсовая по ТОЭ Примеры выполнения заданий