Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника
вот

Пример выполнения задания

Напряжение

cети  U, B

Двигатель

Сопротивления

UДВ , B

PН , кВт

cosj

КПД, %

ZЛ, Ом

 R, Ом

220

220/127

2,2

0,75

73,3

2+j7

24

Решение

1. Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя, исходя из соотношения между напряжением сети и линейным напряжением двигателя: так как линейное напряжение двигателя совпадает с напряжением сети, обмотки электродвигателя соединениям в звезду.

Схема заданной цепи представлена на рис.2.1.

Расчет симметричной трехфазной цепи обычно выполняют только для какой-то одной фазы. Тогда токи других фаз будут по величине равны вычисленным токам, а по фазе сдвинуты относительно них соответственно на ±1200.

Для перехода от заданной трехфазной цепи (рис.2.1) к расчетной однофазной цепи предварительно преобразуем схему симметричного треугольника в эквивалентную звезду (рис.2.2), вычислив сопротивление луча эквивалентной звезды по формуле :

.

Затем мысленно соединяем нулевым проводом (пунктирные линии) нулевые точки эквивалентной звезды и звезды обмоток двигателя с нулевой точкой сети и выделяем фазу А из симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом, получая расчетную однофазную цепь (рис.2.3).

2 Вычисляем:

2.1 Линейные токи электродвигателя:

По схеме рис.2.2 линейный ток фазы А электродвигателя

,  (1)

где Рн – мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт;

 U – линейное напряжение сети, В;

 cosj − коэффициент мощности двигателя;

 η – КПД двигателя.

.

Этот ток отстает от фазного напряжения  на угол сдвига фаз

.

Рис. 2.1. Схема заданной трехфазной цепи.

Рис.2.2. Схема эквивалентной трехфазной цепи.

 
 


Запишем в комплексной форме этот ток и токи других фаз (здесь и в дальнейшем все комплексные числа записываем в показательной и алгебраической формах):

  А;

ток фазы В отстает по фазе от тока фазы А на 1200, поэтому

  А;

ток фазы С опережает по фазе ток фазы А на 1200, поэтому

  А.

Проверяем по I закону Кирхгофа правильность вычислений:

  - верно.

2.2. Линейные токи печи:

Предварительно найдем полное сопротивление луча эквивалентной звезды (рис.2.2):

Тогда по закону Ома

 А,

а токи других фаз сдвинуты по фазе относительно этого тока на ±1200:

  А;

 А.

Проверяем по I закону Кирхгофа:

  - верно.

2.3. Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя и печи по первому закону Кирхгофа соответственно для узлов а, b, c (рис.2.2):

А;

  А;

А.

2.4. Фазные токи печи вычисляем через линейные токи печи, помня, что для симметричного режима ток фазы ab опережает линейный ток фазы А на 300 и по величине в   меньше линейного тока:

  А.

Фазные токи для фаз bc и ca печи

  А;

 А.

2.5. Падения напряжения в фазе А линии вычисляем по закону Ома как произведение линейного тока на сопротивление линии, предварительно записав это сопротивление в показательной форме:

Ом;

  В.

Падения напряжения в других фазах линии:

  В;

 В.

2.6. Фазные напряжения печи, соединенной в треугольник, равны линейным напряжениям печи, совпадающим с линейными напряжениями на зажимах эквивалентной звезды. Для определения линейных напряжений эквивалентной звезды предварительно найдем фазное напряжение  эквивалентной звезды либо по закону Ома:

,  (2)

либо как разность фазного напряжения  на входе линии и падения напряжения в фазе А линии:

. (3)

Воспользуемся формулой (2):

 В.

Фазные напряжения других фаз эквивалентной звезды:

  В;

 В.

Так как эквивалентная звезда симметрична, линейное напряжение на ее зажимах a и b опережает фазное напряжение  на 300 и по величине больше этого напряжения в :

.  (4)

Вычисляем по формуле (4) фазное (линейное) напряжение фазы ab печи:

  В.

Находим фазные (линейные) напряжения других фаз печи:

  В;

 В.

2.7. Потери активной мощности в линии:

,  (5)

где  - действительная часть комплекса сопротивления линии, Ом.

Вычисляем:

.

Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания.

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Трёхфазный трансформаторимеет следующие данные: номинальная мощность Sн = 63000 ВА, номинальные напряжения U1Н = 10000 B и U2Н = U20 = = 400 В, потери холостого хода P0 = 265 Вт, потери короткого замыкания PКН = 1280 Вт, напряжение короткого замыкания uк составляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого хода i0 cоставляет 2,8 % от номинальной величины.

Ядерные реакторы

Сети