Пример выполнения задания
Напряжение
cети U, B
Двигатель
Сопротивления
UДВ , B
PН , кВт
cosj
КПД, %
ZЛ, Ом
R, Ом
220
220/127
2,2
0,75
73,3
2+j7
24
Решение
1. Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя, исходя из соотношения между напряжением сети и линейным напряжением двигателя: так как линейное напряжение двигателя совпадает с напряжением сети, обмотки электродвигателя соединениям в звезду.
Схема заданной цепи представлена на рис.2.1.
Расчет симметричной трехфазной цепи обычно выполняют только для какой-то одной фазы. Тогда токи других фаз будут по величине равны вычисленным токам, а по фазе сдвинуты относительно них соответственно на ±1200.
Для перехода от заданной трехфазной цепи (рис.2.1) к расчетной однофазной цепи предварительно преобразуем схему симметричного треугольника в эквивалентную звезду (рис.2.2), вычислив сопротивление луча эквивалентной звезды по формуле
:
.
Затем мысленно соединяем нулевым проводом (пунктирные линии) нулевые точки эквивалентной звезды и звезды обмоток двигателя с нулевой точкой сети и выделяем фазу А из симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом, получая расчетную однофазную цепь (рис.2.3).
2 Вычисляем:
2.1 Линейные токи электродвигателя:
По схеме рис.2.2 линейный ток фазы А электродвигателя
, (1)
где Рн – мощность, потребляемая двигателем из сети, кВт;
U – линейное напряжение сети, В;
cosj − коэффициент мощности двигателя;
η – КПД двигателя.
.
Этот ток отстает от фазного напряжения
на угол сдвига фаз
.
Рис. 2.1. Схема заданной трехфазной цепи.
Рис.2.2. Схема эквивалентной трехфазной цепи.
Запишем в комплексной форме этот ток и токи других фаз (здесь и в дальнейшем все комплексные числа записываем в показательной и алгебраической формах):
А;
ток фазы В отстает по фазе от тока фазы А на 1200, поэтому
А;
ток фазы С опережает по фазе ток фазы А на 1200, поэтому
А.
Проверяем по I закону Кирхгофа правильность вычислений:
- верно.
2.2. Линейные токи печи:
Предварительно найдем полное сопротивление луча эквивалентной звезды (рис.2.2):
Тогда по закону Ома
А,
а токи других фаз сдвинуты по фазе относительно этого тока на ±1200:
А;
А.
Проверяем по I закону Кирхгофа:
- верно.
2.3. Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя и печи по первому закону Кирхгофа соответственно для узлов а, b, c (рис.2.2):
А;
А;
А.
2.4. Фазные токи печи вычисляем через линейные токи печи, помня, что для симметричного режима ток фазы ab опережает линейный ток фазы А на 300 и по величине в
меньше линейного тока:
А.
Фазные токи для фаз bc и ca печи
А;
А.
2.5. Падения напряжения в фазе А линии вычисляем по закону Ома как произведение линейного тока на сопротивление линии, предварительно записав это сопротивление в показательной форме:
Ом;
В.
Падения напряжения в других фазах линии:
В;
В.
2.6. Фазные напряжения печи, соединенной в треугольник, равны линейным напряжениям печи, совпадающим с линейными напряжениями на зажимах эквивалентной звезды. Для определения линейных напряжений эквивалентной звезды предварительно найдем фазное напряжение
эквивалентной звезды либо по закону Ома:
, (2)
либо как разность фазного напряжения
на входе линии и падения напряжения в фазе А линии:
. (3)
Воспользуемся формулой (2):
В.
Фазные напряжения других фаз эквивалентной звезды:
В;
В.
Так как эквивалентная звезда симметрична, линейное напряжение на ее зажимах a и b опережает фазное напряжение
на 300 и по величине больше этого напряжения в
. (4)
Вычисляем по формуле (4) фазное (линейное) напряжение фазы ab печи:
В.
Находим фазные (линейные) напряжения других фаз печи:
В;
В.
2.7. Потери активной мощности в линии:
, (5)
где
- действительная часть комплекса сопротивления линии, Ом.
Вычисляем:
.
Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания.
В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.
Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Трёхфазный трансформаторимеет следующие данные: номинальная мощность Sн = 63000 ВА, номинальные напряжения U1Н = 10000 B и U2Н = U20 = = 400 В, потери холостого хода P0 = 265 Вт, потери короткого замыкания PКН = 1280 Вт, напряжение короткого замыкания uк составляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого хода i0 cоставляет 2,8 % от номинальной величины.
