Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Методические указания для выполнения курсовой работы

Пример 1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии

 Для заданной схеме постоянного тока, изображённой на рисунке 1.1,3 определить токи ветвей.

Д а н о :

E = 100 B, R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 1 Ом, R5 = 3 Ом.

Рисунок 1.1 – Схема разветвлённой электрической цепи

постоянного тока

Решение. Обозначим и зададим направление токов во всех ветвях расчетной схемы на рис. 1.1, учитывая, что ток в ветви течёт от большего потенциала к меньшему. Далее выполним эквивалентные преобразования в цепи и последовательно упростим схему. Начинаем с замены двух последовательно включенных резисторов R3 и R4 одним эквивалентным.

 R34 = R3 + R4 = 5+1= 6 Ом.

Схема упрощается и имеет вид, изображённый на рис. 1.2, 4а.

Дальнейшее упрощение схемы произведем заменой параллельно включенных резисторов R2 и R34 одним R234 (рис. 1.2, 4б). Эквивалентное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно , определяем из выражения:

  R234 = R2R34 / (R2 + R34) = 6 6 / (6 + 6) = 3 Ом.

Окончательное упрощение схемы происходит после замены трех последовательно соединенных резисторов R1, R234, и R5 одним эквивалентным для всей цепи (рис. 1.2, 4в):

Rэ = R1 + R234 + R5 = 4 + 3 + 3 = 10 Ом.

Рисунок 1.2 – Эквивалентные схемы заданной цепи

В соответствии с законом Ома

I1 = E/Rэ = 100/10 = 10 А.

Так как преобразования выполнялись эквивалентными, то ток I1 будет одинаковым для всех схем на рис. 1.13 и 1.24.

Для определения токов I2 и I3 необходимо найти напряжение Uab между точками a и b, а затем, зная сопротивления ветвей, можно рассчитать токи в ветвях, включённых параллельно.

Напряжение Uab находим из схемы, изображённой на рис. 1.2, 4б. Здесь оно равно падению напряжения на резисторе R234:

Uab = I1R234 = 10 3 = 30 В.

Токи после разветвления, на основании закона Ома, находим из выражений:

I2 = Uab/R2 = 30 / 6 = 5 А, I3 = Uab / R34 = 30 / 6 = 5 А.


Пример 2. Расчет разветвленной линейной электрической цепи
постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

В качестве примера рассмотрим расчет схемы, изображенной на рис. 2.1,
у которой Е1 = 24 В, Е2 = 12 В, R1 = R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 3 Ом.

Решение. При расчете с помощью непосредственного применения законов Кирхгофа по первому закону составляем одно уравнение, так как в цепи два узла. По второму закону состав-

Рисунок 2.1 – Схема сложной

электрической цепи

ляем два уравнения, так как в схеме три неизвестных тока, а по первому закону было уже составлено одно уравнение. Таким образом, разница между числом неизвестных токов и числом уравнений по первому закону составляет два. Искомая система имеет вид:

Для расчета сложной цепи методом контурных токов достаточно составить два уравнения, по числу независимых контуров. Контурные токи направляем по часовой стрелке и обозначаем I11 и I22 (рис.2.1).

По второму закону Кирхгофа относительно контурных токов составляем уравнения:

 

Решаем систему и получаем контурные токи   I11 = I22 = 3 А.

Произвольно задаемся направлением токов всех ветвей и обозначаем их. На рис. 2.1 такими токами являются I1, I2, I3. Направление у этих токов одинаковое – вертикально вверх.

Переходим от контурных токов к действительным. В первой ветви протекает только один контурный ток I11. Направление его совпадает с условным направлением действительного тока ветви. В таком случае действительный ток

 А.

Ток второй ветви формируется двумя контурными I11, и I22. Ток I22 совпадает по направлению с условным I2, а I11 направлен навстречу условным I1. В результате

 А.

В третьей ветви протекает только контурный ток I22. Направление этого тока противоположно направлению условного, поэтому для I3 можно записать

 А.

Правильность расчёта токов определяем с помощью баланса мощностей.

Для цепи на рис. 2.1 имеем:

Баланс мощностей соблюдается, значитпоэтому, расчет выполнен правильно.

В данном примере рассмотрен наиболее общий случай, когда все элементы цепи нелинейные. Если в задаче один или два элемента линейные, то ход решения не меняется, отличие будет лишь в том, что при первоначальном вычерчивании соответствующие ВАХ будут прямолинейными.

Магнитные цепи Основные понятия о магнитных цепях.

По виду магнитные цепи делятся на неразветвлённые и разветвлённые, а по структуре на однородные и неоднородные.

Ядерные реакторы

Сети