Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Электротехника
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Цепь постоянного тока
Решим задачу методом контурных токов
Методические указания для выполнения курсовой работы
Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока
Расчёт разветвленной электрической цепи однофазного синусоидального тока
Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока
Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя
По результатам вычислений строим векторные диаграммы
Определение токов несимметричной нагрузки.
Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя
Расчет переходных процессов
Найдем ток в индуктивности до коммутации
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ
ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Определение нагрузок в сети высокого напряжения
Определение потерь мощности
Выбор и проверка аппаратуры высокого напряжения

ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ

 В трансформаторах, питающихся от сети 50-400 Гц, максимально нагретая область, как правило, находиться внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.

 Превышение температуры этой области трансформатора над температурой окружающей среды можно определить по упрощенной формуле

  (6.1)

где Рм – суммарные потери в меди обмоток, Вт;

Рст – суммарные потери в стали сердечника, Вт;

∆Q = 5-10 ºC – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным;

Sсер –открытая поверхность сердечника трансформатора, см² (табл.6.1);

Sобм - открытая поверхность обмоток трансформатора, см² (табл.6.1);

  = 13 · 10-4 Вт/(см2 град) – удельный коэффициент теплопередачи.

 Тогда максимальная температура обмотки равна:

Qмах = ΔQмах +Q0, ºС.  (6.2)

где Q0 – температура окружающей среды (приводится в задании)

  При расчете с заданным ограничением по превышению температуры она не должна превышать допустимой для заданного класса изоляции (Qмах ≤ 105 ºС при классе А, Qмах ≤ 130 ºС при классе В), а при расчете на заданное падение напряжения максимальная температура может быть меньше 105 ºС.

 Если максимальная температура Qмах оказалась меньше 95 ºС при β лежащем в рекомендованных пределах, необходимо увеличить в одинаковом отношении плотность тока в обмотках и индукцию на сердечнике, а при Qмах больше 105 ºС – уменьшить плотность тока и магнитную индукцию. В обоих случаях требуется подобрать новый сердечник.


Таблица 6.1

К определению открытой поверхности сердечника и обмотки

наименование параметра

броневой трансформатор

стержневой трансформатор

пластинчатый

ленточный

пластинчатый

ленточный

средняя длина витков lв, см

2(a+b+2c)

2(a+b+c)

поверхность охлаждения сердечника

Sсер, см2

2(a+b)(a+2c+h)

+4a(b+a/2)

2(a+b)(a+2c+h)

+πa(b+a/2)

2c(2a+b)

+8a(a+b)

2c(2a+b)

+2πa(a+b)

поверхность охлаждения катушки

Sобм, см2

2h(a+4c)+2clв

2h(2a+b+3c)+2clв

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА

 Активные сопротивления обмоток трансформатора

 (7.1)

где r1, r2, r3 – активные сопротивления обмоток трансформатора, Ом;

Рм1, Рм2, Рм3 - потери в меди соответствующих обмоток трансформатора, Вт.

 Сопротивление вторичных обмоток, приведенные к первичной

  (7.2)

где r’2, r’3 – приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, Ом.

 Индуктивные сопротивления обмоток в трансформаторе малой мощности при частоте 50 Гц составляют 10-15 % от активного сопротивления. Однако при расчете на повышенную частоту эти сопротивления сопоставимы с активными и во избежание существенных неточностей в расчете их необходимо учитывать.

 Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток

  (7.3)

где ƒ – частота, Гц;

W1 – число витков первичной обмотки трансформатора;

I1 – номинальный ток первичной обмотки, А;

Ев – ЭДС одного витка, В;

h0 – высота обмотки, м;

Spi – площадь канала рассеяния i-ой обмотки трансформатора, м2.

 При размещении обмоток в порядке 1-2-3 приближенные значения площадей каналов рассеяния обмоток трансформатора определим выражениями:

  (7.4)

где  - средние длины витков соответствующих обмоток трансформатора, м;

  - толщина межобмоточной изоляции, м;

  (7.5)

 (7.6)

При размещении обмоток в порядке 2-1-3 для определения площадей каналов рассеяния соответствующих обмоток трансформатора воспользуемся формулами:

  (7.7)

; (7.8)

  (7.9)

где δ12, δ13 – толщина межобмоточной изоляции между соответствующими обмотками трансформатора, м.

 Падение напряжения на обмотках трансформатора в относительных единицах

  (7.10)

 (7.11)

  (7.12)

 (7.13)

  Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах

 (7.14)

;  (7.15)

где cos φ1, cos φ2, cos φ3, - коэффициенты мощности соответствующих обмоток трансформатора.

 Если полученные значения U12 %  и U13 % при расчетном ограничении по падению напряжения отличаются от заданных более чем на 2 %, то необходимо при частоте 50, 75 Гц уменьшить плотность тока в обмотках и повторить расчет, начиная с формулы 2.2. В тех обмотках, где значения U1, U2, U3, выраженные в процентах, больше отличаются от принятых в расчетах (по заданным U12, U13 в формуле 3.3) значения плотностей тока в табл. 5.1 также снижаются больше.

 В трансформаторах на 400 Гц наряду с уменьшением плотности тока необходимо увеличить высоту сердечника и уменьшить ширину при неизменной площади окна, повторив расчет, начиная с формулы 2.4.


Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

  (7.16)

Если напряжения вторичных обмоток трансформатора существенно отличаются от заданных, то следует уточнить числа витков вторичных обмоток по выражению

  (7.17)

оставив число витков первичной обмотки неизменным и с учетом новых значений W2γ и W3γ внести уточнения в расчеты, начиная с п.4.

  Определяем коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке

  (7.18)

где Р2 = S2 cos φ2 и Р3 = S3 cos φ3 – активные мощности нагрузок во вторичных обмотках трансформатора, Вт.

 КПД трансформатора достигает максимального значения при равенстве потерь в меди и стали в соответствии с выражением

Рст = Кн² ·Рм, (7.19)

где Кн – коэффициент нагрузки трансформатора.

Значение коэффициента нагрузки при котором КПД трансформатора принимает максимальные значения

  (7.20)

 Для оптимально спроектированных трансформаторов коэффициент нагрузки принимает значения 0,7 ÷ 0,89 при частоте 50 Гц и 0,816 ÷ 1 при частоте 400 Гц.

Определение токов в цепи изображенной на рисунке методом узловых напряжений начинаем с обозначения двух узлов цепи буквами а и с.

Потенциальную диаграмму строим для первого контура цепи, схема которой изображена на рисунке , В рассматриваемый контур который входят два источника питания  и , а также два потребителя энергии r1, r2.

Электрические цепи переменного тока Основные понятия об однофазном переменном токе.

Курсовая по ТОЭ Примеры выполнения заданий