Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Электротехника
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Цепь постоянного тока
Решим задачу методом контурных токов
Методические указания для выполнения курсовой работы
Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока
Расчёт разветвленной электрической цепи однофазного синусоидального тока
Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока
Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя
По результатам вычислений строим векторные диаграммы
Определение токов несимметричной нагрузки.
Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя
Расчет переходных процессов
Найдем ток в индуктивности до коммутации
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ
ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Определение нагрузок в сети высокого напряжения
Определение потерь мощности
Выбор и проверка аппаратуры высокого напряжения

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

 Плотность тока в обмотках оказывает существенное влияние на работу трансформатора. При увеличении плотности тока уменьшаются вес меди габариты и стоимость трансформатора, но при этом возрастают потери мощности, падение напряжения и нагрев обмоток.

  На практике обычно принимают плотность тока во вторичных обмотках большей, чем плотность тока в первичной обмотке. Однако это условие приводит к меньшей стабильности выходных напряжений и снижает КПД трансформатора. Поэтому плотность тока во вторичных обмотках уменьшают.

 Выбор этого параметра в зависимости от расположения обмоток приводится в табл. 5.1.

Таблица 5.1.

Плотность тока в обмотках трансформатора

Расположение обмоток

Плотность тока в обмотках, А/мм2

обмотка 1

обмотка 2

обмотка 3

1-2-3

j1 = jср

j2 = 0,85jср

j3 = 0,85jср

2-1-3

j1 = 0,85jср

j2 = jср

j3 = 0,85jср

Определяем предварительные значения сечений проводов обмоток

q1 = I1 /j1; q2 = I2 /j2; q3 = I3 /j3; (5.1)

и по табл. 5.2 выбираем стандартные сечения и диаметры проводов.

 При напряжении проводов до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марок ПЭЛ (105 ºС), ПЭТВ (130 ºС), а при напряжении обмоток более 500 В – провод марки ПЭВ-2 (105 ºС). При больших токах применяют провода прямоугольного сечения.

 По выбранным сечениям проводов уточняем плотности тока в обмотках:

j1 = I1/q1; j2 = I2/q2; j3= I3/q3; (5.2)

где q1, q2; q3 – сечение проводов, выбранные по табл. 5.2, мм2.

 На следующем этапе проектирования определяем толщину обмоток трансформатора и размещение их в окне сердечника, приведя эскиз с указанием всех изоляционных расстояний.

 При намотке на каркасе высоту обмотки определяем по формуле

ho = (h-1) - 2Δ (5.3)

где ho – высота обмотки, мм;

Δ = 1,5-3,0 мм – толщина щечки каркаса, мм

Тогда число витков в одном слое для различных обмоток

Wc1 

где kу1, kу2, kу3, - коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении определяем по табл. 5.3;

d1и, d2и, d3и, - диаметры проводов с изоляцией, выбранные по табл.5.2, мм.

  Полученные числа витков должны быть целые и округляются в меньшую сторону.


Число слоев в обмотках трансформатора определим по формулам

  (5.5)

и округляем до ближайшего целого числа. При этом под числом витков в выражении (5.5) принимаем для броневых трансформаторов полное число витков, а для стержневых трансформаторов – половинное число витков.

 Между слоями обмотки укладываем межслоевую изоляцию толщина которой зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения (см. табл. 5.4)

Таблица 5.4.

Толщина межслоевой изоляции

диаметр провода, мм

(с изоляцией)

междуслоевая изоляция

материал

толщина изоляции, мм

до 0,15

конденсаторная бумага КОН-1

0,011-0,022

0,15-0,5

телефонная бумага КТН

0,05

0,5-0,8

пропиточная бумага ЭИП-50

0,09

0,8-1,2

пропиточная бумага ЭИП-63Б или кабельная бумага К-12

0,11

 В обмотках из проводов диаметром более 0,5 мм изоляция прокладывается между всеми слоями, а при диаметре менее 0,5 мм межслоевая изоляция укладывается, если напряжение между двумя слоями более 50 В.

Uc = 2WcEв (5.6)

где Uc – напряжение между двумя слоями, В;

Wc – число витков в слое соответствующей обмотки.

Изоляцию между отдельными обмотками выбираем по наибольшему напряжению любой из обмоток. При напряжении до 1000 В междуобмоточную изоляцию принимаем 0,2-0,3 мм, а при напряжении более 1000 В 0,5-1 мм. В качестве такой изоляции применяем несколько слоев бумаги (конденсаторная, телефонная или кабельная), а также электроизоляционный картон.

 Толщину наружной изоляции принимаем в зависимости от рабочего напряжения последней обмотки и при напряжении до 500 В изоляцию выполняем из двух слоев бумаги ЭИП-63Б или К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.

Определяем радиальную толщину каждой из обмоток с учетом проводникового и междуслоевого изоляционного материала

бi = kрi Nci dиi +(Nci-1)γi. (5.7)

где i – номер соответствующей обмотки;

бi – радиальная толщина i-ой обмотки, мм;

Nci – число слоев i-ой обмотки;

dиi – диаметр провода с изоляцией i-ой обмотки, мм;

γi – толщина междуслоевой изоляции i-ой обмотки, мм (табл. 5.4)

 Зная толщину обмоток, представим эскиз расположения этих обмоток (рис.5.1) на основе которого определим радиальные размеры катушки трансформатора.

Рис 5.1. К определению размеров катушки в броневом трансформаторе:

а) расположение обмоток; б) каркас

При чередовании обмоток 1-2-3 полный радиальный размер катушки трансформатора определяем по формуле

.  (5.8)

а при чередовании обмоток в порядке 2-1-3

.  (5.9)

где =1,5-3 – толщина каркаса, мм;

б1, б2, б3 – радиальные размеры обмоток, мм;

б12, б23 – толщина изоляции между обмотками, мм;

кно= 1,7-2,0 – коэффициент неплотности наружной изоляции;

бни – толщина наружной изоляции, мм;

=1 – коэффициент выпучивания наружной обмотки, выполненной на каркасе.

 Если зазор между катушкой и сердечником с-ак (для броневых трансформаторов) и с-2ак (для стержневых трансформаторов) лежит в пределах от 0,5 до 1 мм, то катушка нормально укладывается в окне выбранного сердечника. Если полученный зазор меньше или больше указанного, то необходимо изменить значение коэффициента КQ (табл. 2.7) и выполнить расчет сердечника трансформатора.

 Определим среднюю длину витка обмоток броневых и стержневых трансформаторов при расположении прямоугольных катушек в порядке “первая-вторая-третья”.

(5.10)

  При расположении в порядке “вторая- первая-третья” средняя длина обмоток

  (5.11)

 Массу меди каждой из обмоток находим из выражения

  (5.12)

где  - соответственно средняя длина витка (мм), число витков и масса 1 м провода i-ой обмотки трансформатора (табл. 5.2)

 Общую массу меди обмоток трансформатора находим суммированием масс отдельных обмоток

  (5.13)

Определим отношение массы стали к массе меди. Если полученное значение не лежит в рекомендуемых пределах (2-3 для минимума массы, 4-6 при расчете на минимум стоимости), то необходимо выбрать сердечник с другим значением КQ (табл. 2.7) и выполнить расчет на компьютере.

 Находим потери в каждой из обмоток трансформатора по формуле

  (5.14)

где m - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=2,4 при 75 ºС, m=2,52 при 90 ºС, m=2,65 при 105 ºС).

 Тогда потери в катушках трансформатора равны сумме потерь в отдельных обмотках.

  (5.15)

 Проверим отношение потерь в меди к потерям в стали

β = Рм / Рст (5.16)

Если полученное значение β не лежит в рекомендуемых пределах (1,25-2,5 при частоте 50 Гц и 0,35-1,5 при частоте 400 Гц), то следует, не меняя размеры сердечника и произведения плотности тока на магнитную индукцию, увеличить плотность тока в обмотках и уменьшить индукцию (если β меньше нормы) или, наоборот, уменьшить плотность тока и увеличить индукцию (если β выше нормы). Расчет выполнить на компьютере с п.3 при новых значениях указанных параметров.

Расчёт сложной цепи методом межузлового напряжения Для цепи, изображённой на рисунке 1.4, рассчитать все токи методом межузлового напряжения.

Параметры цепи: Е1 = 24 В,  Е2 = 12 В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

Для проверки правильности расчетов необходимо составить баланс мощностей.

Построение потенциальной диаграммыэлектрической цепи.

Курсовая по ТОЭ Примеры выполнения заданий