Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

 Плотность тока в обмотках оказывает существенное влияние на работу трансформатора. При увеличении плотности тока уменьшаются вес меди габариты и стоимость трансформатора, но при этом возрастают потери мощности, падение напряжения и нагрев обмоток.

  На практике обычно принимают плотность тока во вторичных обмотках большей, чем плотность тока в первичной обмотке. Однако это условие приводит к меньшей стабильности выходных напряжений и снижает КПД трансформатора. Поэтому плотность тока во вторичных обмотках уменьшают.

 Выбор этого параметра в зависимости от расположения обмоток приводится в табл. 5.1.

Таблица 5.1.

Плотность тока в обмотках трансформатора

Расположение обмоток

Плотность тока в обмотках, А/мм2

обмотка 1

обмотка 2

обмотка 3

1-2-3

j1 = jср

j2 = 0,85jср

j3 = 0,85jср

2-1-3

j1 = 0,85jср

j2 = jср

j3 = 0,85jср

Определяем предварительные значения сечений проводов обмоток

q1 = I1 /j1; q2 = I2 /j2; q3 = I3 /j3; (5.1)

и по табл. 5.2 выбираем стандартные сечения и диаметры проводов.

 При напряжении проводов до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марок ПЭЛ (105 ºС), ПЭТВ (130 ºС), а при напряжении обмоток более 500 В – провод марки ПЭВ-2 (105 ºС). При больших токах применяют провода прямоугольного сечения.

 По выбранным сечениям проводов уточняем плотности тока в обмотках:

j1 = I1/q1; j2 = I2/q2; j3= I3/q3; (5.2)

где q1, q2; q3 – сечение проводов, выбранные по табл. 5.2, мм2.

 На следующем этапе проектирования определяем толщину обмоток трансформатора и размещение их в окне сердечника, приведя эскиз с указанием всех изоляционных расстояний.

 При намотке на каркасе высоту обмотки определяем по формуле

ho = (h-1) - 2Δ (5.3)

где ho – высота обмотки, мм;

Δ = 1,5-3,0 мм – толщина щечки каркаса, мм

Тогда число витков в одном слое для различных обмоток

Wc1 

где kу1, kу2, kу3, - коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении определяем по табл. 5.3;

d1и, d2и, d3и, - диаметры проводов с изоляцией, выбранные по табл.5.2, мм.

  Полученные числа витков должны быть целые и округляются в меньшую сторону.


Число слоев в обмотках трансформатора определим по формулам

  (5.5)

и округляем до ближайшего целого числа. При этом под числом витков в выражении (5.5) принимаем для броневых трансформаторов полное число витков, а для стержневых трансформаторов – половинное число витков.

 Между слоями обмотки укладываем межслоевую изоляцию толщина которой зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения (см. табл. 5.4)

Таблица 5.4.

Толщина межслоевой изоляции

диаметр провода, мм

(с изоляцией)

междуслоевая изоляция

материал

толщина изоляции, мм

до 0,15

конденсаторная бумага КОН-1

0,011-0,022

0,15-0,5

телефонная бумага КТН

0,05

0,5-0,8

пропиточная бумага ЭИП-50

0,09

0,8-1,2

пропиточная бумага ЭИП-63Б или кабельная бумага К-12

0,11

 В обмотках из проводов диаметром более 0,5 мм изоляция прокладывается между всеми слоями, а при диаметре менее 0,5 мм межслоевая изоляция укладывается, если напряжение между двумя слоями более 50 В.

Uc = 2WcEв (5.6)

где Uc – напряжение между двумя слоями, В;

Wc – число витков в слое соответствующей обмотки.

Изоляцию между отдельными обмотками выбираем по наибольшему напряжению любой из обмоток. При напряжении до 1000 В междуобмоточную изоляцию принимаем 0,2-0,3 мм, а при напряжении более 1000 В 0,5-1 мм. В качестве такой изоляции применяем несколько слоев бумаги (конденсаторная, телефонная или кабельная), а также электроизоляционный картон.

 Толщину наружной изоляции принимаем в зависимости от рабочего напряжения последней обмотки и при напряжении до 500 В изоляцию выполняем из двух слоев бумаги ЭИП-63Б или К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.

Определяем радиальную толщину каждой из обмоток с учетом проводникового и междуслоевого изоляционного материала

бi = kрi Nci dиi +(Nci-1)γi. (5.7)

где i – номер соответствующей обмотки;

бi – радиальная толщина i-ой обмотки, мм;

Nci – число слоев i-ой обмотки;

dиi – диаметр провода с изоляцией i-ой обмотки, мм;

γi – толщина междуслоевой изоляции i-ой обмотки, мм (табл. 5.4)

 Зная толщину обмоток, представим эскиз расположения этих обмоток (рис.5.1) на основе которого определим радиальные размеры катушки трансформатора.

Рис 5.1. К определению размеров катушки в броневом трансформаторе:

а) расположение обмоток; б) каркас

При чередовании обмоток 1-2-3 полный радиальный размер катушки трансформатора определяем по формуле

.  (5.8)

а при чередовании обмоток в порядке 2-1-3

.  (5.9)

где =1,5-3 – толщина каркаса, мм;

б1, б2, б3 – радиальные размеры обмоток, мм;

б12, б23 – толщина изоляции между обмотками, мм;

кно= 1,7-2,0 – коэффициент неплотности наружной изоляции;

бни – толщина наружной изоляции, мм;

=1 – коэффициент выпучивания наружной обмотки, выполненной на каркасе.

 Если зазор между катушкой и сердечником с-ак (для броневых трансформаторов) и с-2ак (для стержневых трансформаторов) лежит в пределах от 0,5 до 1 мм, то катушка нормально укладывается в окне выбранного сердечника. Если полученный зазор меньше или больше указанного, то необходимо изменить значение коэффициента КQ (табл. 2.7) и выполнить расчет сердечника трансформатора.

 Определим среднюю длину витка обмоток броневых и стержневых трансформаторов при расположении прямоугольных катушек в порядке “первая-вторая-третья”.

(5.10)

  При расположении в порядке “вторая- первая-третья” средняя длина обмоток

  (5.11)

 Массу меди каждой из обмоток находим из выражения

  (5.12)

где  - соответственно средняя длина витка (мм), число витков и масса 1 м провода i-ой обмотки трансформатора (табл. 5.2)

 Общую массу меди обмоток трансформатора находим суммированием масс отдельных обмоток

  (5.13)

Определим отношение массы стали к массе меди. Если полученное значение не лежит в рекомендуемых пределах (2-3 для минимума массы, 4-6 при расчете на минимум стоимости), то необходимо выбрать сердечник с другим значением КQ (табл. 2.7) и выполнить расчет на компьютере.

 Находим потери в каждой из обмоток трансформатора по формуле

  (5.14)

где m - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=2,4 при 75 ºС, m=2,52 при 90 ºС, m=2,65 при 105 ºС).

 Тогда потери в катушках трансформатора равны сумме потерь в отдельных обмотках.

  (5.15)

 Проверим отношение потерь в меди к потерям в стали

β = Рм / Рст (5.16)

Если полученное значение β не лежит в рекомендуемых пределах (1,25-2,5 при частоте 50 Гц и 0,35-1,5 при частоте 400 Гц), то следует, не меняя размеры сердечника и произведения плотности тока на магнитную индукцию, увеличить плотность тока в обмотках и уменьшить индукцию (если β меньше нормы) или, наоборот, уменьшить плотность тока и увеличить индукцию (если β выше нормы). Расчет выполнить на компьютере с п.3 при новых значениях указанных параметров.

Расчёт сложной цепи методом межузлового напряжения Для цепи, изображённой на рисунке 1.4, рассчитать все токи методом межузлового напряжения.

Параметры цепи: Е1 = 24 В,  Е2 = 12 В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

Для проверки правильности расчетов необходимо составить баланс мощностей.

Построение потенциальной диаграммыэлектрической цепи.

Ядерные реакторы

Сети