Примеры и методические указания к решению задач по электротехнике

Электротехника
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Цепь постоянного тока
Решим задачу методом контурных токов
Методические указания для выполнения курсовой работы
Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока
Расчёт разветвленной электрической цепи однофазного синусоидального тока
Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока
Выбираем схему соединения обмоток электродвигателя
По результатам вычислений строим векторные диаграммы
Определение токов несимметричной нагрузки.
Входные токи цепи определяем через линейные токи двигателя
Расчет переходных процессов
Найдем ток в индуктивности до коммутации
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ
ТОК ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Определение нагрузок в сети высокого напряжения
Определение потерь мощности
Выбор и проверка аппаратуры высокого напряжения

Пример решения задачи 2

Дано:

Е=18В; R=1Ом; L=101мГн.

Найти закон изменения во времени тока и напряжения на индуктивности после замыкания ключа К.

Определить продолжительность переходного процесса.

Решение

1. Найдем ток в индуктивности до коммутации по закону Ома в заданной схеме (рис.4.3):

.  (4.1)

2. По I закону коммутации записываем основное начальное условие:

.  (4.2)

3. Для тока в индуктивности решение ищем в виде:

,  (4.3)

где iLпр - принужденная составляющая переходного тока;

iLсв - свободная составляющая переходного тока.

.  (4.4)

Свободная составляющая переходного тока от источника не зависит, а зависит только от схемы соединения и параметров электрической цепи:

, (4.5)

где А - постоянная интегрирования;

  р1 - корень характеристического уравнения.

Для получения характеристического уравнения записываем входное сопротивление послекоммутационной схемы (рис.4.4) в комплексной форме, а затем заменяем jw  на р:

Þ .

Приведя правую часть последнего уравнения к общему знаменателю и приравняв числитель нулю, получим характеристическое уравнение:

,  (4.6)

корень которого . (4.7)

Подставив значения из (4.4), (4.5), (4.7) в уравнение (4.3), получим:

.  (4.8)

Для определения постоянной интегрирования А запишем последнее уравнение при t=0 с подстановкой основного начального условия из формулы (4.2): ,

т.е. при t=0 уравнение (4.8) принимает вид (4.8*):

,  (4.8*)

откуда . Подставляя это значение А в (4.8), получим:

,

или:  . (4.9)

Правильность решения проверяем, записав уравнение (4.9) при t=0 и t®¥:

,  что совпадает с ОНУ;

,  что совпадает с принужденным значением тока.

Следовательно, решение найдено верно.

4. Находим закон изменения напряжения на индуктивности

.  (4.10)

5. Записываем формулы (4.7), (4.9) и (4.10) в числовом выражении:

;

;

.

6. Продолжительность tпп переходного процесса для цепи с одним накопителем энергии (индуктивностью или емкостью) приближенно определяется по формуле:

t , (4.11)

где t  - постоянная времени, с.

Приняв t , вычислим:

.

Таким образом, через время, равное 0,5с, переходный процесс практически закончится

Напряжение на нагрузке несинусоидальное пульсирующее, состоит из полусинусоид вторичного напряжения трансформатора, следующих одна за другой.

Однофазная мостовая схема выпрямления имеет структуру, аналогичную мосту Уитстона, в котором резисторы заменены диодами.

 

Среднее значение напряжения на выходе выпрямителя.

Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой Схема трёхфазного выпрямителя с нулевой точкой изображена на рисунке 7.5. Для её реализации необходимо наличие трёхфазного источника питания с нейтралью.

Напряжение на нагрузке состоит из отрезков синусоид длительностью 2π/3. Разложение такой периодической кривой в ряд Фурье имеет вид:.

Курсовая по ТОЭ Примеры выполнения заданий