Построить проекции линии пересечения двух плоскостей Виды разъемных соединений Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения. Основные метрические задачи Взаимное пересечение двух поверхностей


Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Построить фронтальную проекцию плоской линии, принадлежащей поверхности конуса

Построить линию пересечения двух плоскостей Г(АВС) и ∆(DEF) и отделить видимые их части от невидимых

Преобразовать горизонтально проецирующую плоскость Г(АВСD) в плоскость уровня

Построить развертку пирамиды SABC Гранями пирамиды являются треугольники, для построения которых достаточно определить натуральные длины их сторон – ребер пирамиды.

Построить пересечение двух поверхностей Для решения задачи такого типа применяется метод секущих плоскостей. Секущие плоскости – посредники выбираются так, чтобы при пересечении с каждой из поверхностей образовывались удобные для построения линии (прямые или окружности).

З а д а ч а 19. Построить горизонтальную проекцию линии на поверхности конуса по заданной фронтальной проекции (рис.20).

Р е ш е н и е . Построение горизонтальной проекции заданной линии начинаем с того, что отмечаем точки, принадлежащие очерковым образующим. Эти точки называют характерными.

Точка 3 принадлежит передней образующей, 8 – задней, 2 – правой, 1 – левой и точка 10 – основанию конуса. Между этими точками отмечают так называемые случайные точки, помогающие установить характер линии. Точки 4, 5, 6, 7 и 9 – случайные.

Горизонтальные проекции всех отмеченных точек находим из условия принадлежности их конусу (см. задачу 16).

  Рис. 20

При соединении точек следует учитывать их видимость. В нашем примере все точки сверху видимы, поэтому и линия, соединяющая их, видима сверху.

З а д а ч а 20. Построить проекции линии пересечения пирамиды SАВСD с проецирующей плоскостью Г(Г2) (рис.21).

Известно, что любая поверхность пересекается плоскостью по некоторой линии, точки которой принадлежат как поверхности, так и пересекающей плоскости. Общим приемом построения проекций линии пересечения поверхности плоскостью является построение отдельных точек, принадлежащих этой линии, с последующим соединением их в определенной последовательности. Линия пересечения поверхности любого многогранника плоскостью будет ломаная линия, которая Рис. 21 состоит из отрезков прямых, являющихся линиями пересечения отдельных граней рассматриваемого многогранника с указанной плоскостью. Характерными точками этой линии будут ее вершины, расположенные на ребрах многогранника. В нашем примере пирамида пересекается фронтально проецирующей плоскостью Г(Г2) П2 ; это значит, что фронтальная проекция искомой линии пересечения 12 ,22 ,32 ,42 непосредственно задана на чертеже и совпадает с фронтальной проекцией всей плоскости Г2 .

При помощи линии связи находим горизонтальные проекции  112131 и 41 сечения. Натуральная величина сечения определена способом замены плоскостей проекций (см. задачу 14). За новую горизонтальную плоскость проекций взята сама плоскость Г. Новой осью проекций является Г2 .

З а д а ч а 21. Построить в прямоугольной изометрии сечение пирамиды фронтально проецирующей плоскостью. Пирамида задана своими ортогональными проекциями (рис.22).

Рис. 22

Р е ш е н и е . Через точку О1  проводим прямые x , y, z , которые принимаем за оси натуральной системы координат  (рис.29а).

Вычерчиваем аксонометрические оси координат с углами в 1200 между ними (рис.22б). По координатам, определенным непосредственным измерением ортогонального чертежа, строим аксонометрическую и вторичную горизонтальную проекции пирамиды. В нашем примере основание пирамиды АВСDЕ лежит на плоскости XOY, поэтому ее вторичная проекция совпадает с аксонометрической проекцией и обозначена А/ В/ С/ D/ E/ . Далее по координатам X и Y вершин сечения строим вторичную горизонтальную проекцию сечения 11/ , 21/ , 31/, 41/ , 51/ . Затем из точек 11 /, 21/, 31/ , 41/ , 51/ проводим проецирующие прямые, параллельные оси z/ , до пересечения с соответствующими ребрами пирамиды в точках 1/ , 2/ , 3/ , 4/ , 5/ . Соединяя найденные точки, получим фигуру сечения пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью.

Для решения задачи на построение линии пересечения двух фигур, одна из которых занимает проецирующее положение, достаточно выделить на чертеже уже имеющуюся проекцию линии пересечения, которая совпадает с вырожденной проекцией проецирующей фигуры.

Вторую проекцию линии пересечения надо построить, исходя из условия ее принадлежности фигуре, занимающей общее положение.

Для решения этой задачи необходимо знать решение задач 18, 19, 20, а также нижеследующие задачи.

З а д а ч а 22. Построить горизонтальную проекцию плоской линии, принадлежащей поверхности конуса (рис.23).

Определяем плоскую кривую. Так как плоскость, в которой находится кривая, параллельна образующей конуса, то кривая – п а р а б о л а . Строим характерные точки А , М , N , - они находятся на известных линиях поверхности.

  Рис. 23 

Случайные точки 1 , 2, 3 , 4 строим с помощью параллелей конуса  (см. задачу 18).

 

 

 

Домашняя контрольная работа Лист №3 Формат А3 "Комплексные чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел". Построение проекций точек, принадлежащих поверхностям геометрических тел. Определение формы поверхностей геометрических тел. Проецирование геометрических тел (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и тора) на три плоскости проекций с подробным анализом проекций элементов геометрических тел (вершин, рёбер, граней, осей и образующих). Построение проекций точек, принадлежащих поверхностям геометрических тел.
Начартательная геометрия и инженерная графика Нанесение размеров с учетом конструктивных и технологических требований