Практикум по черчению

Деление окружности, угла, отрезка на части Скругление углов, сопряжение дуг, коническое сечение Рисунок головы Мастерская живописи и рисунка История искусства

Построение геометрических фигур Построение эллипса,гиперболы, синусоиды, архимедовой спирали, эвольвенты, эпициклоиды Искусство Россия

Построение касательной, перпендикуляра Построение перпендикуляра из данной точки к линии, построение многоугольника, построение касательной к окружности Выполнение графических работ Пересечение пирамиды с призмой Начертательная геометрия

 Эпициклоида* (от греч. epi - на, над, при, после и kukloz - окружность, круг) - плоская кривая, траектория точки производящей окружности радиуса r, катящейся без скольжения попо другой неподвижной окружности радиуса R, вне её  (см. рис. 1, где 0 и 0₁ - центры неподвижной и производящей окружностей, N - точка их касания; М - вычерчивающая точка (А - её исходное положение), t - угол поворота производящей окружности, АМ - участок кривой). Линейный рисунок черепа с пояснительными указаниями На трех предыдущих занятиях мы разбирали конструктивные особенности построения головы как объемной двусторонне симметричной формы. То есть, мы изучали внешнюю конструкцию. Теперь мы посвятим два занятия изучению анатомической конструкции головы, то есть, внутренней.

Параметрические уравнения:

x = (R+mR) cos mt - mR cos (t+mt),

y = (R+mR) sin mt - mR sin (t+mt),

где m = r/R. Форма кривой зависит от значения m (на рис.2,а m=1/3, на рис. 2,б m =2/3). Если m =p/g (p и g - взаимно простые числа), точка М после g полных оборотов производящей окружности возвращается в исходное положение и эпициклоида - замкнутая кривая, состоящая из g ветвей с g точками возврата. Эпициклоида при m=1 - кардиоида. При m иррациональном число ветвей бесконечно, точка М в исходное положение не возвращается. Обобщением эпициклоид является эпитрохоида.

Долговечность старинной живописи

Свежесть старинной живописи, прожившей века и сохранившейся нередко тем лучше, чем она старее, поистине изумительна. Она невольно наводит на мысль, что в старину живописцы располагали материалами особой прочности, отсутствие которых в технике позднейшей живописи и является причиной быстрого увядания ее произведений.

Рис.1

а	б
рис.2