Практикум по черчению

Деление окружности, угла, отрезка на части Скругление углов, сопряжение дуг, коническое сечение Рисунок головы Мастерская живописи и рисунка История искусства

Построение геометрических фигур Построение эллипса,гиперболы, синусоиды, архимедовой спирали, эвольвенты, эпициклоиды Искусство Россия

Построение касательной, перпендикуляра Построение перпендикуляра из данной точки к линии, построение многоугольника, построение касательной к окружности Выполнение графических работ Пересечение пирамиды с призмой Начертательная геометрия

 Эллипс*(греч. elleipsis - недостаток) - линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей все прямолинейные образующие одной полости этого конуса.

Эллипс - множество точек М плоскости (рис.1), сумма расстояний r₁= МF₁ и r₂= МF₂ которых до двух определенных точек F₁(-c,0) и F₂(c,0) этой плоскости (фокусов эллипса) постоянна

r₁+r₂=2а.

Середина 0 отрезка F₁F₂ (фокусного расстояния)называется центром эллипса. Рисунок плоскостями гипсовой головы в трех-четвертном повороте Задание аналогично второму, но голова находится в сложном ракурсе. При построениях необходимо использовать среднюю линию - иначе возможны серьезные искажения формы.

Лессировка

Когда живопись хорошо просохла, приступают к лессировкам, которые наносятся по общим правилам. Лессируя тело, нет надобности наносить сразу желаемый тон в полную силу, так как при большом количестве краски последняя часто раскладывается неровно. Поправки делаются полукорпусными красками, после чего эти места снова проходят прозрачными тонами. Блики поверх еще сырых, непросохших лессировок наносятся иногда корпусными красками.

 

Рис.1.

В прямоугольной системе координат 0ху с началом в центре эллипса, на оси 0х которой лежат фокусы эллипса уравнение эллипса имеет следующий вид

х²/а²+у²/в²=1, в²=а²-с²,

где а и в - длинны большой и малой полуосей эллипса. При а=в фокусы F₁ и F₂ совпадают и указанное уравнение определяет окружность, которая рассматривается как частный случай эллипса.

Эллипс - центральная линия второго порядка. 

Эллипс - замкнутая линия, симметричная относительно осей 0x и 0y главных (большой и малой) осей  и центра.

Форма эллипса (его "вытянутость") определяется значением эксцентриситета e=c/a<1 (для окружности е=0)

Прямые D₁D₁' и D₂D₂' (рис.1), параллельные малой оси эллипса и отстоящие от его центра на расстоянии d=±a/e, называются директрисами эллипса, соответствующими фокусами F₁ и F₂. Отношение расстояний любой точки эллипса до фокуса к расстоянию её до соответствующей директрисы постоянно и равно эксцентриситету r₁/d₁=r₂/d₂=e.

Название "Эллипс" ввёл Аполлоний Пергский, рассматривая эллипс как одно из конических сечений.