Построение гипоциклоиды

Построение гипоциклоиды выполняется в следующей последовательности:

1. Производящую окружность радиуса r и направляющую окружность радиуса R проводят так, чтобы они касались в точке А;

2. Производящую окружность делят на 12 равных частей, получают точки 1, 2, ... 12;

3. Из центра 0 проводят вспомогательную дугу радиусом равным 00₀=R-r;

4. Центральный угол a определяют по формуле a =360r/R.

5. Делят дугу направляющей окружности, ограниченную углом a, на 12 равных частей, получают точки 1¹, 2¹, ...12¹;

6. Из центра 0 через точки 1¹, 2¹, ...12¹ проводят прямые до пересечения с вспомогательной дугой в точках 0₁, 0₂, ...0₁₂;

7. Из центра 0 проводят вспомогательные дуги через точки деления 1, 2, ... 12 производящей окружности;

8. Из точек 0₁, 0₂, ...0₁₂, как из центров, проводят окружности радиуса r до пересечения с вспомогательными дугами в точках А₁, А₂, ... А₁₂, которые принадлежат гипоциклоиде.