Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока http://rodzem.ru/ земельный участок - о бесплатном предоставлении земельных. Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

Метод уравнений Кирхгофа 

При расчете сложной цепи методом уравнений Кирхгофа выбирают произвольно направление токов в ветвях и направления обхода контуров, затем составляют уравнения. Число независимых узловых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов схемы. Число независимых уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, равно числу ветвей минус количество уравнений составленных по первому закону Кирхгофа. Общее число уравнений должно быть равно числу искомых неизвестных. Решая полученную систему уравнений, определяют токи во всех ветвях сложной электрической цепи. Если в результате решения системы уравнений получится отрицательное значение тока, то это означает, что действительное направление этого тока не совпадает с первоначально выбранным.

Метод контурных токов 

При расчете цепей методом контурных токов принимается, что в каждом независимом контуре цепи течет свой контурный ток. Для определения этих токов составляют уравнения по второму закону Кирхгофа. Независимые контуры можно обозначить римскими цифрами, а замыкающиеся в них контурные токи отметить индексами, соответствующими своему контуру. Для единообразия расчетных уравнений рекомендуется все контурные токи направлять в одну сторону, например по направлению вращения часовой стрелки. Направление обхода контура принимается совпадающим с направлением контурного тока. При составлении уравнений по этому методу следует учитывать, что в контурах, где имеются источники ЭДС, численные значения этих ЭДС необходимо принимать положительными, если их направление совпадает с направлением контурного тока, и отрицательными, если их направление не совпадает с направлением контурного тока.

Решая совместно уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, находят величины контурных токов, а затем и действительные токи на участках цепи.

На участках цепи, где действует только один контурный ток, действительный ток равен контурному току. Направление действительного тока совпадает с направлением контурного, если найденное численное значение контурного тока положительно. При отрицательном значении контурного тока направление действительного тока следует указать обратным контурному. В остальных ветвях схемы токи находятся на основании первого закона Кирхгофа.

 

Метод узловых потенциалов 

В этом методе за неизвестные принимаются потенциалы узлов схемы — узловые потенциалы. Известно, что одна любая точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения в схеме. Поэтому один из узлов схемы нужно мысленно заземлить, т. е. принять потенциал ее равным нулю. При этом число неизвестных уменьшается на единицу. Следовательно, число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые могут быть составлены для схемы по первому закону Кирхгофа.

После определения потенциалов узлов токи в ветвях рассчитываются по закону Ома для участка цепи с ЭДС

 

Метод эквивалентного генератора

 

Метод эквивалентного генератора предназначен для определения в сло-жной цепи тока / или напряжения Uодной пассивной ветви с параметром R. Для этого остальная активная часть цепи заменяется эквивалентным ей элементарным источником напряжения. ЭДС эквивалентного источника напряжения определяется как напряжение ихх на его зажимах при холостом ходе, а его внутреннее сопротивление RKравно сопротивлению относительно тех же зажимов активной части цепи при отсутствии ЭДС источников напряжения, но при включенных внутренних сопротивлениях этих источников.

При расчетах эквивалентного сопротивления используются схемы замещения: треугольник-звезда; звезда – треугольник.

Рис3

Формулы для пересчетов сопротивлений:

а) при преобразовании треугольника в звезду

,,

б) при преобразовании звезды в треугольник

, ,

После определения напряжения холостого хода и эквивалентного сопротивления определяем ток в выбранной ветви.

 

Составление баланса  мощностей 

В любой электрической цепи выполняется закон сохранения энергии, т. е. сумма мощностей, отдаваемых источниками энергии, должна равняться сумме мощностей, потребляемых приемниками. Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДГ записывается следующим образом:

Если через источник ЭДС течет ток, направление которого совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС отдает энергию и его мощность Elзаписывается в левую часть уравнения энергетического баланса с положительным знаком. Если же ток / направлен навстречу ЭДС Е, то источник ЭДС работает как потребитель энергии, и его мощность Elзаписывается в левую часть уравнения энергетического баланса с отрицательным знаком.

Мощность, расходуемая в сопротивлениях  (внешних и внутренних), определяется как произведение квадрата тока,. протекающего через данное сопротивление, на величину сопротивления.

 

Построение потенциальной диаграммы

Потенциальной диаграммой называют графическую зависимость

 изменения потенциала вдоль замкнутого контура от сопротивлений ее участков. Она дает наглядное представление о распределении потенциалов вдоль какого-либо участка электрической цепи или замкнутого контура.

Перед построением потенциальной диаграммы необходимо вычислить потенциалы всех точек заданного контура. Потенциал одной точки контура, выбираемой произвольно, принимают за нуль.

Расчет потенциалов ведут по направлению обхода контура, которое выбирается также произвольно. При расчете потенциалов точек контура следует иметь в виду следующее:

1. На участке с сопротивлением, при переходе от одном точки к другой потенциал изменяется на величину падения напряжения на сопротивлении этого участка . Потенциал увеличивается, если обход осуществляется против направления тока, и понижается, если обход осуществляется по направлению тока.

2. На участке с ЭДС потенциал изменяется на величину ЭДС

. Потенциал повышается в том случае, когда переход от одной точки к другой осуществляется по направлению ЭДС (от минуса к плюсу), и понижается, когда переход осуществляется против направления ЭДС.

Для построения потенциальной диаграммы необходимо отложить в определенном масштабе сопротивления отдельных участков контура по направлению обхода, начиная с точки, потенциал которой принят равным нулю. По оси ординат в определенном масштабе откладываются значения потенциалов соответствующих точек контура. Ломаная линия, соединяющая концы ординат, равных потенциалам соответствующих точек, представляет собой потенциальную диаграмму.

Расчет методом узловых потенциалов