Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

Нагрузка несимметричная. Трехпроводная цепь

Рассмотрим основные соотношения.

Сопротивления фаз не равны между собой:

Напряжение смещения нейтрали:

,
где
  – проводимости фаз

Фазные напряжения приемника (нагрузки)

Токи в фазах рассчитываются по закону Ома.

 

Пример №5:

Рассчитать трехфазную цепь при соединении нагрузки звездой без нулевого провода, если известно, что генератор симметричен и его ЭДС фазы (A) равна . Сопротивления фаз , , (нагрузка активная).

Рассчитать токи в фазах и построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Решение:

Запишем ЭДС генератора в комплексной форме, совместив ЭДС (EA) с вещественной осью комплексной плоскости:

Рассчитаем проводимости фаз:

Рассчитаем напряжение смещения нейтрали :

 Рассчитаем напряжения на фазах приемника:

Рассчитаем фазные токи:

Выбираем масштаб и строим векторную диаграмму:

Из начала координат по вещественной оси (+1) откладываем вектор ЭДС (). В сторону опережения и отставания на 120° откладываем соответственно вектора () и () (ЭДС обозначены пунктирными линиями). Под углом (+165°) в масштабе откладываем из точки (O) вектор напряжения смещения (). В результате получим точку (. Соединив вершины ЭДС получим треугольник линейных напряжений (,,). Соединив точку ( с вершинами треугольника () получим векторную диаграмму фазных напряжений.

Так как нагрузка активная, то фазные токи совпадают по направлению со своими напряжениями (рис.15). Диаграмма напряжений и токов построена.

 

Б. Нагрузка несимметричная. Четырехпроводная цепь

Основные соотношения.

Сопротивления фаз не равны между собой.

Нейтральный провод уравнивает потенциалы нейтральных точек генератора и приемника (нагрузки). Поэтому напряжение смещения () в этом случае равно нулю:

Фазные напряжения оказываются равными между собой, но сдвинутыми по фазе на угол 120°. Они в  раз меньше линейных напряжений.

Фазные токи рассчитываются по закону Ома.

Ток в нейтральном проводе равен сумме фазных токов

Расчет методом узловых потенциалов