Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

Трехфазные цепи

Соединение нагрузки звездой

А. Нагрузка симметричная

Нагрузка считается симметричной, если сопротивления фаз одинаковы по величине и характеру. При этом имеют место следующие соотношения:

 

Напряжения фаз равны между собой и сдвинуты по фазе на угол 120°:

 

Фазные напряжения меньше линейных напряжений в раз:

 

Линейные токи равны между собой и сдвинуты по фазе на угол 120°:

Углы сдвига фаз равны между собой:

Мощности определяются по формулам:

,

Пример №4:

В трехфазной цепи (рис.13) заданы сопротивления всех элементов: , , . Линейное напряжение .

Определить фазные напряжения и токи. Определить мощности (S, P, Q). Построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Решение:

Рассчитываем полные сопротивления каждой фазы:

Рассчитываем фазные напряжения

Запишем напряжения в комплексной форме. При этом совместим вектор () с вещественной осью комплексной плоскости:

Линейные напряжения связаны с фазными:

Пользуясь законом Ома, рассчитываем фазные токи:

Рассчитываем углы сдвига фаз между фазными напряжениями и фазными токами:

Токи отстают от своих фазных напряжений на угол 37°

Определяем мощности, потребляемые нагрузкой:

Выбираем масштабы построения:

,

Строим векторную диаграмму (рис. 14)

Расчет методом узловых потенциалов