Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

Расчет линии с распределенными параметрами

ЗАДАЧА 7.1.

1. Для однородной воздушной линии, первичные параметры которой заданы в таблице 7.1, определить:

- комплекс волнового сопротивления , его активную и реактивную со­ставляющие  и ;

- коэффициенты затухания , фазы и распространения  ;

- фазовую скорость распространения электромагнитной волны вдоль линии ;

- длину волны ;

- затухание падающей волны на всю длину линии;

- комплекс тока в начале линии и напряжение в конце линии;

- КПД  η линии при подключении к ней согласованной нагрузки (в согла­сованном режиме).

2.Для линии без искажений, при заданных параметрах однородной ли­нии, определить:

- индуктивность дополнительной катушки ;

-коэффициент ослабления (затухания)   ;- коэффициент фазы ;

-фазовую скорость ;  - длину волны .

3. Для линии без потерь определить:

- коэффициент фазы ;  - фазовую скорость ;

- длину волны .

4. Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:

- начертить схему замещения элемента dx однородной длинной линии;

- объяснить процессы в длинной линии, учитываемые элементами схемы замещения ,  , ;

- объяснить физический смысл следующих величин: коэффициента рас­пространения , коэффициента затухания , коэффициента фазы , длины волны , фазовой скорости ;

-объяснить режимы работы линии с распределёнными параметрами при согласованной нагрузке и линии без искажений. 

 

Методические указания К расчету цепи с 

распределенными параметрами (длинные линии)

 

Электрическая цепь, в которой для одного и того же момента времени ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки к соседней, называется цепью с распределенными параметрами (длинной линией).

Критерием необходимости рассматривать цепь в качестве цепи с распределенными параметрами является соотношение между интервалом времени распространения электромагнитных волн вдоль всей длины цепи и интервалом  времени, за который токи и напряжения изменяются на заметную величину от их полного значения. 

Когда эти интервалы времени сравнимы, то цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами. В таком случае можно говорить о параметрах, распределенных по длине цепи (линии).

Параметры однородной линии.

Первичные (погонные) параметры однородной длинной линии на единицу ее длины:

 - активное сопротивление, Ом/км;

 - индуктивность, Гн/км;

- проводимость изоляции между проводами, См/км;

 - емкость, Ф/км.

Вторичные (волновые) параметры однородной длинной линии -  и .

Волновое сопротивление   есть отношение комплексов напряжений и тока в прямой волне:

.

Коэффициент распространения   характеризует затухание прямой (или обратной) волны и изменение ее фазы на единицу длины линии:

,

где α - коэффициент затухания;

 β - коэффициент фазы.

Коэффициент распространения   определяет основные параметры бегущих волн (длину волны , фазовую скорость ):

Расчет методом узловых потенциалов