Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом.

I.            Независимо от принятого метода расчета переходных процессов первым действием рассчитывается цепь до коммутации с целью определения основных начальных условий (в операторном методе с целью определения внутренней ЭДС Eвн(р) ).

II.         1) Составляем операторную схему замещения цепи, при этом источник напряжения заменяется операторным изображением, а сопротивление ветвей представляется операторным сопротивлением .

2) Полученная операторная схема решается известными методами (законов Кирхгофа, узловых потенциалов и т.д.) относительно искомой величины.

3) От полученного изображения переходим к оригиналу, воспользовавшись теоремой разложения или по таблицам соответствия

 

Теорема разложения.

 

Независимо от метода расчёта, в конечном счете, изображение искомой величины будет представлено в виде дроби:

Число слагаемых в теореме разложения равно числу корней уравнения

M(p) = 0.

Итак, для перехода от изображения к оригиналу необходимо воспользоваться теоремой разложения в следующем порядке:

Получено выражение

1)     Приравниваем  к 0 (характеристическое уравнение в клас­сическом методе) и находим корни

2)      Берем производную  по p:

3)      Подсчитываем числовые значения  путем подстановки в числитель соответствующих значений корней:

4)   Находим значение  путем подстановки в производную знаменателя соответствующих значений корней р.

5)      Находим оригинал по теореме разложения:

Теорема разложения есть наиболее удобный и простой способ перехода от изображения к оригиналу.

Если знаменатель M(p) имеет равные (кратные) корни (), то теорему разложения в этом виде применять нельзя; в этом случае рекомендуется использовать таблицу соответствий или теоремой вычетов и воспользоваться соответствующей литературой.

Расчет методом узловых потенциалов