Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов Расчет разветвленной магнитной цепи

ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Типовые примеры решения задач

Пример 3.3. Трехфазная нагрузка соединена в звезду и подключена к симметричному генератору с линейным напряжением  В (рис.3.12).

Определить фазные напряжения и токи и построить векторную диаграмму для двух случаев:

а) нулевой провод замкнут;

б) нулевой провод разомкнут,

если:   Ом;  Ом,  Ом.

Решение

А. Нулевой провод замкнут.

Фазное напряжение генератора

 В.

Если совместить вектор напряжения  с осью вещественных чисел, то

 В.

Комплексы напряжений двух других фаз генератора равны

 В,  В.

Так как , то смещение нейтрали отсутствует, фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора

 В,  В,  В.

Определяем токи по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Ток в нулевом проводе определяем из первого закона Кирхгофа

 А.

Векторная диаграмма, построенная по результатам расчета, приведена на рис.3.13.

Б. Нулевой провод разомкнут.

Так как нагрузка несимметрична и нулевой провод разомкнут, то между нейтральными точками генератора и нагрузки возникает узловое напряжение смещения

где , ,  - фазные напряжения генератора.

Проводимости фаз приемника

 ,

  .

Тогда напряжение смещения нейтрали равно

 В,

а фазные напряжения нагрузки определяем из второго закона Кирхгофа

 В,

 В,

 В.

Фазные токи вычисляем по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Проверка: на основании первого закона Кирхгофа

,

что свидетельствует о правильности решения задачи.

Векторная диаграмма цепи представлена на рис.3.14.

 

 

 

Расчет методом узловых потенциалов