Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Линейные электрические цепи постоянного тока Метод контурных токов Трехфазные электрические цепи Законы Кирхгофа Метод узловых потенциалов Метод эквивалентного генератора

Символический метод расчета однофазных цепей переменного тока

  Пример решения типовой задачи

 Задача 1

  При выполнении заданий символическим (с помощью комплексных чисел) методом расчёта электрических цепей переменного тока необходимо пользоваться формулой, отражающей связь между показательной, тригонометрической и алгебраической формой записи комплексных чисел:

 (7.1)

 Произвести вычисления:

1.

 2.

3.

При выполнении расчётов необходимо пользоваться таблицей тригонометрических функций.

Контрольная работа

 Пример решения типовой задачи

  Задача 2

 По заданным значениям  и  вычислить активную, реактивную и полную мощности символическим методом.

 Решение

 Определяем полную комплексную мощность S через сопряжённый комплекс тока (в сопряженном комплексе  знак аргумента изменить на противоположный ).

где,

  P=962.6 BT

 QС=550 BAP

Знак «-» в комплексе полной мощности свидетельствует о преобладании активно – ёмкостной нагрузки.

Контрольная работа

  По заданным значениям I и U вычислить активную и реактивную мощность, активное и реактивное сопротивление символическим методом (комплексным), по результатам расчета начертить схему замещения цепи. Исходные данные в таблице 8.1

Таблица 8.1 – Исходные данные к контрольной работе

варианта

1

2

3

4

5

220e

110e

50e

80e

85e

10e

5e

7e

4e

3e

варианта

6

7

8

9

10

115e

35e

170e

180e

200e

, А

2e

4e

7e

7e

5e

 

  Пример решения типовой задачи

 Задача 1

  Записать сопротивления участков в комплексной форме

  Решение

 Задача 2

  Записать значение переменного тока в комплексной форме.

 Задача 3

  В электрическую цепь входят четыре комплексных сопротивления:

  Z3 = 4 Oм;

Начертить схему цепи с обозначением активных и реактивных элементов.

 Определить комплекс сопротивлений Z всей цепи.

Решение

Общее сопротивление цепи выражается формулой:

 (7.2)

 Преобразуем комплексы сопротивлений.

Ом

Ом

 Ом

 Ом

 По преобразованным значениям комплексов сопротивлений Z можно сделать вывод: что в первой ветви преобладает активно – емкостная нагрузка, во второй ветви преобладает активно – индуктивная нагрузка, а в третьей и четвёртой ветвях – чисто активная нагрузка. Следовательно, из сделанного анализа схема имеет вид:

Рисунок 7.1 – Схема замещения расчетной цепи

 Определяем комплекс эквивалентного сопротивления Z:

Расчет цепи методом контурных токов