Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Линейные электрические цепи постоянного тока Метод контурных токов Трехфазные электрические цепи Законы Кирхгофа Метод узловых потенциалов Метод эквивалентного генератора

ЗАДАНИЕ 3.1

Исходные данные

К трехфазной сети с симметричной системой линейных и фазных напряжений подключены приемники энергии, соединенные звездой и имеющие сопротивления .

Таблица 3.1. – Исходные данные

№ вар

U, В

ZА, Ом

ZВ, Ом

ZС, Ом

660

5+j12

12-j5

j10

Рисунок 3.1 – Расчетная схема

Определить:

1. Фазные токи и ток в нейтральном проводе, мощности, поглощаемые каждым приемником и всей цепью. Построить векторные диаграммы токов и напряжений на комплексной плоскости.

2. Решить предыдущую задачу для случая обрыва нейтрального провода. Определить узловое напряжение, напряжение в фазах приемников, фазные токи, мощности, поглощаемые каждым приемником и всей цепью. Построить векторные диаграммы токов и напряжений на комплексной плоскости.

Решение

1. Сопротивления линейных проводов и обмоток генератора считаем равными нулю.

1) Определим проводимости ветвей между узловыми точками NN’.

2) Представим векторы эдс источника комплексными числами, направив ЕА по действительной оси:

3) Узловое напряжение:

4) Фазные напряжения приемника:

5) Токи в фазах и нулевом проводе:

6) Определим полную мощность:

Построим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Диаграмма напряжений

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Диаграмма токов

2. Решим предыдущую задачу при отсутствии нулевого провода ().

1) Узловое напряжение:

2) Фазные напряжения приемника

3) Токи в фазах и нулевом проводе:

Равенство нулю суммы линейных токов является общим свойством трехфазных трехпроводных цепей при соединении звездой и треугольником при симметричной и несимметричной нагрузках.

4) Построим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Диаграмма напряжений

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рисунок 3.5).


Рисунок 3.5 – Диаграмма токов

Определим полную мощность:

Расчет цепи методом контурных токов