Курс лекций по ТОЭ и типовые задания Линейные электрические цепи постоянного тока Метод контурных токов Трехфазные электрические цепи Законы Кирхгофа Метод узловых потенциалов Метод эквивалентного генератора

ЗАДАНИЕ 2

Исходные данные

К источнику переменного тока с напряжением U подключена электрическая сеть (рисунок 2.1). Значения параметров цеп и ток одной из ветвей приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные

№ вар

U, В

Ток ветви, А

R1, Ом

ХL1, Ом

ХС1, Ом

R2, Ом

ХL2, Ом

ХС2, Ом

R3, Ом

ХL3, Ом

ХС3, Ом

-

I2=11.55

10

-

10

-

4

20

2

2

-

Рисунок 2.1

Определить:

1) Токи во всех ветвях цепи напряжения на зажимах каждой ветви и всей цепи, коэффициенты мощности каждой ветви и всей цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой ветви и всей цепи методом проводимостей;

2) Проверить правильность расчетов с помощью символического метода;

3) Составить баланс активной и реактивной мощностей;

4) Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов.

Решение

Изобразим расчетную схему (рисунок 2.2).

I3

 

I2

 

I1

 

Рисунок 2.2.

1. Метод проводимостей

1) Определим реактивные сопротивления приемников

 

2) Определим полные сопротивления приемников.

3) Определим активные проводимости приемников в разветвленной части цепи

Эквивалентная активная проводимость разветвленного участка:

4) Определим реактивные проводимости приемников в разветвленной части цепи

Эквивалентная реактивная проводимость разветвленного участка:

Проводимость имеет индуктивный характер.

5) Определим эквивалентную полную проводимость разветвленного участка.

6) Определим эквивалентное активное сопротивление разветвленного участка

7) Определим эквивалентное реактивное сопротивление разветвленного участка

Сопротивление имеет индуктивный характер.

8) Определим эквивалентное полное сопротивление разветвленного участка.

Изобразим преобразованную схему (рисунок 2.3.).


Рисунок 2.3.

9) Активное сопротивление всей цепи:

Реактивное сопротивление всей цепи:

Полное сопротивление всей цепи:


10) Падение напряжения на зажимах разветвленного участка:

11) Токи в приемниках:

Падение напряжения на зажимах первого приемника:

12) Активные мощности

43660≈43642(Вт)

13) Реактивные мощности

-28292≈--28552.4 (вар)

14) Полные мощности

15) Коэффициент мощности схемы

2. Комплексный метод

1) Сопротивления приемников в комплексной форме

2) Комплекс полного сопротивления разветвленного участка цепи

3) Комплекс полного эквивалентного сопротивления всей цепи

 

4) Падение напряжения на зажимах разветвленного участка

5) Токи в приемниках:

6) Падение напряжения на зажимах первого приемника:

Построим в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов (рисунок 2.4.).

-j

 

-

 

+

 

I1

 

I3

 

I2

 
 

Рисунок 2.4.

7) Мощности приемников и всей цепи

3. Построим в масштабе на комплексной плоскости потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру.

Изобразим расчетную схему (рисунок 2.5).


Рисунок 2.5.

Изобразим потенциальную диаграмму (рисунок 2.6.).


Рисунок 2.6.

Расчет цепи методом контурных токов