При
определении линии пересечения двух поверхностей вращения, при их особом взаимном
расположении, не всегда рационально применять вспомогательные секущие плоскости.
В некоторых случаях применяют метод вспомогательных секущих сфер – концентрических
или эксцентрических.
Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, являющихся линиями сечения
их концентрическими сферами. Применению метода концентрических сфер должно предшествовать
такое преобразование чертежа в результате которого оси обеих поверхностей должны
быть расположены параллельно одной и той же плоскости проекций (рис.8.33) или
одна из осей становиться проецирующей прямой, а вторая - линией уровня (рис.34).
Конструктивный рисунок
Мастерская живописи и рисунка История искусства
а) модель
б) эпюр
Рисунок
8.33. Пересечение поверхностей вращения, оси которых параллельны фронтальной плоскости
проекций.
Режущие
кромки являются неотъемлемой частью исполнительных механизмов многих строительных
и дорожных машин, применяемых не только для разработки и перемещения грунта (бульдозеры,
грейдеры и т. п.), но и рытье траншей, котлованов, проходка траншей, профилирование
откосов и многое другое.
Но режущие кромки во многих случаях начинают уступать
место производящей поверхности, с которой связано развитие прогрессивных производительных
процессов обработки металлов давлением и обкаткой. Геометрическая сущность этих
процессов – метод огибания.
Рассмотрим некоторые кривые поверхности.
Кривые
поверхности широко применяются в различных областях науки и техники при создании
очертаний различных технических форм или как объекты инженерных исследований.
Существуют три способа задания кривых поверхностей:
Аналитический - при
помощи уравнений;
При помощи каркаса;
3. Кинематический, т. е.
перемещением линий в пространстве.
Рис. 7.1. Пример поверхности, заданной аналитически
Составлением уравнений поверхностей
занимается аналитическая геометрия; она рассматривает кривую поверхность как множество
точек, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению. На рис. 7.1 приведен
пример поверхности, заданной аналитически (системой алгебраических уравнений).
При каркасном способе задания кривая поверхность задается совокупностью
некоторого количества линий, принадлежащих поверхности.
Каркас поверхности
Другим способом образования поверхности и ее изображения на чертеже может
служить каркас поверхности.
Каркасом поверхности принято называть упорядоченное
множество точек или линий, принадлежащих поверхности.
В зависимости от
того, чем задается каркас поверхности, точками или линиями, каркасы называют точечными
или линейными. Линейным каркасом называется множество таких линий, которые имеют
единый закон образования и связаны между собой определенной зависимостью. Условия
связи между линиями каркаса называются зависимостью каркаса. Эта зависимость характеризуется
некоторой изменяющейся величиной, которая называется параметром каркаса. Если
параметр линейного каркаса является непрерывной функцией, то каркас называется
непрерывным, а если параметр − прерывная функция, то каркас называется дискретным.
На рис. 7.2 приведен пример каркаса поверхности, состоящей из двух ортогонально
расположенных семейств линий а1, а2, а3,…, аn, b1, b2, b3,…bn.
