В общем случае для графического определения точек пересечения линии с поверхностью (рис.8.28) необходимо выполнить ряд геометрических построений, описываемых следующим алгоритмом:
1. Заключаем линию l в некоторую вспомогательную поверхность Δ;
1. Строим линию m пересечения данной поверхности Ф и вспомогательной поверхности Δ;
2. Определяем искомую точку К пересечения линии l и m (точка может быть не единственная). Рисунок лежащего кофейника Лежащий кофейник строится точно так же как и стоящий, но построения проводятся в произвольном повороте (поворот определяется визированием по направлению с натуры)
В качестве вспомогательной поверхности целесообразно использовать проецирующую цилиндрическую поверхность, направляющей которой должна служить заданная линия, а –прямолинейными образующими – проецирующие прямые.
Пример: Определить точки пересечения прямой линии с поверхностью конуса вращения и определить видимость прямой по отношению к конусу.
Если в качестве вспомогательной секущей плоскости можно выбрать горизонтально проецирующую или фронтально проецирующую плоскости, то в сечении получатся соответственно гипербола (рис.8.29а) или эллипс (рис.8.29б). Построение кривых линий значительно усложняет задачу.
