Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Работа с графикой Adobe Illustrator AutoCAD графический редактор Начертательная геометрия Практикум по черчению ЕСКД Инженерная графика Нанесение размеров Аксонометрические проекции Полиграфия Подготовка к изданию Деталирование чертежей Сборочный чертеж Эскизы Выполнение графических работ Резьбы, резьбовые изделия На главную Пользовательский интерфейс

Начертательная геометрия Основы учебного курса

Другие главы учебника Начертательная геометрия

Виды проецирования Центральное проецирование Метод Монжа Точка в ортогональной системе
Различное положение плоскости относительно плоскостей проекций Фронтально проецирующая плоскость, биссекторная, горизонтальная, фронтальная плоскость Изображение резьбы
Взаимное расположение точки и плоскости Взаимное расположение двух плоскостей Многогранники Пересечение плоскости с многогранником
Типы задач начертательной геометрии Методы преобразования ортогональных проекций Способы графического задания плоскостей Архитектура и скульптура
Линии Способы графического задания прямой линии Фронтально проецирующая прямая Взаимное расположение точки и прямой
Кривые линии Кривизна кривой Касательные к кривой линии
Поверхность Образование поверхности вращения Конические сечения Гиперболоид вращения
Развертка поверхности многогранников Свойства развертки Аксонометрические проекции Основная теорема аксонометрии

Кривые линии

Наряду с этим у трансцендентных кривых могут быть характерные точки, которых не существует у алгебраических кривых: точки прекращения, угловые точки (точки излома), асимптотические точки. Простейшими примерами трансцендентных кривых служат графики функций логарифмической, показательной тригонометрической, а также все спирали, циклоиды и т.п.

Кривая линия как траектория движущейся точки должна быть непрерывной. Движущаяся точка в любом положении должна иметь определенное направление движения. Это направление указывает прямая (касательная), проходящая через рассматриваемую точку.

Длина отрезка кривой линии определяется в общем случае, как сумма длин отрезков вписанной в нее ломаной линии, с заданной точностью передающей форму кривой.

Особый интерес представляют окружность и цилиндрическая винтовая линии, каждая из которых является эталоном соответственно плоских и пространственных кривых линий.

В практике конструирования линий и поверхностей широко используются обводы. Это кривые, составленные из дуг различных кривых, определенных парами смежных точек. Обводом ряда точек плоскости является плоская кривая, пространства - пространственная. Точки стыка дуг называются узлами. Обвод заданный координатами своих точек называется дискретным. Обвод называется гладким, если дуги обвода в узлах имеют общие касательные.

Рисунок 7.6. Касательные к кривой линии

Плоская кривая а построена в плоскости a (рис.7.6). Через точку А проведены секущие хорды АЕ и АD. Если точку Еприближать к точке А, секущая АЕповорачивается вокруг точки А. Когда точка Е совпадет с точкой А (А≡Е) секущая АЕдостигнет своего предельного положения t. В этом предельном положении секущая называется полукасательной к кривой а в точке А. Секущая АD в предельном положении А≡D также представлена полукасательной t.

Кривая линия в точке А имеет две полукасательные прямые, которые совпадают и определяют одну касательную к кривой линии в точке А – кривая в этой точке называется плавной.

Кривая плавная во всех её точках называется плавной кривой линией.

Нормалью п в точке А кривой линии называется перпендикуляр к касательной.

П. Веронез Писал по светло-серым клеевым грунтам, подмалевывая темперой, подобно многим живописцам своего времени. Исследователи техники старой итальянской живописи пришли к заключению, что все старые венецианцы подмалевывали темперой, затем крыли ее лаком и заканчивали на масле.

Веронез часто лессировал лишь в тенях и драпировках, в светах же придерживался корпусной живописи, что замечается и на его эрмитажной картине «Положение во гроб».