 |
 |
| а) модель |
б) эпюр |
| Рисунок 2.2. Точки в различных четвертях пространства | |
| |
|
Работа с графикой Adobe
Illustrator AutoCAD графический редактор
Начертательная геометрия Практикум
по черчению ЕСКД
Инженерная графика
Нанесение размеров Аксонометрические
проекции
Полиграфия Подготовка к изданию
Деталирование
чертежей Сборочный
чертеж Эскизы Выполнение
графических работ
Резьбы, резьбовые изделия На
главную
|
Точка в ортогональной системе двух плоскостей проекций.
Справедливо и обратное, т. е. Если на плоскостях проекций даны точки А1 и А2 расположенные на прямых, пересекающих ось x12 в точке Аx под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А.
На эпюре Монжа проекции А1 и А2 окажутся расположенными на одном перпендикуляре к оси x12. При этом расстояние А1Аx -от горизонтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П2, а расстояние А2Аx - от фронтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П1.
Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре,
называются линиями
проекционной связи.
| |
|
| а) модель |
б) эпюр |
| Рисунок 2.2. Точки в различных четвертях пространства | |
На рисунке 2.2 представлены точки A B C D, расположенные в разных четвертях пространства и их эпюр (A- в первой четверти, B-во второй, C- в третьей и D- четвертой четверти)
Для того, чтобы получить плоскую (двухмерную) модель пространственных координатных плоскостей проекций, горизонтальную p1 и профильную p3 плоскости совмещают с фронтальной p2 в том порядке как это показано стрелками на рис. 1.12.
При этом горизонтальная плоскость проекций p1 вращается вокруг оси Х на 90°,
а профильная плос- кость проекций p3 вращается
вокруг оси Z также на 90° (на- правление
вращения показано на рис. 1.12).
Полученное таким обра- зом совмещение трех плоскос- тей проекций (рис. 1.13) явля- ется плоской моделью систе- мы трех пространственных
Рис. 1.13. Пространственная модель точки А
координатных плоскостей.
Для построения плоской модели пространственной геометрической фигуры каждая ее точка проецируется ортогонально на плоскости проекций p1, p2 и p3, которые затем совмещаются в одну плоскость. Полученная таким образом плоская модель пространственной геометрической фигуры называется эпюром Монжа.
Порядок построения эпюры точки, расположенной в первом октанте.
На рис. 1.13 изображена пространственная точка А, координаты которой (x, y, z) показывают величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.
Для того чтобы получить ортогональные проекции точки А, необходимо из
этой точки опустить перпендикуляры на плоскости проекций.
Точки пересечения этих перпендикуляров с плоскостями проекций образуют проекции точки А:
А1 – горизонтальную проекцию точки;
А2 – фронтальную проекцию точки;
А3 – профильную проекцию точки.
На рис. 1.14 плоскости проекций p1 и p3 совмещены с плоскостью чертежа ( с плоскостью проекции p2), а вместе с ними совмещены с плоскостью чертежа и проекции точки А (А1, А2, А3) и таким образом получена плоскостная модель координатных плоскостей проекций и плоскостная модель пространственной точки А – ее эпюра.
Положение проекций точки А на эпюре однозначно определяется ее тремя координатами (рис. 1.14).
На рис. 1.13 и рис. 1.14 также видно, что на эпюре горизонтальная и фронтальная проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси Х, а также фронтальная и профильная проекции – на одном перпендикуляре к оси Z:
А1А2 ^ Х, А2А3 ^ Z.
Из рис 1.12 видно, что точки, расположенные в различных октантах, имеют определенные знаки координат.
В таблице приведены знаки координат точек, расположенных в различных октантах
Таблица знаков координат
| Октанты | Знаки координат | ||
| Х | Y | Z | |
| 1 | + | + | + |
| 2 | + | - | + |
| 3 | + | - | - |
| 4 | + | + | - |
| 5 | - | + | + |
| 6 | - | - | + |
| 7 | - | - | - |
| 8 | - | + | - |