Начертательная геометрия Основы учебного курса

Прямая линия, пересекающая плоскость

Нахождение точки пересечения прямой линии и плоскости – основная задача начертательной геометрии.

Задача. Дано: плоскость AВС и прямая а.

Требуется найти точку пересечения прямой с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости.

Для решения задачи: Методика решения задач физика Кинематика Динамика Электростатика

  1. Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость g (таким образом а Î g).

  2. Горизонтальный след плоскости g1 пересекает проекцию плоскости A1В1С1 в точках D1 и F1, которые определяют положение горизонтальной проекции п1- линии пересечения плоскостей g и AВС. Для нахождения фронтальной  и профильной проекции п спроецируем точки D и F на фронтальную  и профильную плоскости проекций.

  3. На фронтальной и профильной проекциях линия пересечения плоскостей п пересекает  проекции а в точке К, которая и является  проекцией точки пересечения прямой а с плоскостью AВС, по линии связи находим горизонтальную проекцию К1.

  4. Методом конкурирующих точек определяем видимость прямой а по отношению к плоскости AВС.

а) модель б) эпюр
Рисунок 5.21. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости

Таким образом алгоритм решения задачи состоит из следующей последовательности действий

1. Построение вспомогательной секущей плоскости g ( горизонтально – проецирующая плоскость ), которую проводят через прямую а (аÎg);

2. Построение линии пересечения вспомогательной плоскости g и заданной плоскости a (п=aÇg);

3. Определение искомой точки К, как точки пересечения двух прямых, заданной - а и полученной в результате пересечения плоскостей – п (К=а Ç п). В качестве вспомогательной плоскости g рекомендуется брать одну из проецирующих плоскостей.

Задача. Перечертить в масштабе 1:5 чертеж узла сварной стропильной фермы, изображенный на рис. 28, согласно варианту табл. 10.

Указания к выполнению задачи. При выполнении работы необходимо изучить содержание спецификации узла (рис. 29) и особенности графического оформления чертежей металлических строительных изделий, изложенных в ГОСТ 2.410—68, а также в ГОСТ 2.312—72 и 2.315—68.

Одной из основных особенностей выполнения металлических строительных изделий (элементов конструкций) зданий (сооружений) является система расположения видов изображаемых проекций: вид сверху в проекционной связи — над главным видом; вид снизу — под главным видом; вид справа — справа от главного вида; вид слева — слева от главного вида; над каждым видом (кроме главного) делают надпись по типу «А», а направление взгляда указывают стрелкой, обозначенной соответствующей буквой.

На чертежах металлических строительных изделий допускается условное обозначение и размеры профиля материалов указывать на изображениях деталей. Данные о профилях наносят параллельно изображениям деталей. Допускается наносить эти данные на полках линий-выносок. Размеры профиля или его номер и длину детали наносят рядом с условным обозначением, справа от него. Количество примененных деталей в изображенном на чертеже изделии указывают рядом с размерами детали через тире.

Детали металлических строительных изделий соединяют сварными швами, клепаными или болтовыми соединениями, которые имеют также свои специфические условные обозначения и правила выполнения.

Сварные соединения выполняют на чертежах по требованиям ГОСТ 2.312-72. При наличии на чертежах одинаковых швов обозначение наносят у одного из изображений, а от изображений остальных одинаковых швов проводят линии-выноски с полками.

Таблица 10.

Поз.

Наименование элемента; конструкции

Условное обозначение профиля

Варианты

Количество шт.

0; 1

2; 3

4; 5

6; 7

8; 9

Размеры профиля

1

Нижний пояс

┘└

100 х 10

110 х 8

100 х 8

125 х 10

125 х 9

2

2

Раскосы

┐┌

100 х 63 х 8

110 х 70 х 6,5

100 х 63 х 6

125 х 80 х 8

110 х 70 х 8

2

3

Стойка

70 х 6

70 х 5

75 х 5

75 х 6

70 х 6

2

4

Фасонка

-

370 х 500

370 х 500

370 х 500

370 х 500

370 х 500

2

5

Накладка

-

150 х 330

150 х 330

150 х 330

150 х 330

150 х 330

2

6

Ребро связей

-

125 х 330

125 х 330

125 х 330

125 х 330

125 х 330

2

7

Накладка

-

250 х 850

250 х 850

250 х 850

250 х 850

250 х 850

1

8

Уголок

90 х 56 х 6

80 х 50 х 6

90 х 56 х 8

100 х 63 х 6

100 х 63 х 7

2

Всем одинаковым швам присваивают один порядковый номер (рис.30).