Пересекающиеся прямые.
Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, например профильной плоскости проекций (рис. 3.22), по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении. Так горизонтальная и фронтальная проекции отрезков АВ и СД пересекаются, причем точка пересечения проекций лежит на одной линии связи, профильные проекции этих отрезков тоже пересекаются, однако точка их пересечения не лежит на одной линии связи с точками пересечения горизонтальной и фронтальной проекций отрезков, следовательно, не пересекаются и сами отрезки.
Светотень История живописи
 |
 | |
| а) модель | б) эпюр | |
|
Рисунок 3.22.Одна из прямых параллельна профильной плоскости проекций
| ||
Прямая и точка
Из инвариантного свойства 3 следует, что проекции точки К (К1, К2 и К3) принадлежащие прямой а, должны принадлежать соответствующим проекциям этой прямой т. е. Если хотя бы одна проекция точки не принадлежит соответствующей проекции прямой, то эта точка не принадлежит прямой.
Из инвариантного свойства 4 следует, что проекции точки К (К1, К2 и
К3), принадлежащие прямой АВ (А1В1, А2В2, А3В3), делят соответствующие проекции
отрезка в том же отношении, в каком точка К делит отрезок АВ (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Изображение принадлежности точек А, В, К прямой а
Точки А и В, принадлежащие прямой а, и точки C, D и E, которые лежат вне этой прямой показаны на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Пример рассмотрения принадлежности точек прямой
3.4. Взаимное положение прямых
Две прямые в пространстве могут пересекаться, скрещиваться и могут быть параллельны.
Пересекающиеся прямые
Пересекающимися прямыми называются такие которые имеют одну общую точку.
Из инвариантного свойства 5 следует, что проекция точки пересечения проекций прямых а и b есть точка пересечения этих прямых (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Пересекающиеся прямые