Взаимное расположение точки и прямой

Если точка принадлежит прямой, то её проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ. Мини ТЭС под ключ.

Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций

На рис. 2.8 и 2.9 показаны прямые, перпендикулярные соответственно горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций

Прямая перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций – горизонтально-проецирующая прямая. Такая прямая проецируется на плоскость p1 в точку; ее фронтальная проекция перпендикулярна оси Х (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Изображение прямой, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций

Прямая перендикулярная фронтальной плоскости проекций – фронтально-проецирующая прямая. Эта прямая проецируется на плоскость p2 в точку, а ее горизонтальная проекция перпендикулярна оси Х (рис. 2.9)

Рис. 2.9. Изображение прямой, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций

Прямая перендикулярная профильной плоскости проекций – профильнольно-проецирующая прямая. Эта прямая проецируется на плоскость p3 в точку, а ее фронтальная проекция перпендикулярна оси Z

Рис. 2.10. Изображение прямой, перпендикулярной профильной плоскости проекций

Эти прямые являются частными случаями фронтали и горизонтали.

Рассмотрим пример выявления определителя поверхности путем анализа ее основных свойств. Возьмем, например, сферу. Сферой называется поверхность, образованная множеством точек пространства, находящихся на расстоянии | r | от данной точки O (рис. 7.6, а).
Геометрическая часть определителя сферы состоит из точки O (центра сферы) и точки М, принадлежащей ее поверхности. Алгоритм построения любой точки сферы заключается в проведении через точку О произвольной прямой и откладывания на ней от точки О отрезка | OM' = | ОМ | = | r |. Определитель сферы имеет вид Ф(О, М) [А].

Рис. 7.6. Изображение определителя сферы: а) алгоритмическая часть; б) геометрическая часть

На рис. 7.6, б (справа) сфера задана проекциями точек О(O1O2) и М(М1М2), которые составляют геометрическую часть ее определителя, и показано построение произвольной точки Мn(Мn1 Мn2)сферы. При чтении чертежа немаловажную роль играет его наглядность. Задание поверхности проекциями геометрической части ее определителя не обеспечивает наглядности изображений. Поэтому для придания чертежу поверхности большей наглядности и выразительности прибегают к построению очерков ее проекций или проекций достаточно плотного каркаса ее образующих (в случаях, когда проекции поверхности не имеют определенного очерка) на основании алгоритмической части ее определителя.


а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

Начертательная геометрия Основы учебного курса