Развертка цилиндрической поверхности выполняется аналогично развертке призмы. Предварительно в заданный цилиндр вписывают n-угольную призму (рис.8.45). Чем больше углов в призме, тем точнее развертка ( при n →∞призма преобразуется в цилиндр).

Рисунок 8.45. Развертка цилиндрической поверхности

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. 

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

. Условие перпендикулярности двух прямых на комплексном чертеже

4.2. Условие перпендикулярности прямой к плоскости

4.3. Условие перпендикулярности плоскостей

. Определение длины отрезка и углов наклона его к плоскостям проекций

. Линия наибольшего наклона (ската)

4.1 Условие перпендикулярности двух прямых на комплексном чертеже

 Особый интерес с точки зрения решения задач начертательной геометрии представляют перпендикулярные прямые.

 Из классической Евклидовой геометрии известно следующее свойство перпендикулярности двух прямых:

 Две прямые перпендикулярны, если угол меду ними составляет 90°.

 Кроме того, в начертательной геометрии существует еще одно утверждение на эту тему:

 Две прямые перпендикулярны, если одна из них линия уровня.

Для подтверждения этого заключения рассмотрим примеры, приведенные на рис. 4.1.

 Предположим что необходимо через точку А провести прямую ℓ, пересекающую горизонталь h прямым углом ℓ  h (рис. 4.1.а).

 Так как одна из сторон h прямого угла параллельна плоскости π1, то на эту плоскость прямой угол спроецируется без искажения. Поэтому через горизонтальную проекцию А1 проведем горизонтальную проекцию искомой прямой ℓ1 h1. Отметим горизонтальную проекцию точки пересечения прямой и горизонтали N1= ℓ1 ∩ h1. Найдем по принадлежности фронтальную проекцию точки пересечения N2. Точки А2 и N2 определяют фронтальную проекцию искомой прямой ℓ. Две проекции прямой определяют ее положение в пространстве.

Если вместо горизонтали будет задана фронталь f, то геометрические построения по проведению прямой ℓ  f аналогичны рассмотренным с той лишь разницей, что построения неискаженной проекции прямого угла следует начинать с фронтальной проекции (рис. 4.1.б).

 а) б)

Рис. 4.1. Примеры построения перпендикулярных прямых: а) ℓ  h; б) ℓ  f