Работа с графикой Adobe Illustrator AutoCAD графический редактор Начертательная геометрия Практикум по черчению ЕСКД Инженерная графика Нанесение размеров Аксонометрические проекции Полиграфия Подготовка к изданию Деталирование чертежей Сборочный чертеж Эскизы Выполнение графических работ Резьбы, резьбовые изделия На главную

Прямая линия - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой  построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим.

Прямая линия в линейной алгебре - линия первого порядка. Общее уравнение прямой:

Ах+Ву+С=0,

где А, В и С - любые постоянные.

Для определения положения прямой в пространстве существуют следующие методы:

1.Двумя точками ( А и В ).

 Рассмотрим две точки в пространстве А и В (рис. 3.1). Через эти точки можно провести прямую линию получим отрезок [AB]. Для того чтобы найти проекции этого отрезка на плоскости проекций необходимо найти проекции точек А и В и соединить их прямой. Каждая из проекций отрезка на плоскости проекций меньше самого отрезка: 

[A₁B₁]<[AB]; [A₂B₂]<[AB]; [A₃B₃]<[AB].

а) модель		б) эпюр
Рисунок 3.1.Определение положения прямой по двум точкам

Обозначим углы между прямой и плоскостями проекций через a- с плоскостью П₁, b- с плоскостью П₂, g- с плоскостью П₃ и тогда получим:

½А₁В₁½=½AB½cos a

½A₂B₂½=½AB½cos b

½A₃B₃½=½AB½cos g.

Частный случай ½A₁B₁½=½A₂B₂½=½A₃B₃½ при таком соотношении прямая образует с плоскостями проекций равные между собой углы a=b=g»35⁰, при этом каждая из проекций расположена под углом 45⁰ к

8. Оси проекций обозначаются: x,y,z, где x − ось абсцисс; y− ось ординат; z − ось аппликат.

Постоянную прямую эпюра Монжа обозначают k.

9. Проекции точек, линий поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением нижнего индекса, соответствующего плоскости проекций, на которой они получены: 

A1, B1, C1, D1, …,L1, M1, N1, … − горизонтальные проекции точек;

 A2, B2, C2, D2, …,L2, M2, N2, … − фронтальные проекции точек;

 A3, B3, C3, D3, …,L3, M3, N3, …− профильные проекции точек;

а1, b1, c1, d1, …,l1, m1, n1, … − горизонтальные проекции линий;

a2, b2, c2, d2, …,l2, m2, n2, … − фронтальные проекции линий;

a3, b3, c3, d3, …,l3, m3, n3, … − профильные проекции линий;

 α1, β1, γ1, δ1, …, ζ1, η1, λ1, …− горизонтальные проекции поверхностей;

α2, β2, γ2, δ2, …, ζ2, η2, λ2, …− фронтальные проекции поверхностей;

 α3, β3, γ3, δ3, …, ζ3, η3, λ3, …− профильные проекции поверхностей.

10. Следы прямых (линий) обозначаются прописными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекций, которую пересекает линия.

Например: H − горизонтальный след прямой (линии) а;

 F − фронтальный след прямой (линии) а;

 P − профильный след прямой (линии) а.

соответствующим осям проекций.