Контрольная по математике. Примеры решения задач

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Теперь рассмотрим решение конкретных примеров

Пример 1. Найдём общее решение

Приведем к стандартному виду.

Сделаем сдвиг на m =6 узлов (+6)

однородное уравнение

2. характеристическое уравнение:

Ф.С.Р.

Общее решение однородного уравнения

 2.

q=b ( кратность r=2)

Частное решение ищем в виде:

Вычисляем  подставляем в левую часть и приравниваем к правой части 

3. общее решение

Пример 2.

y(k-4)-5y(k-5)+6y(k-6)=2k

Найти частное решение, если начальные условия : y(0)=1 и y(1)=6

Решение:

Сдвигаем на 6 узлов (+6)

1) Решаем однородное уравнение

Характеризирующее уравнение

Ф.С.Р

Общее решение:

2)

 

Находим  и подставляем в левую часть уравнения, а затем приравниваем

Разделим на

 3) Общее решение

4) Находим частное решение, если

Ответ: 

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Ядерные реакторы

Сети