Контрольная по математике. Примеры решения задач

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.

 Это уравнения вида

Порядок таких уравнений может быть понижен на единицу с помощью замены переменных

 и т.д.

 Подставляя эти значения в исходное дифференциальное уравнение, получаем:

 Если это уравнение проинтегрировать, и - совокупность его решений, то для решения данного дифференциального уравнения остается решить уравнение первого порядка:

 Пример. Найти общее решение уравнения

 Замена переменной:

 1)

Для решения полученного дифференциального уравнения произведем замену переменной:

 С учетом того, что , получаем:

Общий интеграл имеет вид:

 2)  

 Таким образом, получили два общих решения.

Ядерные реакторы

Сети