Схемы выпрямителей, фильтров. Расчет устройств

Схемы выпрямителей, фильтров
MATLAB приложение Simulink
Основные схемы выпрямления
Двухполупериодная схема со средней точкой
Мостовая схема схема Греца
Трехфазная нулевая (схема звезда-звезда)
Трехфазная мостовая схема (схема Ларионова)
Выпрямительные диоды
Выбор вентилей выпрямительного устройства
Классификация сглаживающих фильтров
Коэффициенты фильтрации и сглаживания фильтра
Расчет Г-образного индуктивно-емкостного фильтра
Методики анализа и расчета выпрямителей
Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром
Находим коэффициент трансформации
Расчет выпрямителей при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента
Модель выпрямителя с учетом активных сопротивлений в фазах
Моделирование электротехнических устройств в пакете MATLAB
Состав библиотеки Simulink
Измерительные блоки библиотеки Simulink
Осциллограф Scope
Создание собственных измерительных блоков в Simulink
Моделирование электротехнических устройств в SimPowerSystems
Источники электрической энергии Electrical Sources
Электротехнические элементы Elements
Особенности моделирования трансформаторных схем
Модели полупроводниковых ключевых элементов в SimPowerSystems
Примеры моделирования выпрямителя с емкостным фильтром в пакете MATLAB
Вариант модели мостового выпрямителя для параметрического анализа
Пример моделирования выпрямителя с индуктивно-емкостным фильтром в пакете MATLAB

Вариант модели мостового выпрямителя для параметрического анализа.

В настройках каждого блока “To Workspace” следует задать (рис. 4.18):

- название переменной (Variable name) – устанавливается пользователем;

- число последних сохраняемых точек (Limit data points to last) – 1 (т.е. сохраняется последнее значение в конце расчета);

- время дискретизации (Sample time) – рекомендуется 5e-6;

- формат данных (Save format) – массив (Array).

В режимах близких к холостому ходу переходный процесс заряда конденсатора может значительно затянуться относительно заряда на номинальное сопротивление нагрузки, поэтому в окне настройки параметров моделирования введем варьируемую переменную tk, соответствующую времени окончания расчета (stop time, см. рис. 4.18). В дальнейшем для режима х.х. выберем время расчета tk = 1,6 сек, во всех остальных случаях tk = 0,32 сек.

В окне задания параметров блока мостового выпрямителя “Universal Bridge” введем сопротивление цепи снаббера  = 1e7, что также связано с особенностями моделирования режима х.х.

Создадим m-файл в котором опишем программу изменения сопротивления нагрузки  с автоматическим сохранением данных моделирования. Листинг требуемой программы приведен на рис. 4.19.

4.19. Программа параметрического анализа выпрямительного устройства.

Для ускорения расчетов можно в окне модели перевести моделирование из режима Normal в режим Accelerator, файл модели при запуске компилируется и процесс расчета ускорится.

После запуска m-файла происходит многократное моделирование с сохранением данных. Спустя некоторое время программа завершает работу, массивы значений напряжения  и тока  сохраняются в файлы и выводится график, где найденные зависимости , ,  и θ отражаются в относительных единицах (от их максимума) в функции тока нагрузки  (рис. 4.20). Это сделано с целью нормализации, поскольку каждый из параметров имеет свои абсолютные значения, порядок которых может отличаться. Максимальные значения , ,  и θ отражаются в командной строке MATLAB:  = 66,31 В,  = 4,224 А,  = 0,0939, θ  = 68,837º.

Отметим, что внешняя характеристика имеет ниспадающий вид. Уменьшение тока нагрузки приводит к уменьшению углов отсечки тока, снижению электромагнитных нагрузок, увеличению значения выпрямленного напряжения и сокращению его пульсаций (т.е. коэффициента пульсаций).

Рис. 4.20. Зависимости , ,  и θ от тока нагрузки .

При моделировании в MATLAB первоначально задается сопротивление нагрузки  и в ходе моделирования определяется ток нагрузки . Данные моделирования, сохраненные в файлы, можно использовать для обработки в пакете MathCAD. Используя значения тока, полученные в MATLAB, можно по формулам (2.23), (2.24) и рис. 2.10 построить расчетную внешнюю характеристику и сравнить ее с данными моделирования. Задаваясь значениями тока в нескольких точках, определяем набор коэффициентов  согласно формуле (2.24). Определив значения cosψ в зависимости от коэффициента  и угла φ = 19,3 (см. данные примера 2 глава 2.2) по графику на риc. 2.10 и подставляя величину cosψ в формулу (2.23) найдем   для заданных значений .

Программа вывода данных моделирования в пакет MathCAD, с построением расчетной внешней характеристики и по данным моделирования, представлена на рис. 4.21.

Рис. 4.21. Программа построения расчетной внешней характеристики и по данным моделирования в пакете MathCAD.

Нет необходимости рассчитывать все точки внешней характеристики полученной по данным моделирования, тем более при большом числе точек это было бы затруднительно. Достаточно построить 5-6 расчетных точек, поэтому в примере рис. 4.21 используется каждое 5-е значение тока нагрузки, полученное в MATLAB.

Точность графоаналитического метода построения внешней характеристики определяется погрешностью определения cosψ по данным рис. 2.10 и обычно составляет 0,005 шкалы cosψ (т.е. 0,5%), это и определяет погрешность в данных расчета и моделирования (рис. 4.21).

В качестве приложения. При проектировании выпрямителя расчет электромагнитных нагрузок, воздействующих на его элементы, производят по эмпирическим формулам, рассматривая работу устройства только в квазиустановившемся режиме, тогда как наиболее тяжелым режимом работы выпрямителя является включение в питающую сеть. Процесс включения выпрямителя в питающую сеть, при разряженном конденсаторе фильтра, как правило, сопровождается увеличением электромагнитных нагрузок и изменением режима работы схемы. Величины электромагнитных нагрузок в переходных режимах работы определяются параметрами схемы и начальной фазой включения выпрямителя в питающую сеть. Выбор параметров схемы выпрямителя без учета электромагнитных нагрузок в течение переходных процессов может привести к выходу из строя полупроводниковых приборов и элементов фильтра, а также к ухудшению массогабаритных, динамических, энергетических и надежностных показателей выпрямителя.

Используем возможности пакета MATLAB на примере данной модели для нахождения зависимости величин электромагнитных нагрузок от начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть. Предварительно сохраним уже созданную модель под уникальным именем, а все изменения будем производить в новой модели.

Найдем зависимости максимального значения тока через вентиль, его действующего и среднего значений за первую половину периода включения выпрямителя в питающую сеть, т.е. за интервал времени - 0,01 сек. Поэтому в окне настройки параметров моделирования зададим время расчета - 0,01 сек.

Для вывода сигнала тока вентиля в настройках блока “Universal Bridge” в разделе Measurements следует установить - Device currents (рис. 4.22, а) и добавить в модель блок “Multimeter” из библиотеки “SimPowerSystems\Measurements\”. В окне настройки блока “Multimeter” следует выбрать необходимый сигнал из раздела доступных измерений “Available Measurements” и добавить его в раздел выбранных измерений “Selected Measurements” (рис. 4.22, б). Так как блок “Multimeter” имеет один выход, то, в случае когда выбрано два и более сигналов, их следует разделить посредством элемента “Demux” (“Simulink\Signal Routing\”). Если в конце моделирования требуется вывести графики выбранных сигналов, то в окне настройки блока “Multimeter” следует активировать пункт Plot selected measurements (рис. 4.22, б).

 а) б)

Рис. 4.22. Окна настройки блока “Universal Bridge” (а) и блока “Multimeter” (б).

Максимальное значение тока вентиля можно определить с помощью блока “Maximum” (“DSP Blockset\Statistics\”). Действующее значение тока вентиля определяется стандартным блоком “RMS” (“SimPowerSystems\Extra Library\Measurements\”). Так как измерение производится на половине периода, то в настройках блока “RMS” следует задать частоту 100 Гц.

Среднее значение тока вентиля определяется блоком “Mean” (“DSP Blockset\Statistics\”) или блоком “Fourier” (“SimPowerSystems\Extra Library\Measurements\”), в настройках последнего следует задать: основная частота (Fundamental frequency f1) – 100 Гц и номер гармонической в ряде Фурье - 0. Независимо от того какой блок используется “Mean” или “Fourier” - результат должен быть одинаковым (рис. 4.23).

Для требуемой работы блоков “Maximum” и “Mean” в их параметрах следует задать режим (mode) - running. В данном случае сигналов обнуления (сброса) не требуется, поэтому в настройках порта сброса “Reset port” блоков устанавливаем – none.

Для сохранения результатов расчета в конце моделирования, измеряемые переменные должны быть переданы в блоки “To Workspace” (“Simulink\Sinks\”). В настройках каждого блока следует задать:

- название переменной (Variable name) – устанавливается пользователем;

- число последних сохраняемых точек (Limit data points to last) – 1 (т.е. сохраняется последнее значение в конце расчета);

- время дискретизации (Sample time) - 5e-6;

- формат данных (Save format) – массив (Array);

Для ускорения расчетов следует исключить из модели все ненужные измерительные схемы (рис. 4.23). Можно также в окне модели перевести моделирование из режима Normal в режим Accelerator, файл модели при запуске компилируется и процесс расчета может значительно ускориться.

Рис. 4.23. Вариант модели для нахождения зависимости величин электромагнитных нагрузок от начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть (переменная phase).

Создадим m-файл в котором опишем программу изменения начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть с автоматическим сохранением данных моделирования. Листинг требуемой программы приведен на рис. 4.24.

Рис. 4.24. Программа нахождения зависимости электромагнитных нагрузок от начальной фазы включения выпрямителя (переменная phase).

Перед запуском программы следует занести имя варьируемой переменной phase в параметры блока первичного источника “AC Voltage Source” (рис. 4.23). Приведенные результаты моделирования на рис. 4.23 соответствуют начальной фазе phase = 0. Поскольку начальная фаза задается в градусах (deg), то переменная phase в листинге программы (рис. 4.24) изменяется в диапазоне 0º - 180º.

После запуска программы происходит автоматическое сохранение данных многократного моделирования в файлы, а затем вывод графиков изменения электромагнитных нагрузок в зависимости от начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть (рис. 4.25).

Рис. 4.25. Графики изменения электромагнитных нагрузок в зависимости от начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть.

По данным рис. 4.25 выведем графики тока вентиля для ряда точек, для чего в окне настройки блока “Multimeter” активируем пункт Plot selected measurements (рис. 4.22, б). Результаты моделирования для случаев phase = 0º, 60º, 120º представлены на рис. 4.26.

Анализируя формы тока вентиля, для разных начальных фаз включения выпрямителя в питающую сеть, можно заключить:

- при phase = 0º (рис. 4.26, а) действующее и среднее значения тока вентиля близки к максимальным, что и отражают данные рис. 4.25;

- при phase = 60º (рис. 4.26, б) действующее и среднее значения тока вентиля снижаются, но близко к максимальному значение импульса тока через вентиль (рис. 4.25);

- при phase = 120º (рис. 4.26, в) выпрямитель включается на спаде положительной полуволны питающего напряжения и значения электромагнитных нагрузок снижаются (рис. 4.25).

 а) б) в)

Рис. 4.26. Кривые тока вентиля при phase = 0º (а), 60º (б) и 120º (в).

Занесем в командную строку MATLAB – max(Ivdm), далее Enter. Пакет выдаст максимальное значение импульса тока вентиля по результатам всех моделирований   = 11,941 (А). Аналогично запрашиваем max(Ivd_rms), max(Ivd0). Получаем  = 7,487 (А),  = 6,336 (А).

Согласно техническим данным выбранные в качестве вентилей выпрямительные диоды 1N4002 способны выдержать  (, Peak Forward Surge Current) = 30 А при длительности импульса 8,3 мсек (за полупериод сетевого напряжения). Таким образом, имело смысл находить электромагнитные нагрузки за первую половину периода включения выпрямителя в питающую сеть, т.е. за интервал времени 10 мсек. Благодаря хорошей перегрузочной способности по току выбранные выпрямительные диоды 1N4002 должны обеспечить надежную работу данного выпрямителя в наиболее тяжелом режиме.

 Для повторного вывода графиков данных, сохраненных в соответствующих файлах (см. листинг программы рис. 4.24), достаточно реализовать набор команд (рис. 4.27).

Рис. 4.27. Программа вывода графиков из файлов данных.

 Данные моделирования, сохраненные в файлы, можно использовать для обработки в пакете MathCAD. Программа вывода данных моделирования в пакет MathCAD представлена на рис. 4.28. Помимо графиков электромагнитных нагрузок, в программе построены зависимости соотношений  и  от начальной фазы включения выпрямителя в питающую сеть (рис. 4.28).

Рис. 4.28. Вывод зависимостей электромагнитных нагрузок и их соотношений от начальной фазы включения выпрямителя в пакете MathCAD.

Трехфазная мостовая схема (схема Ларионова)