Особенности моделирования трансформаторных схем
При моделировании трансформаторных схем возможны три варианта модели.
1 - упрощенная модель, с цепью источника, приведенной к вторичной стороне трансформатора (рис. 3.16). При этом использовать блок трансформатора вообще не требуется.
Рис. 3.16. Упрощенная однофазная модель, с цепью источника приведенной к вторичной стороне трансформатора.
В однофазных схемах используется блок источника переменного напряжения “AC Voltage Source” (рис. 3.16), в параметрах которого указывается номинальная амплитуда и частота ЭДС вторичной стороны. Сопротивление и индуктивность рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяются согласно (1.2), (1.3) и учитываются в блоке последовательной RLC-цепи “Series RLC Branch” (рис. 3.16).
Если моделируется однофазный выпрямитель со средней точкой, то каждая вторичная обмотка заменяется моделью, приведенной на рисунке 3.16, а “конец” одной обмотки соединяется с “началом” второй и с выводом нагрузки, например посредством соединителя “Bus Bar (thin horiz)” из библиотеки “SimPowerSystems\Connectors\”.
В трехфазных схемах достаточно использовать блок трехфазного источника напряжения 3-Phase Source, в параметрах которого указывается номинальное действующее значение линейного напряжения и частота ЭДС вторичной стороны. Сопротивление и индуктивность рассеяния одной фазы трехфазного трансформатора, приведенные к одной фазе вторичной обмотки, определяются согласно (1.2), (1.3) и учитываются также в блоке трехфазного источника напряжения 3-Phase Source.
Недостаток такой модели – невозможность непосредственного измерения электромагнитных и энергетических параметров первичной стороны.
2 – модель с “идеальным” трансформатором (рис. 3.17). В этом случае в блоке линейного трансформатора “Linear Transformer” задаются только номинальная мощность и частота трансформатора, номинальные действующие значения напряжений первичной и вторичной сторон. Приведенное сопротивление первичной цепи R1 задается очень малым, например - 1e-5, но отличным от нуля. Остальные приведенные параметры обмоток задаются равными нулю. В параметрах цепи намагничивания - сопротивление Rm задается очень большим, например - 1e5, Lm = inf (см. рис. 3.17).
В блоке первичного источника переменного напряжения “AC Voltage Source” задаются его реальные номинальные параметры.
Рис. 3.17. Модель с “идеальным” трансформатором.
Реальные абсолютные значения резистивных сопротивлений и индуктивностей рассеяния первичной и вторичной обмоток определяются согласно (1.4) и учитываются в соответствующих блоках “Series RLC Branch”.
В модели однофазного выпрямителя со средней точкой параметры третьей обмотки задаются также как второй.
В трехфазных схемах параметры “идеального” трехфазного трансформатора задаются по аналогии. Реальные сопротивления и индуктивности рассеяния одной фазы трехфазного трансформатора определяются согласно (1.4) и учитываются на первичной стороне в блоке трехфазного источника напряжения “3-Phase Source”, на вторичной стороне в блоке последовательной трехфазной RLC-цепи “3-Phase Series RLC Branch”.
Если параметры схемы замещения определены по результатам полного расчета или по данным реального трансформатора, то соответствующие абсолютные значения параметров обмоток заносятся в соответствующие блоки “Series RLC Branch” (“3-Phase Series RLC Branch”) или “3-Phase Source”.
3 – стандартная модель с “реальным” трансформатором.
Если параметры схемы замещения определены по результатам полного расчета или по данным реального трансформатора, то соответствующие абсолютные значения параметров обмоток необходимо привести к базовым величинам [27, 28, 31]. Программа m-файла для расчета приведенных параметров схемы замещения трансформатора (в MATLAB\SimPowerSystems), по данным опытов холостого хода и короткого замыкания или по паспортным данным на трансформатор, приведена на рис. 3.18. В программе (рис. 3.18) параметр kf определяется числом фаз трансформатора и учитывает, что параметры приводятся к фазным базовым величинам. Для однофазных схем kf = 1, для трехфазных kf = 3.
Рис. 3.18. Программа расчета приведенных параметров схемы замещения трансформатора (в MATLAB\SimPowerSystems) по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.
Для примера рисунка 3.18 получим следующие результаты:
= 98,776 (Ом),
= 7,274 (Ом),
= 5378 (Ом),
496 (Ом),
= 54,44 ,
5, R1 = 2,424 (Ом), X1 = 2,581 (Ом), R2 = 0,1785 (Ом), X2 = 0,19 (Ом),
=0,0245,
= 0,0261.
Независимо, какой из трех вариантов моделей используется, при правильном определении и задании параметров трансформатора результаты моделирования должны быть практически идентичны.
3.2.6. Измерительные устройства Measurements
Пиктограммы блоков для выполнения измерительных и контрольных функций расположены в разделе Measurements (рис. 3.19) библиотеки SimPowerSystems.
Рис. 3.19. Окно с пиктограммами измерительных блоков Measurements.
Измеритель напряжения Voltage Measurement
Пиктограмма измерителя напряжения:
Назначение – измеряет мгновенное значение напряжения между двумя узлами цепи. Выходной сигнал блока (выход v) может использоваться любым Simulink-блоком.
Параметры блока:
Output signal – выходной сигнал. Выбор значения параметра возможен только тогда, когда с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation). В этом случае значение параметра выбирается из списка:
- Magnitude – амплитуда (скалярный сигнал);
- Complex – комплексный сигнал;
- Real-Image – вектор, состоящий из двух элементов – действительной и мнимой составляющих сигнала;
- Magnitude Angle – вектор, состоящий из двух элементов – амплитуды и аргумента сигнала.
Измеритель тока Current Measurement
Пиктограмма измерителя тока:
Назначение – измеряет мгновенное значение тока, протекающего через соединительную линию (провод). Выходной сигнал блока (выход i) может использоваться любым Simulink-блоком. Параметры блока аналогичны измерителю напряжения “Voltage Measurement”.
Мультиметр Multimeter
Пиктограмма мультиметра:
Назначение – измеряет токи и напряжения блоков библиотеки SimPowerSystems, для которых в их окне настройки устанавливается параметр Measurements (измеряемые переменные).
Параметры блока:
Available Measurements – переменные (в левом окне), доступные для измерения. Это токи и напряжения блоков схемы, в которых в окне настройки параметров блока установлен параметр Measurements. Обновление списка переменных можно выполнить с помощью клавиши Update, но предварительно надо внести изменения в окна настройки параметров блока.
Selected Measurements – измеряемые переменные (в правом окне). Указываются переменные, которые будут передаваться на выход блока “Multimeter”. Для управления списком измеряемых переменных можно использовать следующие клавиши, расположенные между окнами:
- >> – добавить выделенную переменную в правый список;
- Up – передвинуть вверх выделенную переменную в правом списке;
- Down – передвинуть вниз выделенную переменную в правом списке;
- Remove – удалить выделенную переменную из правого списка;
- “+/-” – изменить знак выделенной переменной.
Plot selected measurements – построить временные диаграммы выделенных переменных (при установленной в круглом окошке точке).
Output type – тип выходного сигнала. Выбор значения параметра возможен только тогда, когда с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation) (см. аналогично измерителю напряжения).
Блок “Multimeter” может использоваться для измерения напряжений и токов вместо обычных измерителей - Voltage Measurement и Current Measurement. Выходным сигналом блока является вектор всех сигналов выбранных в разделе “Selected Measurements”. В перечень блоков, в окне настройки параметров которых имеется графа Measurements, входят, в частности, Current Source, Voltage Source, Controlled Current Source, Controlled Voltage Source, Linear Transformer, Saturable Transformer, Three-Phase Transformer (Two and Three Windings), Series RLC Branch, Parallel RLC Branch, Three-Phase Branch и т.д.
Измеритель полного сопротивления Impedance Measurement
Пиктограмма измерителя полного сопротивления:
Назначение – выполняет измерение зависимости модуля и аргумента полного комплексного сопротивления (импеданса) участка электрической цепи в функции частоты.
Параметры блока:
Multiplication factor – масштабный коэффициент. Значение параметра, отличающееся от 1, может использоваться для соответствующего увеличения или уменьшения измеряемого значения. Например, при измерении полного сопротивления между двумя фазами значение параметра можно установить равным 0,5. В результате будет получено значение полного сопротивления только одной фазы.
Для отображения зависимости импеданса от частоты необходимо установить в модели блок “Powergui”, при этом запускать процесс моделирования (simulation) не требуется. Открыв окно диалога блока “Powergui”, следует нажать кнопку “Impedance vs Frequency Measurement” и в новом открывшемся окне нажать кнопку “Display”. В итоге, в окне будут отображены зависимости модуля и аргумента полного сопротивления от частоты.
При использовании измерителя полного сопротивления следует иметь в виду, что этот блок выполнен на основе источника тока и не может быть включен последовательно с индуктивными элементами. Для устранения этого ограничения следует шунтировать блок резистором с достаточно большим сопротивлением. Величину сопротивления следует выбирать такой, чтобы свойства схемы значительно не изменялись.
