Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Кратные интегралы при решении задач контрольной работы

Геометрические приложения поверхностных интегралов

Пример Вычислить интеграл с помощью формулы Грина. Контур интегрирования C представляет собой окружность (рисунок 7).

Решение. Компоненты векторного поля и их частные производные равны Тогда по формуле Грина получаем Для вычисления двойного интеграла удобно перейти к полярным координатам. Здесь Таким образом, интеграл равен Ручные вычисления по методу Гаусса. В процессе ручных вычислений по методу Гаусса заполняется таблица, которая состоит из нескольких разделов, соответствующих определенным этапам вычислений.
Рис.7

Как видно, последовательное применение формулы интегрирования по частям позволяет постепенно упростить функцию и привести интеграл к табличному.

ЗАДАНИЕ №1.

Для решения контрольной работы №1 по математике и контрольной работы №1 по курсу алгебра и геометрия следует изучить разделы векторной алгебры, линейной алгебры и аналитической геометрии любых учебников. Для решения задач первой контрольной понадобятся следующие понятия и факты:

Для решения первой задачи:

Определители 2 и 3 порядков

 -определитель 2-го порядка

Заметим, что у элемента определителя  -номер строки, а -номер столбца

  -

 - определитель 3 порядка 

Ядерные реакторы

AutoCAD
Электротехника
Сети
Искусство
Интегралы
Математика