Кратные интегралы при решении задач контрольной работы Замена переменных в тройных интегралах Замена переменных в двойных интегралах Вычислить двойной интеграл Определенный интеграл Площадь криволинейной трапеции

Кратные интегралы при решении задач контрольной работы

Производная сложной функции

Пример Определить производную функции .

Решение. Применим формулы производной сложной функции и производной частного.

Пример Продифференцировать функцию .

Решение. Сначала найдем производную произведения: Далее, по формуле производной сложной функции

 Найти производную функции .

 

Пример. Найти область сходимости ряда

  ,

 – коэффициент при :

.

,

.

Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:

 ряд расходится.

  :  ряд расходится.

Концы интервала в область сходимости не входят.

.

Геометрические приложения поверхностных интегралов