Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Электротехника Резонанс в электрических цепях Расчет цепи

Теоретические основы метода симметричных составляющих

Метод симметричных составляющих применяется для расчета трехфазных цепей в несимметричных режимах. Несимметричные режимы в энергосистеме возникают при различных видах коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий – важная инженерная задача в электроэнергетике, которая решается методом симметричных составляющих.

Математически любая несимметричная трехфазная система векторных величин (напряжений, токов и др.) может быть представлена в виде суммы (заменена суммой) из трех симметричных трехфазных систем, а именно: а) системы прямой последовательности с прямым порядком следования фаз A→B→C→A; б) системы обратной последовательности с обратным порядком следования фаз A→C→B→A; в) системы нулевой последовательности, которая состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе. Отдельные симметричные системы векторов, на которые раскладывается несимметричная система, называются симметричными составляющими. Вектора симметричных составляющих индексируются цифрами: 1 - для прямой последовательности, 2 - для обратной последовательности и 0 – для нулевой последовательности.

На рис. 1 представлены симметричные составляющие некоторой несимметричной трехфазной системы напряжений UA,UB,UC.

В методе симметричных составляющих для упрощения формы записи уравнений пользуются коэффициентом (поворотный множитель), умножением на который поворачивают вектор на угол в 1200 без изменения его модуля. Свойства поворотного множителя: .

 

Вектора исходной несимметричной системы определяются по принципу наложения как геометрические суммы соответствующих векторов симметричных составляющих:

Геометрическое сложение векторов симметричных составляющих согласно этим уравнениям показано на рис. 107.

Используя поворотный множитель “a” и “a2”, выразим все слагаемые правой части уравнений через симметричные составляющие фазы А:

Умножим все члены уравнения (2) на “a”, а все члены уравнения (3) на “a2”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей прямой последовательности из несимметричной системы векторов:

.

Умножим все члены уравнения (2) на “a2”, а все члены уравнения (3) на “a”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей обратной последовательности из несимметричной системы векторов:

.

Сложим все три уравнения (1), (2) и (3) почленно и получим:

.

Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей нулевой последовательности из несимметричной системы вектор:

.

Полученные формулы применяются на практике для разложения несимметричных трехфазных систем векторов на симметричные составляющие.

Задача 2.13

Параметры цепи (рис. 2.22)  Ом,  Ом,  Ом. Определить значение и характер сопротивления , если известно, что оно чисто реактивное и через него проходит ток  А, а напряжение, приложенное к цепи,  В.

Решение

Сопротивление разветвленной части цепи

 Ом.

Общее сопротивление цепи

 Ом.

Оно может быть выражено и так:

.

Отсюда  или .

Таким образом, искомое сопротивление имеет индуктивный характер и составляет либо  Ом, либо  Ом.


Ядерные реакторы

AutoCAD
Электротехника
Сети
Искусство
Интегралы
Математика