Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Электротехника Резонанс в электрических цепях Расчет цепи

Электрические цепи трехфазного тока.

Трехфазная система

Многофазной системой называется совокупность, состоящая из ”n” отдельных одинаковых электрических цепей или электрических схем, режимные параметры в которых (е, u, i) сдвинуты во времени на равные отрезки  или по фазе .

Отдельные части системы называются фазами. Термин ”фаза” в электротехнике имеет два смысловых значения: первое - как момент времени для синусоидальной функции тока или напряжения, второе - как часть многофазной системы. В технике нашли применение 2-х, 3-х, 6-и и более фазные системы. В электроэнергетике наибольшее распространение получила трехфазная система, обладающая рядом преимуществ перед системами с другим числом фаз.

Трехфазная система состоит из трех электрических цепей или электрических схем (фаз), параметры режима (u,i) в которых сдвинуты во времени на . Отдельные фазы трехфазной системы согласно ГОСТ обозначаются (именуются) заглавными латинскими буквами А, В, С (основное обозначение), или цифрами 1, 2, 3 (допустимое обозначение), или заглавными латинскими буквами R, S, T (международное обозначение). 

Не имеет значения, какую из трех фаз именовать какой буквой А, В или С, существенным является их порядок следования друг за другом во времени. Прямым порядком следования фаз называется АВСА, при котором параметры режима (u, i) в фазе В отстают от аналогичных параметров в фазе А на 120o, а в фазе С - опережают на 120o. При обратном порядке следования фаз АС ВА параметры режима в фазе С отстают от аналогичных параметров в фазе А на 120o, а в фазе В - опережают на 120o.

Если отдельные фазы системы работают изолировано и независимо друг от друга, то система называется несвязанной. Рассмотрим работу простейшей несвязанной трехфазной системы (рис. 85). Мгновенные значения фазных ЭДС генератора сдвинуты во времени на 120o в порядке следования фаз A®B®C®A:

;

Графические диаграммы этих функций показаны на рис. 86, а векторные - на рис. 87.

Основное свойство любых переменных функций (е, u, i) в симметричной трехфазной системе состоит в том, что сумма их мгновенных значений в любой момент времени равна нулю, например, еА + еВ + еС = 0. Найдем эту сумму для разных моментов времени:

;

;

.

Как следует из векторной диаграммы рис. 87, геометрическая сумма векторов фазных ЭДС также равна нулю:

.

Если нагрузка отдельных фаз равна между собой, т.е. , то фазные токи будут равны по модулю и сдвинуты по фазе относительно своих ЭДС (напряжений ) на один и тот же угол φ, а между собой, как и ЭДС, будут сдвинуты по фазе на 120о. Следовательно, фазные токи iА, iВ, iС образуют симметричную трехфазную систему и для них будут справедливы полученные ранее выводы: iА + iВ + iС = 0; IА + IВ + IС = 0.

Преобразуем несвязанную трехфазную систему рис. 1 в связанную путем объединения трех обратных приводов в один общий привод. Согласно 1-ому закону Кирхгофа в общем проводе должен протекать суммарный ток iN = iА + iВ + iC = 0. Это означает, что потребность в обратном проводе вообще отпадает, благодаря чему достигается значительная экономия проводов при передаче энергии от трехфазного генератора к приемнику.

Достоинства трехфазной системы:

Передача энергии от генератора к потребителям трехфазным током наиболее выгодна экономически, чем при любом другом числе фаз. Например, по сравнению с двухпроводной системой достигается экономия проводов в два раза (3 провода вместо 6), соответственно уменьшаются потери энергии в проводах линии.

Трехфазная система позволяет технически просто получить круговое вращающееся поле, которое лежит в основе работы всех трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Элементы трехфазной системы (генераторы, трансформаторы, двигатели) просты по конструкции, надежны в работе, имеют хорошие массогабаритные показатели, сравнительно дешевы, долговечны.

На выходе трехфазных генераторов имеется два уровня выходного напряжения – линейное и фазное, отличающиеся в  раз (Uл /Uф = ), что позволяет подключать к такому генератору приемники с различными номинальными напряжениями.

Благодаря своим достоинствам трехфазная система применяется в электроэнергетике для производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии.

Трехфазная система и ее основные звенья – генератор, трансформатор, линия электропередачи, двигатель – были разработаны в 1889 году инженером Доливо-Добровольским (фирма Сименс и Шукерт). Создание этой системы явилось важным событием в истории развития теоретической и прикладной электротехники.

Задача 1.10

В цепи (рис. 1.19) E=20 В, J=2 А, R=15 Ом, R=85 Ом. Определить токи. Проверить баланс мощностей.

Решение

Выберем положительное направление токов, составим уравнения по законам Кирхгофа. Цепь содержит три ветви (B=3), два узла (У=2), один источник тока (ИТ=1). Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа:

У−1=1,

по второму закону Кирхгофа:

М=В−ИТ−У+1=1.

Для узла а:

.

Для контура, не содержащего источник тока:

.

Решая систему, получаем:  А,  А.

Составляем баланс мощностей:

,

предварительно определяя:

 В.

Подставив данные, имеем

 или .

Задачу можно решить другим способом, применив преобразование источника тока в источник ЭДС.


Ядерные реакторы

AutoCAD
Электротехника
Сети
Искусство
Интегралы
Математика