Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Электротехника Резонанс в электрических цепях Расчет цепи

Линейный (без сердечника) трансформатор

Схема линейного трансформатора состоит из двух магнитносвязанных катушек, к одной из которых (первичной) подключается источник ЭДС Е, а ко второй (вторичной) - нагрузка ZН (рис. 77).

Уравнения Кирхгофа для схемы трансформатора в комплексной форме имеют вид:

С целью магнитной развязки схемы добавим в уравнение (1) слагаемые (I1jXМ - I1jXМ), а в уравнении (2) - слагаемые (I2jXМ – I2jXМ), в результате получим:

Новые уравнения являются контурными для некоторой новой эквивалентной схемы без магнитных связей (рис. 78):


Таким образом, магнитная развязка трансформатора имеет вид рис. 79:

Следует иметь в виду, что магнитная развязка является математическим приемом, направленным на упрощение расчета схемы цепи, и физически не всегда может быть заменена электрической цепью. Например, схема рис. 79 может быть реализована цепью только при условии X1-ХМ >0 и X2 -ХМ >0.

Т.6. Исследование режимов электрических цепей методом векторных и круговых диаграмм.

Уравнение дуги окружности в комплексной форме.

При изменении параметров одного из элементов сложной цепи токи всех ветвей, напряжения на всех элементах изменяются так, что концы векторов этих величин описывают дуги некоторых окружностей. Для исследования зависимости любой векторной величины (U, I) от переменного параметра достаточно определить дугу окружности, по которой перемещается конец этого вектора, другими словами, построить круговую диаграмму.

Уравнение дуги окружности в комплексной форме имеют вид:

  ,

где М = Мejb – исследуемый вектор, M0 - вектор-хорда дуги окружности, a = const – постоянный коэффициент, y = const – постоянный угол, n = var = (0 - ¥) – переменный параметр.

Порядок построения круговой диаграммы по заданному уравнению:

 

 

Рис. 80 

 

На комплексной плоскости в выбранном масштабе mм откладывают вектор М0=5ej20 - хорду дуги окружности (рис. 80).

Вдоль вектора-хорды М0 от его начала в выбранном масштабе mа откладывают отрезок, равный коэффициенту “а”.

Из конца отрезка “а” под углом -y к вектору М0 проводят линию переменного параметра (л.п.п.), на которой наносят масштаб mа, принятый ранее для отрезка “а”.

Определят положение центра дуги как точку пересечения двух перпендикуляров: первый проводят через середину вектора-хорды М0, а второй – из начала координат к линии переменного параметра.

Проводят рабочую дугу по ту сторону от вектора-хорды М0, где расположена линия переменного параметра.

Вдоль линии переменного параметра откладывают текущее значение параметра “n” соединяют точку с началом вектора М0 (началом координат) и продолжают прямую линию до пересечения с дугой окружности. Искомый вектор М соответствует отрезку от начала координат до точки пересечения прямой линии с дугой окружности, при этом модуль вектора равен длине отрезка в масштабе mм, а начальная фаза вектора – углу между вещественной осью +1 и напрвлением вектора.

На рис. 80 показано семейство векторов М, построенных для различных значений переменного параметра “n” (n= 0; 10; 20; 30).

Задача 1.6

Для схемы (рис. 1.14) по законам Кирхгофа составить систему уравнений для определения токов.

Решение

Выберем условно положительное направление токов в ветвях. В электрической цепи число ветвей В=7, источников тока ИТ=2. Система должна содержать число уравнений

.

Следовательно, необходимо составить пять уравнений по законам Кирхгофа. В электрической цепи число узлов У=4, т.е. по первому закону Кирхгофа может быть составлено  независимых уравнений:

узел а: ,

узел b: ,

узел c: .

Тогда число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа:

.

Выбираем контуры так, чтобы они не содержали источников тока.

Для контура  имеем

,

для контура

.


Ядерные реакторы

AutoCAD
Электротехника
Сети
Искусство
Интегралы
Математика