Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника
Маты нагревательные.

Электротехника Резонанс в электрических цепях Расчет цепи

Резонанс токов

Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов. Простейшая схема такой цепи показана на рис. 64.

 

Комплексная входная проводимость схемы:

Условие резонанса токов:  или , откуда  - резонансная  (собственная) частота.

Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w.

В резонансном режиме полная проводимость схемы равна активной проводимости и имеет минимальное значение:  = G, а ток источника также минимален и совпадает по фазе с напряжением источника (j = 0): I =UY = UG.

Токи в ветвях с реактивными элементами IL=U(-jBL), IC =U(jBC) равны по модулю, противоположны по фазе и компенсируют друг друга, а ток в резисторе G равен току источника (I=IG=UG). Равные по модулю токи в реактивных элементах IL = IC могут значительно превосходить ток источника I при условии, что BL=BC>>G .

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 65.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов G, L и C в технике получила название параллельного колебательного контура. Свойства такой цепи как колебательного контура характеризуют следующие параметры:  - резонансная частота;  - волновая проводимость;  - добротность контура.

 

 

 

 

 

 

Резонансные характеристики параллельного контура представлены на рис. 66.

Рис. 66 
 

Резонанс токов находит широкое применение в области радиотехники и техники связи. В электроэнергетике компенсация реактивной мощности на промышленных предприятиях с помощью параллельного подключения конденсаторных батарей, по сути дела, представляет собой мероприятие, при котором также достигается резонанс токов.

 

 

 

 

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Примеры решения задач

Задача 2.1

Временная диаграмма напряжения на зажимах резистора с сопротивлением R=2 Ом изображена на рис. 2.1. Определить значение тока в моменты t1=0,25 c, t2=0,5 c, t3=1 c. Составить уравнение мощности в промежутках времени (0–0,5) с и (0,5–1) с, построить временную диаграмму мощности. Найти количество тепла, выделяемого в резисторе в течение одной секунды [9].

Решение

Аналитическое выражение напряжения (рис. 2.1)

  при ,

  при .

Аналитическое выражение тока

  при ,

  при .

Временные диаграммы тока и напряжения подобны, так как . Ток в заданные моменты времени  А,  А, .

Уравнение мощности

,

  при ,

  при .

Временная диаграмма мощности приведена на рис. 2.2.

Количество тепла, выделяемого в течение одной секунды:

 Дж.


Ядерные реакторы

AutoCAD
Электротехника
Сети
Искусство
Интегралы
Математика