Электротехника Переходные процессы в нелинейных цепях Расчет цепи

Искусство Фландрии http://arthisto.ru/ Основы получения ядерной энергии http://predtm.ru/
Начертательная геометрия
и инженерная графика
Начертательная геометрия
Задание по инженерной графике
Геометрические характеристики
плоских сечений
Построение геометрических фигур
Контрольная работа по
инженерной графике
Практикум по черчению
Оформление чертежей
Построения черчежа
Позиционные задачи

Основы машиностроительного черчения

Черчение Практикум по решению задач
Построение касательной
История искусства
Архитектура и скульптура Западной Европы
Живопись Франции
Барбизонская школа
Эдуард Мане
Импрессионизм
Неоимпрессионизм
Постимпрессионизм
Живопись Германии
Живопись Англии
Галерея Тейт в Лондоне
Искусство России
Архитектура и скульптура
Живопись
Иван Айвазовский
Василий Поленов
Василий Суриков
Исаак Левитан

Государственная Третьяковская галерея

Сопромат
Сопротивление материалов
Задачи по сопротивлению материалов
Теоретическая механика
Лабораторные работы по
сопротивлению материалов
Контрольная работа по сопромату
Лекции по черчению,
начертательной геометрии
Вычерчивание контуров деталей
Аксонометрическая проекция
Тени цилиндра
Конические сечения
Математика решение задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Основы векторной алгебры
Аналитическая геометрия
Решение типового варианта контрольной работы
Курсовая по математике
Вычисления интегралов
Интегралы при решении задач
Физика
Лекции и конспекты
Физика примеры решения задач
Механика
Термодинамика
Молекулярная физика
Электростатика и постоянный ток
Электромагнетизм
Электромагнитная индукция
Теория электромагнитного поля
Геометрическая оптика
Радиоактивность. Элементы физики ядра
Электротехника
Схемы выпрямителей, фильтров
MATLAB приложение Simulink
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Лабораторные работы и расчеты по ТОЭ
Исследование переходных процессов
Моделирование электрических цепей
Задание на курсовую работу
Расчет переходного процесса в цепях
первого порядка
Использование программы Mathcad
Исследование  трёхфазных цепей
Исследование сложной электрической цепи постоянного тока
Исследование  трёхфазных цепей при соединении сопротивлений нагрузки
в треугольник
Информатика
Школьный учебник по информатике
Графический пакет AutoCAD
Adobe Illustrator
Инструменты
Векторные фильтры
Цветовые фильтры
Работа с текстом и шрифтом
Информационная графика
Учебник по Microsoft Internet Explorer
Основы безопасной работы с ресурсами сети
Microsoft Outlook
Компьютерные сети
Вычислительные сети
Основные проблемы построения сетей
Понятие «открытая система» и проблемы стандартизации
Локальные и глобальные сети
Сети отделов, кампусов и корпораций
Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям
Основы передачи дискретных данных
Методы передачи дискретных данных на физическом уровне
Методы передачи данных канального уровня
Методы коммутации
Базовые технологии локальных сетей
Протокол LLC уровня управления логическим каналом (802.2)
Технология Ethernet (802.3)
Технология Token Ring (802.5)
Технология FDDI
Fast Ethernet и 100VG - AnyLAN как развитие технологии Ethernet
Высокоскоростная технология Gigabit Ethernet
Построение локальных сетей по стандартам физического и канального уровней
Концентраторы и сетевые адаптеры
Логическая структуризация сети с помощью мостов и коммутаторов
Техническая реализация и дополнительные функции коммутаторов
Сетевой уровень как средство построения больших сетей
Адресация в IP-сетях
Протокол IP
Протоколы маршрутизации в IP-сетях
Средства построения составных сетей стека Novell
Маршрутизаторы
Глобальные сети
Глобальные связи на основе выделенных линий
Глобальные связи на основе сетей с коммутацией каналов
Компьютерные глобальные сети с коммутацией пакетов
Удаленный доступ
Средства анализа и управления сетями
Мониторинг и анализ локальных сетей
Ядерная индустрия
История ядерной индустрии
Урановый проект
Попытка создать атомное оружие в Германии
США применила атомные бомбы
Атомная индустрия в Великобритании
Проектирование ядерного реактора Франция
Развитие ядерной индустрии в СССР
Урановый проект СССР в годы войны
Проектирование атомной подводной лодки
Первая в мире атомная электростанция
Атомный ледоход"Ленин"
Путешествие советской атомной подводной лодки на Северный полюс
Атомные двигатели для космоса
Курчатовский институт
Ядерные реакторы
Компоновка реакторного контура
Реактор ВВЭР
Реактор РБМК
Реакторная установка МКЭР -1500
Газоохлаждаемые реакторы
Атомные электростанции с натриевым теплоносителем
АЭС с реактором БН-350
Цепная ядерная реакция
Термоядерный синтез
Реакторы на быстрых нейтронах
Варианты  плавучего энергоблока и опреснительных установок
Радиационная и ядерная безопасность
Обеспечение защиты населения
 

Нелинейная катушка с сердечником на переменном токе Рассмотрим физические процессы, протекающие в катушке с сердечником на переменном токе

Управляемая нелинейная катушка индуктивности содержит на общем магнитопроводе две обмотки, одна из которых рабочая обмотка w1 включается в цепь переменного тока в качестве управляемого элемента, а вторая – обмотка управления w0, которая питается от источника постоянного тока J

Расчет мгновенных значений  параметров режима графическим методом При расчете мгновенных значений напряжений  u(t) и токов i(t) в нелинейной цепи используются физические характеристики нелинейных элементов, а именно: вольтамперная характеристика u=f(i) или i=f(u) для резистора, веберамперная характеристика i=f(y) или y=f(i) для катушки и кулонвольтная характеристика  q=f(u) или u=f(q) для конденсатора.

Преобразователь частоты в 3 раза на нелинейных катушках В нелинейных цепях переменного тока происходят искажения форм кривых напряжений и токов u(t) и i(t), в составе которых появляются высшие гармоники. Таким образом, нелинейные элементы выступают в роли преобразователей сигналов основной частоты в сигналы других частот. Если с помощью фильтров выделить из несинусоидальной функции определенную k-ую гармонику, то можно говорить о преобразователе сигнала в k раз.

Переходные процессы в нелинейных цепях описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. Расчет переходных процессов в нелинейных цепях сводится, таким образом, к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений. Значительные трудности, возникающие при таких расчетах, обусловлены сложностью решения нелинейных дифференциальных уравнений.

Расчет переходного процесса методом кусочно-линейной аппроксимации Метод основан на аппроксимации характеристики нелинейного элемента отрезками прямой. При такой аппроксимации дифференциальные уравнения цепи на отдельных участках будут линейными и могут быть решены известными методами (классическим или операторным). При переходе от одного участка к другому в дифференциальных уравнениях будут скачком изменяться постоянные коэффициенты, что повлечет скачкообразное изменение коэффициентов в их решении. Решения для отдельных участков сопрягаются между собой на стыках участков  на основе законов коммутации.

ЭДС индукции в контуре

 

Таким образом, ЭДС, индуцируемая в контуре при изменении магнитного потока, проходящего сквозь по­верхность, ограниченную этим контуром, равна скорости изменения потока, взятой с отрицательным знаком.

Эта формулировка закона электромагнитной индук­ции справедлива для контуров любой произвольной формы.

Если контур состоит из ω последовательно соеди­ненных витков и магнитный поток Ф для каждого витка один и тот же, то индуцированная ЭДС.

.

Отрицательный знак в выражении свиде­тельствует о том, что ЭДС, индуцируемая в контуре, стремится вызвать токи, препятствующие изменению магнитного потока. Следовательно, индуцированная в контуре ЭДС и ток всегда имеют такое направ­ление, при котором они препятствуют причине, их вы­зывающей.

Это положение выражает сформулированный Ленцем закон о направлении индуцированного тока.

ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля

ЭДС еL называют ЭДС самоиндукции, а рас­смотренное явление возникновения ЭДС в катушке вследствие изменение тока в этой катушке – само­индукцией.

ЭДС самоиндукции, согласно принципу Ленца, препятствует изменению тока в катушке, поэтому ток достигает установившегося значения  посте­пенно (рис. 117).

 Рис. 117

Для нахождения всей энергии, которая накопится в магнитном поле катушки при изменении тока от 0 до , проинтегрируем выражение для :

.

ЭДС взаимоиндукции. Вихревые токи

 

 а) б)

Рис. 118

В том случае, когда переменное магнитное поле, созданное током одной катушки, пересекает витки другой катушки (рис. 118), и наоборот, на зажимах последней катушки возникает ЭДС, которую называют ЭДС взаимоиндукции.

Найдем выражение для ЭДС взаимоиндукции, ко­торая индуцируется в катушках   и .

Ток i1, проходящий через катушку , создает маг­нитное поле, часть которого сцеплена с витками катушки (рис. 118, а), и количественно определяется потокосцеплением взаимоиндукции: . Со­ответственно ток I2 катушки   (рис. 119, б) созда­ет потокосцепление взаимоиндукции .

Здесь Ф1.2 и Ф2.1 – магнитные потоки взаимоиндук­ции, пропорциональные токам, их создающим. Сле­довательно, и потокосцепление взаимоиндукции про­порционально этим токам:

.

Коэффициенты пропорциональности М1.2 и М2.1, называют взаимными индуктивностями. В том случае, когда катушки не содержат ферромаг­нитных сердечников, М1.2 = М2.1 = М.

Взаимная индуктивность М зависит от числа вит­ков катушек, их размеров и взаимного расположения, а также от магнитных свойств среды.

Единица взаимной индуктивности М – генри (Гн).

При изменении потокосцепления взаимоиндукции первой катушки во второй катушке наводится ЭДС взаимоиндукции:

 

Соответственно изменение потокосцепления взаимо­индукции второй катушки вызывает ЭДС взаимоин­дукции в первой катушке:

3.2. Типовые задачи с решениями

3.2.1. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля (рис. 119). Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р = 0,018 Н? Определить минимальный ток для раз­рыва нити подвеса.

 Рис. 119

Дано:

Система СИ

Решение:

В = 0,04 Тл

На проводник с током действует сила F = IBl. Определяем F для указанных значений токов:

F1 = 0,5 . 0,04 . 70 . 10-2 = 0,014 Н,

F2 = l . 0,04 . 70 . 10-2 = 0,028 H,

F3 = 0,042 Н, F4 = 0,056 Н, F5 = 0,07 H.

Разрыв нити произойдет при Fн = P + F; следова­тельно, электромагнитная сила разрыва F = FH-P = 0,08-0,018 = 0,062 H.

Тогда

I = 0,062/(0,04 . 0,7) = 2,2 А,

т. е. минимальный ток разрыва нити подвеса со­ставляет 2,2 А.

l = 70 см

= 0,7 м

I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А

Fн = 0,08 Н

Р = 0,018 Н

Найти:

F1, F2, F3- ?

I - ? 

Ответ: F1 = 0,014Н, F2 = 0,028Н, F3 = 0,07Н, I = 2,2А

3.2.2. На половину длины каркаса с наружным диа­метром D = 240 мм и внутренним d = 190 мм, имею­щим прямоугольное сечение площадью S = 400 мм2, равномерно нанесена обмотка медным проводом. Определить число витков, индуктивность, сопротив­ление обмотки и необходимую дли­ну провода (для намотки в один ряд), если магнитная индукция ка­тушки на ее оси составляет B = 1,6 . 10 -3 Тл при токе катушки I = 3,6 А. Плотность тока J = 2 А/мм2.

Дано:

Система СИ

Решение:

D = 240 мм

= 0,24м

В связи с тем что намотка произведена на половину длины каркаса, расчет надо вести по формулам для прямолинейной катушки.

Напряженность поля катушки

 где    где

.

d = 190 мм

= 0,19м

S = 400 мм2

= 0,4.10-3 м2

B = 1,6 . 10 -3 Тл

I = 3,6 А.

J = 2 А/мм2

Найти:

L – ? 

w – ? 

l – ? 

R – ? 

Напряженность поля можно определить из соот­ношения

,

откуда

.

Тогда

.

Определим индуктивность катушки:

или

.

Найдем необходимую длину провода для намотки этой катушки. Длина одного витка lвит = 82 мм. Длина провода

.

Определим диаметр и сечение медного провода, примененного для намотки катушки:

   

Тогда его сопротивление

.

Ответ: L = 21,4.10-6 Гн, w = 120 витков, l = 9,84 м, R = 0,096 Ом.

Переходные процессы в ключах с ОЭ

Расчет переходного процесса методом линеаризации дифференциального уравнения Сущность данного метода заключается в том, что в нелинейном дифференциальном уравнении, описывающем переходной процесс, пренебрегают нелинейностью второстепенных членов этого уравнения, при этом функциональные коэффициенты в этих членах заменяются постоянными. После такой замены нелинейное дифференциальное уравнение превращается в линейное и решается известными методами (классическим или операторным).

Расчет переходного процесса методом численного интегрирования дифференциального уравнения Режим нелинейной цепи любой сложности может быть описан системой нелинейных дифференциальных уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. Как известно из математики, система дифференциальных уравнений (как линейных так и нелинейных) может быть решена методом численного интегрирования (методы Эйлера, Рунге-Кутта). Таким образом, режим любой нелинейной цепи может быть рассчитан методом численного интегрирования дифференциальных уравнений.

Магнитные цепи переменного потока. Потери в сердечниках из ферромагнитного материала при периодическом перемагничивании. Магнитные цепи машин переменного тока, трансформаторов работают в режиме периодического перемагничивания, т.е. при переменном магнитном потоке ф(t). При периодическом перемагничивании ферромагнитных сердечников в них происходят потери энергии, которые выделяются в виде тепла. Эти потери условно можно разделить на два вида: а) потери на гистерезис рг и б) потери на вихревые токи рв. Потери на гистерезис обусловлены явлением гистерезиса

Расчет магнитной цепи переменного потока комплексным методом Машины переменного тока, трансформаторы, в которых ферромагнитные сердечники подвергаются периодическому перемагничиванию, работают в режиме вынужденного синусоидального напряжения на их обмотках. Рассмотрим работу магнитной цепи на примере сердечника трансформатора (рис. 252а). К обмотке трансформатора приложено синусоидальное напряжение , геометрические размеры магнитопровода и характеристики его материала заданы

Теория электромагнитного поля Электростатическое поле Электротехника ― это отрасль знаний об электромагнитных явлениях и их практическом применении в технике. Физической основой всех электромагнитных явлений является электромагнитное поле. Электромагнитное поле представляет собой вид материи, характеризующийся воздействием на заряженные частицы. Как вид материи электромагнитное поле обладает массой, энергией, количеством движения, оно может превращаться в вещество и наоборот.

Уравнения электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме Интегральная форма уравнений описывает поле в конечных размерах объема, поверхности, линии, расположенных в пространстве. Дифференциальная форма тех же уравнений описывает поле в произвольных точках пространства.

Граничные условия в электростатическом поле

Уравнение Пуассона и Лапласа. Теорема единственности решения Расчет электростатических полей с использованием уравнений  и  возможен только в простейших случаях. Наиболее общим методом является расчет электростатических полей на основе решения уравнений Пуассона и Лапласа. Выведем эти уравнения.

Электростатическое поле осевых зарядов

Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость двухпроводной линии с заданными геометрическими размерами (радиус проводов R, межосевое расстояние d, радиус R соизмерим с расстоянием d). Провода линии не заземлены, к линии приложено постоянное напряжение U

Электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей) Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей). Заданны радиус провода R, высота подвески h (радиус R соизмерим с высотой h). К проводу приложено постоянное напряжение U

Поле многопроводной линии. Метод зеркальных отображений

Электрическое поле трехфазной линии электропередачи Геометрические размеры в поперечном сечении линии электропередачи несравнимо малы по сравнению с длиной электромагнитной волны на частоте 50 Гц (). По этой причине волновые процессы в поперечном сечении линии могут не учитываться, а полученные ранее соотношения для многопроводной линии в статическом режиме с большой степенью точности могут быть применены к расчету поля линий электропередач переменного тока на промышленной частоте f = 50 Гц. Изменяющиеся по синусоидальному закону потенциалы проводов ЛЭП по отношению к параметрам поля можно считать квазистатическими или медленно изменяющимся, и расчет параметров поля для каждого момента времени можно выполнять по полученным ранее уравнениям электростатики.

Электрическое поле постоянного тока Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах Под электрическим током проводимости i понимается движение свободных зарядов в проводящей среде γ под действием сил электрического поля . Ток проводимости в каждой точке среды характеризуется вектором плотности

Методы расчета электрических полей постоянного тока Электрическое поле постоянного тока, с одной стороны, и электростатическое поле вне электрических зарядов (rсв=0), с другой стороны, описываются одинаковыми по структуре математическими уравнениями

Магнитное поле постоянных токов Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах Магнитное поле характеризуется двумя векторными величинами: – вектор напряженности магнитного поля, создается электрическими токами, является первопричиной магнитного поля [А/м];   – вектор индукции магнитного поля или плотность магнитных силовых линий [Тл].

Векторный потенциал магнитного поля Пусть требуется рассчитать магнитное поле в однородной среде (m=const) , в которой протекает электрический ток, плотность которого задана в виде некоторой функции координат . Для определения векторов поля  и  необходимо решить систему уравнений

Скалярный потенциал магнитного поля

Магнитное поле двухпроводной линии По двухпроводной линии с заданными геометрическими размерами (R – радиус проводов, d - расстояние между осями проводов) протекает постоянный ток I.

Магнитное поле сложной системы проводов с током В большинстве реальных случаев электрические токи, создающие магнитное поле, протекают по тонким каналам – электрическим проводам. Для создания сильных магнитных полей, используемых в технике, применяются системы проводов, образующие катушки индуктивности.

Переменное электромагнитное поле Основные уравнения Максвелла и их физический смысл Основы теории электромагнитного поля или электродинамики были впервые изложены в 1873 г. английским ученым Максвеллом в труде «Трактат об электричестве и магнетизме». Математические уравнения, описывающие физические процессы в переменном электромагнитном поле, называются уравнениями Максвелла

Теорема Умова-Пойтинга для электромагнитного поля Теорема Умова-Пойтинга устанавливает баланс мощностей в произвольном объеме электромагнитного поля. Математическая база теоремы разработана русским математиком Умовым в 1874 году, а в 1884 году английский физик Пойтинг применил идеи Умова к электромагнитному полю. Выделим в переменном электромагнитном поле некоторый объем V, ограниченный поверхностью S. Внутри выделенного объема могут оказаться частично или полностью источники и приемники электрической энергии в любых сочетаниях. Электромагнитное поле внутри объема описывается системой уравнений Максвелла

Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле

Уравнения Максвелла в комплексной форме Если векторы поля  и  изменяются во времени по синусоидальному закону, то синусоидальные функции времени могут быть представлены комплексными числами и, соответственно, сами векторы будут комплексными

Плоская гармоническая волна в проводящей среде Пусть плоская гармоническая волна проникает в проводящую среду ) через плоскость, нормальную и направленную движения волны.

Поверхностный эффект в плоском листе Ранее было показано, что переменное электромагнитное поле быстро затухает по мере проникновения в толщу проводящей среды. Это приводит к неравномерному распределению поля по сечению магнитопровода, и следовательно, к неравномерному распределению магнитного потока по сечению: на оси магнитопровода плотность магнитного потока наименьшая, а у поверхностного - наибольшая.

Поверхностный эффект в круглом проводе

Электрические цепи трехфазного тока

Трехфазные цепи при соединении нагрузки звездой

3.1.1 В симметричной трёхфазной цепи нагрузка  соединена звездой, линейные напряжения на нагрузке равны . Вычислить токи и построить векторную диаграмму.

Ответ: .

3.1.2 В симметричной трёхфазной цепи нагрузка имеет сопротивление и соединена звездой, комплексное сопротивление линий от генератора до нагрузки равно . Линейное напряжение на выводах генератора равно . Вычислить фазное напряжение на нагрузке. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

нагрузки треугольником

3.2.1. В симметричной трёхфазной цепи нагрузка имеет сопротивления  соединена треугольником; линейные напряжения на нагрузке равны . Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

 3.2.2 В трехфазную сеть с линейным напряжением  включен приемник, соединенный треугольником, сопротивление каждой фазы которого  (рисунок 3.15). Найти токи в каждой фазе нагрузки, линии и показания каждого ваттметра. Построить векторную диаграмму. Найти те же величины при обрыве цепи в точке d.

 Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится ком­плексным методом. Примем, что вектор линейного напряжения направлен по действительной оси, тогда 

 

  Определим токи в фазах нагрузки:

 

  По первому правилу Кирхгофа определим линейные токи:

 

 Определяем показания ваттметров:

 

 


Рисунок 3.15

 Активная мощность цепи

 

или

 

 На рисунке 3.16 приведена векторная диаграмма напряжений и токов.

 


Рисунок 3.16

 При обрыве в точке a токи в фазах нагрузки будут:

 

  Вычислим линейные токи

 

  Находим показания ваттметров:

 

имущественный налоговый вычет пенсионерам неработающим.
Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям