Электротехника несинусоидальные токи Расчет цепи

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач Курсовая по математике. Примеры решения задач
Начертательная геометрия
и инженерная графика
Начертательная геометрия
Задание по инженерной графике
Геометрические характеристики
плоских сечений
Построение геометрических фигур
Контрольная работа по
инженерной графике
Практикум по черчению
Оформление чертежей
Построения черчежа
Позиционные задачи

Основы машиностроительного черчения

Черчение Практикум по решению задач
Построение касательной
История искусства
Архитектура и скульптура Западной Европы
Живопись Франции
Барбизонская школа
Эдуард Мане
Импрессионизм
Неоимпрессионизм
Постимпрессионизм
Живопись Германии
Живопись Англии
Галерея Тейт в Лондоне
Искусство России
Архитектура и скульптура
Живопись
Иван Айвазовский
Василий Поленов
Василий Суриков
Исаак Левитан

Государственная Третьяковская галерея

Сопромат
Сопротивление материалов
Задачи по сопротивлению материалов
Теоретическая механика
Лабораторные работы по
сопротивлению материалов
Контрольная работа по сопромату
Лекции по черчению,
начертательной геометрии
Вычерчивание контуров деталей
Аксонометрическая проекция
Тени цилиндра
Конические сечения
Математика решение задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Основы векторной алгебры
Аналитическая геометрия
Решение типового варианта контрольной работы
Курсовая по математике
Вычисления интегралов
Интегралы при решении задач
Физика
Лекции и конспекты
Физика примеры решения задач
Механика
Термодинамика
Молекулярная физика
Электростатика и постоянный ток
Электромагнетизм
Электромагнитная индукция
Теория электромагнитного поля
Геометрическая оптика
Радиоактивность. Элементы физики ядра
Электротехника
Схемы выпрямителей, фильтров
MATLAB приложение Simulink
Курсовая по ТОЭ
Примеры выполнения заданий
Курс лекций по ТОЭ и типовые задания
Линейные электрические цепи
Резонанс в электрических цепях
Несинусоидальные токи
Расчет переходных процессов
Теория нелинейных цепей
Переходные процессы в нелинейных цепях
Лабораторные работы и расчеты по ТОЭ
Исследование переходных процессов
Моделирование электрических цепей
Задание на курсовую работу
Расчет переходного процесса в цепях
первого порядка
Использование программы Mathcad
Исследование  трёхфазных цепей
Исследование сложной электрической цепи постоянного тока
Исследование  трёхфазных цепей при соединении сопротивлений нагрузки
в треугольник
Информатика
Школьный учебник по информатике
Графический пакет AutoCAD
Adobe Illustrator
Инструменты
Векторные фильтры
Цветовые фильтры
Работа с текстом и шрифтом
Информационная графика
Учебник по Microsoft Internet Explorer
Основы безопасной работы с ресурсами сети
Microsoft Outlook
Компьютерные сети
Вычислительные сети
Основные проблемы построения сетей
Понятие «открытая система» и проблемы стандартизации
Локальные и глобальные сети
Сети отделов, кампусов и корпораций
Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям
Основы передачи дискретных данных
Методы передачи дискретных данных на физическом уровне
Методы передачи данных канального уровня
Методы коммутации
Базовые технологии локальных сетей
Протокол LLC уровня управления логическим каналом (802.2)
Технология Ethernet (802.3)
Технология Token Ring (802.5)
Технология FDDI
Fast Ethernet и 100VG - AnyLAN как развитие технологии Ethernet
Высокоскоростная технология Gigabit Ethernet
Построение локальных сетей по стандартам физического и канального уровней
Концентраторы и сетевые адаптеры
Логическая структуризация сети с помощью мостов и коммутаторов
Техническая реализация и дополнительные функции коммутаторов
Сетевой уровень как средство построения больших сетей
Адресация в IP-сетях
Протокол IP
Протоколы маршрутизации в IP-сетях
Средства построения составных сетей стека Novell
Маршрутизаторы
Глобальные сети
Глобальные связи на основе выделенных линий
Глобальные связи на основе сетей с коммутацией каналов
Компьютерные глобальные сети с коммутацией пакетов
Удаленный доступ
Средства анализа и управления сетями
Мониторинг и анализ локальных сетей
Ядерная индустрия
История ядерной индустрии
Урановый проект
Попытка создать атомное оружие в Германии
США применила атомные бомбы
Атомная индустрия в Великобритании
Проектирование ядерного реактора Франция
Развитие ядерной индустрии в СССР
Урановый проект СССР в годы войны
Проектирование атомной подводной лодки
Первая в мире атомная электростанция
Атомный ледоход"Ленин"
Путешествие советской атомной подводной лодки на Северный полюс
Атомные двигатели для космоса
Курчатовский институт
Ядерные реакторы
Компоновка реакторного контура
Реактор ВВЭР
Реактор РБМК
Реакторная установка МКЭР -1500
Газоохлаждаемые реакторы
Атомные электростанции с натриевым теплоносителем
АЭС с реактором БН-350
Цепная ядерная реакция
Термоядерный синтез
Реакторы на быстрых нейтронах
Варианты  плавучего энергоблока и опреснительных установок
Радиационная и ядерная безопасность
Обеспечение защиты населения
 

Действующие значения несинусоидальных токов и напряжений Как известно, в электроэнергетике переменные токи и напряжения характеризуются их действующими значениями. Математически действующее значение любого периодически изменяющегося тока (напряжения) определяется как среднеквадратичное значение функции за период

Мощность в цепи несинусоидального тока Под активной мощностью P понимают количество энергии, потребляемое (генерируемое) объектом за единицу времени. Математически активную мощность определяют как среднее значение мгновенной мощности за полный период.

Расчет электрических цепей несинусоидального тока Расчет электрических цепей, содержащих источники энергии [источники ЭДС e(t) и источники тока j(t)] с несинусоидальной формой кривой, выполняется по методу положения. Процедуру расчета можно условно разделить на три этапа.

 Пример. На входе схемы с заданными параметрами элементов (R1=30 Ом, R2=20 Ом, L=100 мГн, С=22 мкФ) действует источник несинусоидальной ЭДС (рис. 123б) с частотой f=50 Гц. Требуется определить 1) действующие значения ЭДС Е и токов I, I1, I2; 2) коэффициенты искажения функций ЭДС e(t) и токов i(t), i1(t), i2(t); 3) баланс активных мощностей .

Измерение действующих значений несинусоидальных токов и напряжений Для измерения действующих значений токов и напряжений в цепях переменного синусоидального тока применяются  различные приборы, отличающиеся по принципу их действия или системой. Независимо  от устройства шкалы всех приборов для измерения действующих значений токов и напряжений проградуированы в действующих значениях измеряемых величин.

Минимизация Булевых функций. Карты Карно Под минимизацией Булевых функций понимают упрощение исходного алгебраического выражения до вида, требующего для практической реализации минимального количества полупроводниковых структур.

2.2.11 Определить ток в ветви с приёмником R2 (рис. 69,а), если известно, что ЭДС источников Е3 = 100; Е4 = 50; Е5 = 25В, а сопротивления приёмников R1 = R3 = 2; R2 = R4 = 4; R5 = R5 = 6Ом.

Рис. 69

Дано:

Решение:

Е3 = 100 В

В соответствии с методом эквивалентного генератора ток во второй ветви

.

Отсюда следует, что определение тока I2 сводится к решению двух задач:

 определение напряжения холостого хода на зажимах цепи при разомкнутой ветви с сопротивлением R2;

определение входного сопротивления пассивного двухполюсника относительно зажимов bc.

Е4 = 50 В

Е5 = 25 В

R1 = 2 Ом

R2 = 4 Ом

R3 = 2 Ом

R4 = 4 Ом

R5 = 6 Ом

R6 = 6 Ом

Найти:

Разомкнём ветвь с сопротивлением R2 и найдём токи в ветвях цепи (рис. 69,б) методом контурных токов:

.

Решаем эту систему с помощью определителей:

;

.

Токи в ветвях цепи:

 

Напряжение холостого хода между зажимами b и c вычисляется следующим образом:

,

откуда

.

Для определения входного сопротивления Rвх замыкаем накоротко все источники ЭДС и преобразуем схему относительно зажимов bc (рис. 69, в).

Затем в схеме (см. рис. 69, в) треугольник сопротивлений bad заменяем эквивалентной звездой сопротивлений

Ом;

  Ом;  Ом..

б) определение входного сопротивления

.

Ток в сопротивлении R2

.

Ответ: I2 = 11,61A

Высшие гармоники в трехфазных цепях В симметричном трехфазном режиме токи и напряжения в фазах сдвинуты взаимно во времени на Dt = T/3 в порядке следования фаз А ® В ® С ® А, что в градусной мере составляет : для 1 гармоники Dwt = = 120°, для 2 гармоники D2wt = 2× = 240= -120°, для 3 гармоники D3wt = 3× = 360° = 0, и т. д.

Пример. Задана схема цепи и комплексные сопротивления фаз на основной частоте (Ом, Ом, Ом. Фазные напряжения генератора несинусоидальны, гармонический состав задан : uA = 200sinwt + 50sin3wt + 20sin5wt

Переходные процессы в электрических цепях Установившимся режимом называется такое состояние электрической цепи (схемы), при котором наблюдается равновесие между действием на цепь источников энергии и реакцией элементов цепи на это действие. Различают следующие 4 вида установившихся режимов в цепи: 1) режим отсутствия тока и напряжения; 2) режим постоянного тока; 3) режим переменного синусоидального тока; 4) режим периодического несинусоидального тока.

Классический метод расчета переходных процессов Переходные процессы в любой электрической цепи можно описать системой дифференциальных уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. В математике известно несколько методов решения систем дифференциальных уравнений: классический, операционный, численный и др. Название метода расчета переходных процессов адекватно названию математического метода решения системы дифференциальных уравнений, которыми описывается переходные процессы.

Методы составления характеристического уравнения Свободный режим схемы не зависит от источников энергии, определяется только структурой схемы и параметрами ее элементов. Из этого следует, что корни характеристического уравнения p1, p2,…, pn будут одинаковыми для всех переменных функций (токов и напряжений). Характеристическое уравнение можно составить различными методами. Первый метод – классический, когда характеристическое уравнение составляется строго в соответствии с дифференциальным по классической схеме. При расчете переходных процессов в сложной схеме составляется система из “m” дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа для схемы цепи после коммутации. Так как корни характеристического уравнения являются общими для всех переменных, то решение системы дифференциальных уравнений выполняется относительно любой переменной (по выбору). В результате решения получают неоднородное дифференциальное уравнение с одной переменной. Составляют характеристическое уравнение в соответствии с полученным дифференциальным и определяют его корни.

Определение постоянных интегрирования Определение постоянных интегрирования производится на заключительном этапе расчета переходного процесса, когда остальные составляющие решения уже найдены. Постоянные интегрирования определяются путем подстановки в решение для искомой функции соответствующих начальных условий.

Операторный метод расчета переходных процессов Если система дифференциальных уравнений, которыми описывается переходной процесс в схеме, решается операционным методом, то и сам метод расчета переходного процесса также называется операционным или операторным. Сущность операторного метода состоит в том, что на 1-ом этапе действительные функции времени i(t), u(t), называемые оригиналами, заменяются некоторыми новыми функциями I(p),U(p), называемыми операторными изображениями. Соответствие между оригиналом функции f(t) и ее операторным изображением F(p) устанавливается на основе прямого преобразования интеграла Лапласа

Способы составления системы операторных уравнений При расчете переходных процессов операторным методом на практике применяется два способа составления системы операторных уравнений. Сущность 1-го способа состоит в том, что для исходной электрической схемы составляется система дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа. Затем каждое слагаемое в этих уравнениях непосредственно подвергается преобразованию Лапласа и таким образом система дифференциальных уравнений преобразуется в соответствующую ей систему операторных уравнений. Составление операторной схемы при этом не требуется.

Переход  от изображения функции F(p) к ее оригиналу f(t). Формула разложения В результате  совместного решения системы операторных уравнений получают выражение для искомой  функции в операторной форме, т.е. ее операторное изображение F(p). Переход от операторного изображения функции к ее оригиналу, т.е. к функции времени f(t),  является наиболее трудоемкой частью операторного метода расчета. На практике для  этой цели применяются два способа.

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом

Анализ  переходных процессов в цепи R, L Исследуем, как изменяется ток  в цепи с резистором R и катушкой L в переходном режиме.  В качестве примера рассмотрим переходной процесс при включении цепи R, L к источнику а) постоянной ЭДС =const и б) переменной ЭДС 

  Анализ переходных процессов в цепи R, C Исследуем характер переходных процессов  в цепи R, C при включении ее к источнику а)постоянной ЭДС , б)переменной ЭДС  

Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Переходные процессы в цепи R, L, C описываются дифференциальным уравнением 2-го порядка. Установившиеся составляющие токов и напряжений определяются видом источника энергии и определяются известными методами расчета установившихся режимов. Наибольший теоретический интерес представляют свободные составляющие, так как характер свободного процесса оказывается существенно различным в зависимости от того, являются ли корни характеристического уравнения вещественными или комплексными сопряженными.

Переходные функции по току и напряжению Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями   в момент времени включается под действием источника постоянной ЭДС  

Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля Метод интеграла Дюамеля применяется для расчета переходных процессов в электрических цепях в том случае, если в рассматриваемой цепи действует источник ЭДС  произвольной формы, отличной от стандартной (постоянной или синусоидальной).

Электрические цепи однофазного

синусоидального тока

Закон Ома и правила Кирхгофа в цепях

однофазного синусоидального тока

2.1.1 Определить токи в ветвях, написать выражение для мгновенных значений тока в неразветвленной части цепи схемы рисунка 2.1, а также определить показание амперметра, если напряжение  а сопротивление ветвей  и

Ответ:  показание амперметра равно . Уравнение для мгновенных значений общего тока имеет вид  Все три тока совпадают по фазе с напряжением.

 


Рисунок 2.1

2.1.2 Найти действующее значение напряжения, временная диаграмма которого приведена на рисунке 2.2.

Решение. Напряжение является периодической функцией, и его аналитическое описание на периоде имеет вид  Действующее значение напряжения

Рисунок 2.2

2.1.3 Амперметр в неразветвленной части цепи, изображенной на рисунке 2.3 показывает . Определить токи в ветвях и записать выражения для мгновенных значений подведенного синусоидального напряжения, если выражение для мгновенных значений общего тока , а сопротивления ветвей  и 

Ответ:  

 


Рисунок 2.3

 2.1.4 Напряжение  на выходе цепи (рисунок 2.4) равно , а сопротивления ее элементов для частоты  составляют  и  Определить напряжения на выходе схемы для заданной частоты и для частоты .

Ответ:  и

 


2.1.5 Определить активное сопротивление и емкость в схеме рисунка 2.5 если приборы показывают: амперметр , вольтметр , ваттметр . [5]

Ответ: ;

 


Рисунок 2.5

2.1.6 В сеть напряжением  включены последовательно две катушки: одна с активным сопротивлением  и индуктивностью , а другая с активным сопротивлением  и индуктивностью . Частота сети . Определить ток в цепи, напряжения и мощности каждой из катушек и всей цепи.

Ответ:

2.1.7 В сеть напряжением  и частотой  включены последовательно катушка с активным сопротивлением  и индуктивным сопротивлением , а также конденсатор, емкость которого равна . Определить ток, напряжения на зажимах катушки и конденсатора. Вычислить активные, реактивные мощности катушки, конденсатора и всей цепи.

Ответ:

Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей однофазного синусоидального тока

2.3.1 В сеть напряжением  и частотой включена катушка с активным сопротивлением  и с индуктивностью  (рисунок 2.18, а).

 


 а) б) в)

Рисунок 2.18

Определить показания приборов, величину полной и реактивной мощностей, а также коэффициент мощности. Построить векторную диаграмму, треугольник сопротивлений и мощностей.

Решение.  Индуктивное сопротивление

Полное сопротивление

Показание амперметра:

.

Показание ваттметра: 

так как  и

Реактивная мощность 

Полная мощность 

Векторная диаграмма построена на рисунке 2.18, б). Треугольники сопротивлений и мощностей приведены на рисунке 2.18, в).

Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям