Электротехника Линейные электрические цепи Расчет цепи

Лекции
Физика

Контрольная

На главную
Электротехника

Линейные электрические цепи Физические законы в электротехнике Электромагнитное поле представляет собой особый вид материи. Как вид материи оно обладает массой, энергией, количеством движения, может превращаться в вещество и наоборот. Электромагнитное поле имеет две составляющие - электрическую и магнитную - и в каждой точке пространства определяется двумя векторными величинами:

а) вектором напряженности электрического поля `Е [ В/м],

б) вектором напряженности магнитного поля `Н [А/м].

Электрическое напряжение 2-ой закон Кирхгофа

Физические процессы в электрической цепи Электрической цепью называется совокупность технических устройств, образующих пути для замыкания электрических токов и предназначенных для производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. Любая электрическая цепь предполагает наличие в своей структуре как минимум трех элементов, а именно: источников энергии, приемников энергии и соединяющих их проводов или линий электропередачи. Как известно, носителем энергии является электромагнитное поле, которое сосредоточено как внутри так и вне проводов. Таким образом, для рассмотрения физических явлений в электрической цепи во всей полноте необходимо проводить расчет и исследование электромагнитного поля заданной цепи. Назначение, классификация дешифраторов Дешифратор – это комбинационное устройство, предназначенное для преобразования параллельного двоичного кода в унитарный, т.е. позиционный код.

Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей. Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами. Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух  источников энергии в разных ветвях.

Метод законов Кирхгофа 1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей в узле схемы равна нулю (). 2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в произвольном контуре схемы равна алгебраической сумме ЭДС ().

3.2.3. Катушка, имеющая w = 500 витков, внесена в однородное магнитное поле, индукция которого возросла при этом от 0 до 0,8 Тл за время t = 0,1 с. К катушке подключен резистор сопротивлением R = 20 Ом. Определить ток и мощность, выделив­шуюся в резисторе, если сечение катушки S = 12 см2 и ее сопротивление RK = 4, Ом.

Дано:

Система СИ

Решение:

w = 500 витков

Определим ЭДС, наведенную в ка­тушке:

Зная сопротивление всей цепи R = 24 Ом, опре­делим ток в катушке: = 4,8/24 = 0,2 А.

Мощность, выделившаяся на резисторе,

P = I2R = (0,2)2 . 20 = 0,8 Вт

t = 0,1 с

S = 400 мм2

= 0,4.10-3 м2

B = 0 – 0,8 Тл

R = 20 Ом.

S = 12 см2

= 12.10-4м

RK = 4, Ом.

Найти:

I – ? 

P – ? 

Ответ: I = 0,2 А, P = 0,8Вт

3.2.4. Через центр кольца с площадью поперечного сечения S =1 см2, средним диаметром d = 3 см и чис­лом витков w = 100 пропущен провод. Определить ЭДС, наведенную в нем, если магнитная проница­емость сердечника µ = 3000, а ток I в обмотке кольца за t = 0,03 с изменился на 12 А.

Дано:

Система СИ

Решение:

S = 1 см2

= 1.10-4м

ЭДС, наведенная в проводнике,

.

Для ее определения необходимо найти значение взаимной индуктивности:

 

d = 3 см

= 0,03м

w = 100 вит.

µ = 3000

t = 0,03 с

Найти:

е- ? 

 

Тогда мВ

Ответ: е = 160 мВ

3.2.5. На стальное кольцо с магнитной проница­емостью w = 4000 равномерно намотаны две обмотки с числом витков w = 800 и 300. Сечение кольца круглое, площадью S = 0,8 см2, его наружный диа­метр D = 50 мм. Определить энергию магнитного поля внутри кольца, если токи I1 = 2 А и I2 = 4,5 А проходят: а) в одном направлении; б) в противоположном.

Дано:

Система СИ

Решение:

W = 4000 вит.

Энергия магнитного поля двух связан­ных катушек

.

Прежде чем определить эту энергию, найдем L1, L2 и М. Найдем индуктивность первой катушки:

,

w1 = 800 вит

w2 = 300 вит.

S = 0,8 см2

= 80 мм2

D = 50 мм

I1 = 2 А

I1 = 4,5 А

Найти:

W1- ? 

где ; .

Найдем диаметр поперечного сечения кольца d из выражения S = πd2 /4:

  и .

Индуктивность

.

Рассчитаем индуктивность второй катушки:

.

Определим взаимную индуктивность двух катушек:

.

Зная L1, L2 и М, найдем значение энергии двух катушек:

а) при токах, проходящих в одном направлении,

.

б) при токах, проходящих в противоположных направлениях,

.

Ответ: W1 = 0,11 Дж.

Метод контурных токов Теоретическая база метода контурных токов – 2-ой закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения. Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток Ik, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).

Метод узловых потенциалов Теоретическая база метода узловых потенциалов – 1-ый закон Кирхгофа в сочетании с потенциальными уравнениями ветвей. В этом методе потенциал одного из узлов схемы принимают равным нулю, а потенциалы остальных (n-1) узлов считают неизвестными, подлежащими определению. Общее число неизвестных составляет (n-1).

Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов при числе узлов в схеме n = 2. Пусть требуется выполнить расчет режима в заданной схеме

Теорема о взаимности Выделим из сложной схемы две произвольные ветви “m” и “n”, в одной из которых включен источник  ЭДС E (в ветви m). Теорема о взаимности гласит, что если источник ЭДС E, включенный в ветви “m”, вызывает в ветви “n” частичный ток I , то такой же источник ЭДС E, включенный в ветвь “n”, вызовет в ветви “m” такой же частичный ток I

Теорема об эквивалентном генераторе Формулировка теоремы: по отношению к выводам выделенной ветви или отдельного элемента остальную часть сложной схемы можно заменить а)эквивалентным генератором напряжения с ЭДС Еэ , равной напряжению холостого хода на выводах выделенной ветви или элемента (Еэ=Uxx) и с внутренним сопротивлением R0, равным входному сопротивлению схемы со стороны выделенной ветви или элемента (R0=RВХ); б)эквивалентным генератором тока с JЭ, равным току короткого замыкания на выводах выделенной ветви или элемента (Jэ=Iкз), и с внутренней проводимостью G0, равной входной проводимости схемы со стороны выделенной ветви или элемента (G0=Gвх).

Электрические цепи переменного синусоидального тока Переменный ток (напряжение) и характеризующие его величины Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону: i(t)=Im sin(wt+yi), u(t)=Umsin(wt+yu)

Среднее и действующее значения переменного тока и напряжения

Векторные диаграммы переменных токов и напряжений Из курса математики известно, что любую синусоидальную функцию времени, например i(t)=Imsin(wt+a), можно изобразить вращающимся вектором при соблюдении следующих условий :   а) длина вектора в масштабе равна амплитуде функции Im ; б) начальное положение вектора при t = 0 определяется начальной фазой a; в) вектор равномерно вращается с угловой скоростью w, равной угловой частоте функции.

Теоретические основы комплексного метода расчета цепей переменного тока Из курса математики известно, что комплексное число Z может быть представлено в следующих трех формах: показательной, тригонометрической и алгебраической

Мощность переменного тока В сложной электрической цепи, состоящей из разнородных элементов R, L, C, одновременно происходят следующие физические процессы: а) необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды (тепловую, механическую и др.), который называется активным; б) обратимый процесс колебания энергии между переменным электрическим полем конденсаторов , магнитным полем катушек и источником энергии, который называется реактивным.

Переменные ток в однородных идеальных элементах Существует три типа идеальных схемных элементов: резистор R, катушка L и конденсатор C. Рассмотрим процессы в цепи с каждым из названных элементов в отдельности

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С

Передача энергии от активного двухполюсника (источника) к пассивному двухполюснику (приемнику) Двухполюсником называется устройство или часть схемы (цепи) с двумя выводами (полюсами). Если внутри двухполюсника содержатся источники энергии, то он называется активным (A), в противном случае – пассивным (П).

Компенсация реактивной мощности приемников энергии Активная мощность приемника P=UIcosj характеризует интенсивность потребления им энергии и зависит от режима его работы. Реактивная мощность приемника Q=UIsinj  характеризует интенсивность обмена энергией между электромагнитным полем приемника и остальной цепью. Эта мощность положительна при индуктивном характере приемника () и отрицательна при емкостном характере (). В промышленных условиях преобладающее большинство приемников имеют активно-индуктивный характер () и потребляют положительную реактивную мощность.

Симметричная нагрузка соединена треугольником и питается от сети, линейные напряжения которой симметричны и равны  (рисунок 3.17). Сопротивление каждой фазы нагрузки . Определить фазные и линейные токи, напряжения на каждой фазе и показания ваттметров Р1 и Р2 при:

 а) нормальной работе, как показано на рисунке;

 б) обрыве линейного провода в точке М; в) обрыве фазного провода в точке К. По найденным показаниям ваттметров рассчитать мощность, потребляемую нагрузкой во всех случаях. Построить топографические диаграммы и векторные диаграммы токов.

 


 Рисунок 3.17

Ответ:

 а)

б)

 

в)

 

3.2.4 Фазное напряжение вторичных обмоток трансформатора, соединённых треугольником, равно  (рисунок 3.18). Сопротивление фазы нагрузки , сопротивление подводящих проводов . Считая, что , определить токи в проводах линии, фазах трансформатора и нагрузки, напряжения на фазах нагрузки при: а) нормальной работе; б) обрыве фазы АВ трансформатора в точке М. Построить топографические и векторные диаграммы.

 


Рисунок 3.18

Ответ:

 а)

 б)

 

3.2.5 Симметричный приёмник соединён треугольником (рисунок 3.19, а). Система линейных напряжений симметрична и равна . Ваттметры, включённые в цепь дают показания . Определить комплекс фазного сопротивления. Построить векторную диаграмму.

 


 а)

 б)

 Рисунок 3.19

Ответ: .

Векторная диаграмма построена на рисунке 3.19, б).

В категорию русское порно добавлено много новых видео

Ядерные реакторы

Сети