Исследовать функцию Вычислить предел функции Практикум по решению задач Изменить порядок интегрирования в интеграле Этот интеграл вычислим методом интегрирования Интегральное исчисление функции одной переменной

Задание 4.

В задании 4 во всех вариантах пункт а) интеграл сразу вычисляется непосредственно по одной из формул приведенной таблицы интегралов. В пункте б) задан интеграл от квадратного трехчлена.

4. б) Вычислить:

Решение:

Выделили полный квадрат двучлена , для этого прибавили  и отняли .

Тогда:

.

Использовали формулу №11 из таблицы

Ответ: 

4.  в) Вычислить: .

Решение:

Этот интеграл вычислим методом интегрирования по частям по формуле:

Чтобы применить эту формулу положим

Найдем:

1) 

.

2) 

И запишем решение в виде:

Ответ: 


Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах