Методические указания и решения задач самостоятельной расчетно-графической работы.
Задание 1.
1.
а) 
Анализ задачи.
Подставив значение 
в числитель и знаменатель
,
,
мы имеем неопределенность
, но преобразованиями данной дроби освободимся от неопределенности.
Для этого числитель и знаменатель разделим на одно и то же ненулевое число 
,
от этого значение дроби не изменится.
Следовательно:
Ответ:
.
б) 
Анализ задачи:
Отсюда
видно, что непосредственное применение теорем о пределах привело к неопределенности
, для раскрытия неопределенности надо опять провести тождественное
преобразование для многочленов, стоящих в числителе и знаменателе данного предела.
Т.к. 
(конечному значению), то надо разложить на множители числитель
и знаменатель по формуле 
Находим корни уравнения 
;
,
.
Значит, 
.
Аналогично решаем 
,
.
Отсюда, 
Данный предел
в точке 
– непрерывна, то, подставив
в нее, получим ответ 
.
Ответ:
.
в) 
Решение:
Решение
привело к формуле второго замечательного предела 
, где 
при
, а 
.
Ответ: 
.
Можно решение выполнить следующим образом.
Замена
переменной 
, при 
, т.е. 
.
Найдем x из подстановки 
, 
, 
, 
, 
.
Значит,
Использовали
формулу второго замечательного предела в виде: 
Ответ: .