Лекции | |||
Физика | |||
На главную | |||
Электротехника | |||
Методические указания и решения задач самостоятельной расчетно-графической работы.
Задание 1.
1.
а)
Анализ задачи.
Подставив значение
в числитель и знаменатель
,
,
мы имеем неопределенность
, но преобразованиями данной дроби освободимся от неопределенности. Для этого числитель и знаменатель разделим на одно и то же ненулевое число
, от этого значение дроби не изменится.
Следовательно:
Ответ:
.
б)
Анализ задачи:
Отсюда видно, что непосредственное применение теорем о пределах привело к неопределенности
, для раскрытия неопределенности надо опять провести тождественное преобразование для многочленов, стоящих в числителе и знаменателе данного предела. Т.к.
(конечному значению), то надо разложить на множители числитель и знаменатель по формуле
Находим корни уравнения
;
,
.
Значит,
.
Аналогично решаем
,
.
Отсюда,
Данный предел
в точке
– непрерывна, то, подставив
в нее, получим ответ
.
Ответ:
.
в)
Решение:
Решение привело к формуле второго замечательного предела
, где
при
![]()
, а
.
Ответ:
.
Можно решение выполнить следующим образом.
Замена переменной
, при
![]()
, т.е.
.
Найдем x из подстановки
,
,
,
,
.
Значит,
Использовали формулу второго замечательного предела в виде:
Ответ:
.
Сети | |||
|