Начертательная геометрия Практикум по решению задач ЕСКД - Единая система конструкторской документации

Практикум по решению задач

1. Виды проецирования

•  По двум центральным проекциям треугольника АВС определить его пространственное положение.
• По имеющимся параллельным проекциям четырехугольника  АВСD построить пространственное положение четырехугольника АВСD и построить недостающую проекцию его вершины D.  
• Построить тень дорожного знака, если известна тень одного столба
• Построить проекцию параллелепипеда АВСДА^*В^*С^*Д^* на плоскость его основания по направлению диагонали СА^*.
• Построить тень, полученную при освещении сооружения двумя светильниками.

2. Проекции точки

• По наглядному изображению точек  А,В,С,D и F построить эпюры; определить, где расположены точки, выписать их координаты.
• Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций.
• Построить пространственное изображение точки А (45,70,60) в системе трех плоскостей проекций, найти положение точек:

3. Проекции прямой линии

• По заданным фронтальной а₂ и профильной а₃ проекциям прямой построить горизонтальную проекцию а₁ , прямой а.
• По фронтальному N₂ и профильному T₂ следам прямой апостроить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.
• По горизонтальному M₁ и профильному T₃ следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.
• Через точку А (25, 15, 40) провести горизонталь под углом к фронтальной плоскости проекций a=30^o, через точку В (5, 30, 10) провести фронталь под углом к  горизонтальной плоскости проекций b=10^o.
• Построить три проекции отрезка АВ прямой линии п по заданным координатам ее концов А(30,10,10) , В(10,25,40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ=1:2.
• Построить следы прямой линии заданной отрезком.
• Построить следы прямой линии заданной отрезком.

4. Взаимное расположение точки и прямой

• Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m.
• Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П1 и П2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре.
• Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямой п, а В на 10 мм выше точки А.
• Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB.

5. Методы преобразования ортогональных проекций.

• Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом прямоугольного треугольника).
• Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2
  (Методом замены плоскостей проекций).
• Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости проекций).
• Вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций, найти натуральную величину треугольника АВС.
• Определить расстояние от точки А до отрезка ВС.
  

6. Взаимное расположение прямых

• Через точку Е провести прямую, пересекающую прямые АВ и СD.
• Построить отрезок определяющий расстояние между прямыми а и в.
• Определить расстояние между прямыми а и в.

7. Проекции плоскости

• По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы.
• В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската.
• Построить недостающую проекцию плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми a и b, если известно, что она является профильно-проецирующей плоскостью.
• Построить следы плоскости заданной двумя параллельными прямыми.
• Изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым).

8. Взаимное расположение двух плоскостей

• Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости a.
• Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм.
• Построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости заданной двумя параллельными прямыми п и т. Определить видимость.
• Методом замены плоскостей проекций построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости, определить видимость.
• Введением вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости ?, определить видимость.
• Изобразить фронтальную проекцию линии пересечения плоскости, заданной следами и горизонтально проецирующей плоскости
• Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС.

9. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости

• Построить недостающую проекцию точки D принадлежащей плоскости АВС.
• Построить недостающие проекции прямой m, принадлежащей плоскости АВС.
• Определить расстояние от точки D до плоскости АВС.
• Определить точку пересечения прямой m с плоскостью АВС и определить видимость прямой по отношению к плоскости.
• Через точку D провести прямую т параллельную плоскости АВС.
• Построить точку пересечения прямой т с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости.
• Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости АВС.

10. Многогранники

• Построить наложенное сечение призмы плоскостью a.
• Определить видимость ребер пирамиды ABCS и построить недостающую проекцию линии m лежащей на её поверхности.
• Определить видимость ребер пирамиды ABCS, найти точки пересечения прямой линии m с пирамидой и определить видимость прямой.
• Определить видимость ребер пирамиды ABCS, построить линию пересечения её с плоскостью общего положения a, заданной следами и определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью a.
• Построить линию пересечения призмы с треугольником АВС и определить видимость.
• Построить линию пересечения двух призм.
• Построить линию пересечения пирамиды и призмы.

11. Проекции кривой линии

• Через точку А провести касательную к окружности с центом О.
• Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внешнее касание.
• Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внутреннее касание.
• Построить окружность радиуса R и расположенную в плоскости общего положения, заданную двумя пересекающимися в центре окружности прямыми h и f.
• По заданной фронтальной проекции линии l принадлежащей плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f, найти вторую проекцию линии.
• Определить длину правой цилиндрической винтовой линии шага s, радиуса r и определить угол подъема винтовой линии j.
• Определить недостающие проекции точек А , В и С, принадлежащие правой цилиндрической винтовой линии, заданного шага s и радиуса r, построить касательную к кривой в точке С.
• Через точку А провести касательную к кривой m.
• Провести касательную к кривой n параллельно заданному направлению s.
• Через точку А кривой l провести касательную.
• Через точку А провести нормаль к кривой m.
• Построить центр кривизны кривой l в точке К.
• Построить эволюту кривой l.

12. Поверхности.

• Построить недостающие проекции точек А, B, C, D, K и М принадлежащих цилиндру
• Построить недостающие проекции точек А, В, С и D расположенных на поверхности конуса.
• Построить недостающие проекции линии m расположенных на поверхности сферы.
• Найти точки пересечения прямой m с поверхностью шара и определить её видимость.
  
• Построить линию пересечения поверхности прямого кругового конуса и плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f.
• Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной следами с конической поверхностью