МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА Термодинамика Электромагнитная индукция Радиоактивность. Элементы физики ядра Молекулярная физика и термодинамика Постоянный ток

Законы постоянного тока

Сила тока

Электрический ток характеризуется величиной, которая называется силой тока. Ток I, протекающий через данную площадку, представляет собой физическую величину, измеряемую количеством электричества, переносимого через эту площадку за единицу времени. Если за время Δt через площадку перенесено количество электричества ΔQ, то сила тока I равна:

.

Если величина I для данной площадки не меняется со временем, то ток называется постоянным. Сила тока величина алгебраическая. За единицу силы тока принимается сила тока, при которой через данную площадку за 1 с переносится заряд в 1 Кулон; эта единица называется Ампером.

Закон Ома для участка цепи в интегральной форме

Для возникновения и поддержания тока в цепи необходимо наличие свободных носителей заряда (например, электроны в металле, положительные и отрицательные ионы в газе) и сторонних сил для поддержания разности потенциалов на концах проводника или участка цепи. Сторонними называются силы не электростатического (не кулоновского) происхождения (например, сторонние силы могут быть обусловлены химическими процессами – гальванические элементы). Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называется электродвижущей силой (ЭДС) ε, действующей в цепи или на ее участке. Если А – работа сторонних сил над зарядом q, то

.

Полная работа по перемещению заряда на участке цепи 1-2 (рис.20) складывается из работы сил электростатического поля и работы сторонних сил, т.е.

.

(18)

Здесь q∙(φ1–φ2) – работа сил электростатического поля (смотрите разность потенциалов), q∙ε12 – работа сторонних сил. Если выражение (18) поделить на q и  обозначить через U12, то получим:

U12=φ1–φ2+ε12.

(19)

Величина U12 (как это следует из выражения (19)), численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется напряжением U на данном участке цепи.

Как следует из (19), размерность U и ЭДС совпадают с единицей измерения потенциала:

.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы (нет на этом участке ЭДС) называется однородным; и неоднородным, если ЭДС на этом участке есть.

 Для однородного участка цепи Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка R:

.

(20)

Учитывая, что для однородного участка

U12=(j1-j2),

получим:

.

(21)

 Выражения (20) и (21) – закон Ома для однородного участка цепи в интегральной форме. Для неоднородного участка цепи U12 (согласно (19)) равно:

U12=(j1-j2)+e12.

Поэтому:

(22)

 Закономерность (22) выражает закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

 Чтобы безошибочно применять закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, необходимо придерживаться следующих правил:

а) начертить схему и обозначить на ней положительные клеммы всех источников, а также направление тока в цепи;

б) ток считать положительным на заданном участке 1-2, если он направлен от точки 1 к точке 2;

в) ЭДС считать положительной, если она повышает потенциал в направлении от точки 1 к точке 2, т.е. при мысленном движении вдоль пути 1-2 сначала встречается отрицательный полюс, а затем положительный.

Закон Ома для замкнутой цепи

Полное падение потенциала (разность потенциалов) в замкнутой цепи равно нулю, т.е.

j1 = j2.

Выражение (22) с учетом j1=j2 запишется следующим образом:

.

Здесь e – ЭДС, действующая в цепи, Rполн – полное сопротивление всей цепи, равное сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления потребителя (сопротивления внешней цепи):

Rполн = r+R.

С учетом этого

.

(23)

 Закономерность (23) выражает закон Ома для замкнутой цепи.

 Рассмотрим примеры решения задач.

Пример 14. Сопротивление R и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам сопротивления R присоединен вольтметр с внутренним сопротивлением Rв = 4кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3А, вольтметр – напряжение U = 120В. Определить величину сопротивления R. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления R не будет учтено внутреннее сопротивление вольтметра?

 Дано:

I = 0,3A

U = 120B

Rв = 4×103Ом 

Решение:

Представим внешнюю цепь аb (сопротивление R – вольтметр, рис. 21,а) в виде двух параллельно соединенных сопротивлений R и Rв (рис. 21,б).

Найти : R1; dR..

Тогда результирующее сопротивление R1 равно:

(а)

 Через сопротивление R1, как показано на схеме рис.21, в, эквивалентной схемам 21 а,б, течет ток I, а напряжение на концах результирующего сопротивления R1 равно U.

 Внешний участок аb (сопротивление R1) является однородным (на этом участке нет ЭДС). Запишем для участка ab закон Ома (согласно (21))

(b)

Подставим в (b) выражение (а), получим:

(c)


Получим выражение для сопротивления R из формулы (с):

Проверим размерность R почленно:

Подставив числовые данные, получим:

Найдем ошибку в определении величины сопротивления R для случая, когда не учитывается внутреннее сопротивление вольтметра Rв. Обозначим искомую величину сопротивления через R¢. Если Rв = ¥, то результирующее сопротивление R1= R¢.

 Закон Ома при этом запишется:

Подставив числовые значения, получим:

Разность сопротивлений DR=R-R' равна: DR=40 Ом.

Ошибка составит:


Физика примеры решения задач Электромагнетизм Закон Ампера