Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

Пример 5. Два равных заряда |q1| = |q2| противоположных знаков создают электростатическое поле. В какой из отмеченных точек А, В или С напряженность электростатического поля наибольшая? Ответ обоснуйте.


Решение:

 Чтобы определить, в какой точке (А, В или С) напряженность наибольшая, надо в каждой точке показать направления векторов напряженностей, создаваемых каждым зарядом, а затем оценить величину суммарной напряженности. Для этого поместим мысленно в т.А пробный положительный заряд. Заряд q1 будет его отталкивать, и, следовательно, сила, действующая со стороны заряда q1, и напряженность  будут направлены влево. Отрицательный заряд будет притягивать, т.е.  будет направлена вправо.

 Рассуждая аналогичным образом, покажем направления   и  в точках В и С. Как следует из рисунка, только в т.В результирующая напряженность ЕВ равна сумме ЕВ = + (направления напряженностей совпадают и они равны по величине, поэтому на рисунке показан один вектор).

 В точках А и С суммарная напряженность равна разности напряженностей   и . Следовательно, наибольшая напряженность будет в т.В.

2. Напряженность поля, создаваемого распределенным зарядом

Сравнительно просто рассчитать напряженность поля симметрично распределенных зарядов, применяя теорему Гаусса.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности N электрического поля через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды, равен алгебраической сумме этих зарядов, деленной на e0 × e.

 (для вакуума);

 (для среды с диэлектрической проницаемостью ε).

В общем случае, если поле неоднородно, поток вектора напряженности (N) через замкнутую поверхность S находится суммированием бесконечно малых элементарных потоков, т.е. с помощью интеграла:

.

Подпись: Рис. 7
Здесь Еn – проекция вектора напряженности Е на направление нормали   к поверхности dS (рис.7)

.

Однако в целом ряде задач можно выбрать вспомогательную поверхность S, охватывающую заряд, такой, чтобы напряженность в каждой точке этой поверхности была одинакова по величине.

Если принять, что число силовых линий напряженности, пересекающих единичную площадку вспомогательной поверхности S, численно равно значению напряженности в точках, лежащих на этой поверхности, то

.

(Напомним, что линии напряженности электрического поля – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности). Если угол a между векторами   и  равен 0, то ; по теореме Гаусса

.

Следовательно,

.

Зная величину заряда q и вычислив поверхность S, можно найти численное значение напряженности поля в данной точке. Нетрудно понять, что точка, в которой по условию задачи должна быть найдена напряженность поля, лежит на вспомогательной поверхности. Рассмотрим примеры применения теоремы Гаусса.

Интерференция света. Временная и пространственная когерентность. Условия образования максимумов и минимумов интенсивности. Интерференция от двух когерентных источников. Опыт Юнга. Интерференция света при отражении от тонких пластинок. Полосы равной толщины и полосы равного наклона. Кольца Ньютона.

Ядерные реакторы

Сети