МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА Термодинамика Электромагнитная индукция Радиоактивность. Элементы физики ядра Молекулярная физика и термодинамика Постоянный ток

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

Пример 4. Кислород массой г изобарно расширяется под давлением Па от начальной температуры С, поглощая в процессе расширения теплоту кДж. Определить: 1) работу расширения газа; 2) конечный объем газа.

Решение. 1. Работа, совершаемая газом при постоянном давлении, выражается формулой

 . (1)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для начального и конечного состояний газа (,), выразим неизвестные начальный V1 и конечный V2 объемы:

 ; (2)

 . (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим:

 , (4)

где М – молярная масса кислорода; R – молярная газовая постоянная; Т1 и Т2 – начальная и конечная температуры газа.

Из формулы для теплоты при изобарном процессе

,

где ср – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, выразим неизвестную разность температур:

 . (5)

Известно, что

 , (6)

где i – число степеней свободы молекулы газа. Подставив (6) в (5), а результат затем в (4), получим:

 . (7)

По формуле (7) вычислим А:

2. Для определения конечного объема V2 воспользуемся формулой (1), преобразовав которую получим:

  (8)

Неизвестную величину V1 можем определить из уравнения Менделеева-Клапейрона для начального состояния газа.

Подставив в (8) правую часть уравнения (2), получим:

Вычислим искомый конечный объем:

Пример 5. Определить: 1) среднюю длину свободного пробега l и 2) среднюю частоту столкновений z молекул воздуха при температуре t=0 0C и давлении 1,01 Па. Принять эффективный диаметр молекулы воздуха равным см.

Решение. 1. Средняя длина свободного пробега молекулы выражается формулой:

 , (1)

где n – концентрация молекул (отношение числа молекул к объему газа, в котором они заключены). Для определения неизвестной концентрации молекул воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории:

 , (2)

здесь р – давление газа, wпост – средняя энергия поступательного движения молекулы газа, равная

 , (3)

где k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура газа.

Подставив (3) в (2), выразим из полученной формулы концентрацию молекул:

 , (4)

Подставив (4) в (1), получим

.

Вычислим искомую длину свободного пробега молекул:

2. Средняя частота столкновений молекул газа связана с длиной свободного пробега соотношением:

  , (5)

где  – средняя арифметическая скорость молекул. Ее можно определить по формуле:

 , (6)

где R – молярная газовая постоянная; М – молярная масса воздуха.

Подставив (6) в (5), после преобразования получим

 . (7)

Вычислим искомую частоту столкновений:

.

Пример 6. Определить среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа при давлении Па, если плотность газа кг/м3.

Решение. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается формулой:

 , (1)

где R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура газа; М – молярная масса.

Для определения неизвестных величин Т и М воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

,

откуда

  . (2)

Подставив из (2) в (1), получим:

 . (3)

Вычислим искомую скорость молекул:

= 389 м/с.

Внешний фотоэффект заключается в испускании электронов веществом под действием падающего на него света. Фотоэффект практически безинер-ционен. Экспериментально установлены следующие законы фотоэффекта: максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности
Физика примеры решения задач Электромагнетизм Закон Ампера