Механика Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Электромагнетизм Закон Ампера ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА Геометрическая оптика

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Пример 3. Определить среднюю длину свободного пробега <> и среднее число столкновений   молекулы гелия за 1с при температуре

 и давлении .

Дано: ; ;

 ;

 .

 Найти: , .

Решение. Средняя длина свободного пробега молекул определяется формулой

 , (3.1)

где  – эффективный диаметр молекулы. Гелий – газ одноатомный. Диаметр гелия находим из справочных таблиц. – число атомов в единице объема.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона в виде T находим

 , (3.2)

где  – постоянная Больцмана, .

Перепишем уравнение (3.1) с учетом формулы (3.2)

 .

Подставим численные значения

 .

Среднее число столкновений атомов за единицу времени можно найти из формулы

 .

Средняя скорость  – атомов определяется формулой

 .

Таким образом

 .

Подставим численные значения

  (1/с).

Пример 4. Кислород массой  занимает объем  и находится под давлением . При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема , а затем его давление возросло до  при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии  газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

Дано: ; ;

 ; ;

 ;

 .

 Найти: , , .

Решение. Изменение внутренней энергии газа выражается формулой

.

В данном случае .

 , (4.1)

где i – число степеней свободы молекул газа ( для двухатомных молекул кислорода i = 5 ).

Температуры газа в каждом состоянии найдем, используя уравнение Менделеева - Клапейрона

 .

Отсюда .

Подставим численные значения параметров каждого из трех состояний

 

 ;

 .

Подставляя в выражение (4.1) числовые значения находим

 .

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой

 .

Работа газа при  равна нулю.

 .

Таким образом, полная работа, совершаемая газом, равна

 .

Согласно первому началу термодинамики теплота Q, переданная газу, равна сумме изменения внутренней энергии  и работы А: , следовательно,

 .

График процесса приведен на рисунке 5.

 


 Рисунок 5.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основной 1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1988. Т.2, 3. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1980. Т.3, 4. 3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. М.: Высшая школа, 1983. Т. 3. 478 с. 4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1995. 472 с. 5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высшая школа, 1986. 496 с. 6. Воробьёв А.А. и др. Физика. Методические указания и контрольные задания/ Под ред. А.Г. Чертова. М.: Высшая школа, 1987. 208 с.
Физика примеры решения задач