Геометрия
Практикум
Математика
Лекции
Графика
Сопромат
Алгебра
Физика

Контрольная

Задачи
Типовой
На главную
Черчение
Механика
Курсовая
Электротехника

Физика задачи. Примеры контрольной по разделам Механика, Молекулярная физика, Электростатика, Оптика

Динамика поступательного движения

Основные законы и формулы

1.Динамика изучает движение тел с учетом причин, обусловливающих характер данного движения. Механическое движение тел изменяется в результате их взаимодействия. Мерой такого взаимодействия является сила. Если на тело действуют одновременно несколько сил, то их действие можно заменить действием одной силы F, называемой равнодействующей данных сил:

FFi.

Основу динамики составляют три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона: существуют системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, или находится в покое, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Такие системы отсчета называют инерциальными. При

F = ∑Fi = 0 υ = const.

Второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на сообщаемое этой силой ускорение:

Δ(mυ)

Δt

 F=mа или F=

где Δt – промежуток времени, за который произошло изменение импульса Δ(mυ) под действием силы F.

Третий закон Ньютона: силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.

Количество движения (импульс) р материальной точки массой m, движущейся со скоростью υ,

р=mυ.

Закон сохранения импульса:

рi=const,

или для двух тел (i=2) υ1+m2υ2= m1u1+m1u2 , где υ1 и υ2 – скорости тех же тел в момент времени, принятый за начальный; u1 и u2 – скорости теж же тел, в момент времени, принятый за конечный.

Сила тяжести:

FТ=mg,

где g – ускорение свободного падения;

Величина силы трения (скольжения):

FТРN,

где  – коэффициент трения; N – сила реакции опоры.

Примеры решения задач

Пример 1. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы m1=2 кг и m2=2,1 кг. Начальные скорости грузов равны нулю. Каково перемещение грузов за время t=2 с? Какова сила натяжения нити? Массой нити и трением в блоке пренебречь.

Решение. Направим координатную ось Оу вертикально вверх, как указано на рис. 2. Уравнение для координаты первого груза запишем в виде:

Но тогда

В момент времени t y=s. Таким образом, величина перемещения

Ускорение движения а найдем, Рис. 2

составив уравнения движения грузов в проекциях на ось Оу (при этом учтем, что Т1=Т2=Т, а1=а2=а):

 

Преобразовав эти два уравнения, найдем

Величина перемещения

Силу натяжения нити найдем из уравнения движения первого груза:

Пример 2. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массой г (рис.3). Тело массой г подвешено на нити, перекинутой через блок и привя- Рис. 3

занной к телу . Пренебрегая массой блока и трением, определить: 1) силу натяжения нити; 2) ускорение тел.

 Решение. 1. На тело массой действуют сила тяжести и сила натяжения Т нити. Силы, направление которых совпадает с направлением ускорения, будем считать положительным, а силы, направление которых противоположно направлению ускорения, – отрицательными. Запишем второй закон Ньютона для тела массой :

 , (1)

где а – ускорение тела; g – ускорение свободного падения.

На тело массой действуют сила тяжести , сила натяжения Т нити и сила реакции N стола. Силы N и Р1 равны по модулю и противоположно направлены, поэтому их равнодействующая равна нулю. Вследствие этого отсутствует вертикальное перемещение тела.

Второй закон Ньютона в скалярном виде для тела массой имеет вид

 . (2)

Чтобы найти ускорение, подставим (2) в (1): , или , откуда

 . (3)

Выразим массу тел и в единицах СИ: кг и кг.

Вычислим ускорение а по формуле (3):

м/с2.

2. Силу натяжения нити найдем, подставив полученный результат в уравнение (2):

Н.

Пример 3. Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 300 под действием силы тяги 7 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе 0,1. Найти ускорение автомобиля.

Решение. На автомобиль действуют: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции шоссе, F– сила тяги, Fтр. – сила трения. Вектор а, по условию задачи, направлен вверх по наклонной плоскости (рис. 4). Запишем для автомобиля уравнение 

второго закона Ньютона в векторной форме:

 mg+F+N+Fтр.=ma. Рис. 4

Спроецируем обе части этого уравнения на выбранные направления осей Х и Y:

 , (1)

 . (2)

Из уравнения (2) находим, что . Учитывая, что , запишем уравнение (1) в виде , откуда

Пример 4. Человек массой 70 кг поднимается в лифте, движущемся равнозамедленно вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определить силу давления человека на пол кабины лифта.

Решение. На человека, находящегося в кабине лифта, действуют: mg – сила тяжести и N – сила реакции пола кабины (рис.5).

Ускорение движения лифта направлено вертикально вниз. Запишем для человека уравнение второго закона Ньютона в векторной форме:

 Рис. 5 N+mg=ma. (1)

Проведем ось Y в направлении движения лифта и, находя проекции сил на ось, напишем уравнение (1) в скалярной форме:

 N-mg = - ma, (1)

откуда

;

N=70(9,8-1)=616 Н.

На основании третьего закона Ньютона сила давления F человека на пол кабины равна по модулю силе реакции N пола кабины: F=N=616 Н.

Пример 5. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 10 кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка равна 90 м/с и направлена вертикально вверх. Определить модуль и направление скорости большего осколка.

Решение. Система «ядро – осколки» не замкнута вследствие действия силы тяжести. Однако задача может быть решена на основании закона сохранения импульса, так как время разрыва мало.

Изобразим на чертеже (рис.6) векторы импульсов тел системы непосредственно перед и после разрыва. Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: υ=m1υ1+m2υ2. Ось х направим горизонтально, ось у – вертикально, угол между вектором mυ1 и осью х обозначим . Проецируем векторные величины на оси х и у:

Рис. 6

Решив систему уравнений, получим:

м/с;

; к горизонту.

Тепловое излучение и его характеристики (энергетическая светимость, излучательная и поглощательная способности). Закон Кирхгофа. Закономерности излучения абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Невозможность объяснения законов теплового излучения в рамках классических представлений (ультрафиолетовая катастрофа). Квантовая гипотеза Планка. Фотоны, их энергия, масса, импульс. 3. Давление света. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Ядерные реакторы

Сети